苏科版数学八年级下册 第十章 分式 单元测试提升卷（含解析）

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苏科版数学八年级下册 第十章 分式 单元测试提升卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在1x，12，x2+16，3xyπ，2x+y中，分式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列分式变形正确的是（　　)A．−a+ba=−a+baB．2b+ab2=2+abC．a+ba−b=a2+b2a2−b2D．abab−b2=aa−b3．已知x+1x=3，则分式x2x4−2x2+1的值为（　　）A．19B．15C．17D．134．下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（　　）A．40B．60C．80D．1005．实数a,b,c满足a+b+c=57,a2+b2+c2=2025，则b2+c245−a+a2+c245−b+a2+b245−c=（　　）A．186B．188C．190D．1926．如图，若a=2b，则表示a2−aba2−b2的值的点落在（　　）A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段7．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（　　）A．89630−x−120=896xB．89630−x+896x=120C．120+896x=89630+xD．896x=89630−x+1208．物理学中的电路包含串联电路和并联电路，如图是一个并联电路，两电阻分别为R1，R2，并联电路的总电阻为R，三者之间的关系为y(x−3)(x+3)，则用R1，R2表示R，结果正确的是（　　）．A．R=R1+R2R1R2B．R=R1R2R1+R2C．R=R1+R22D．R=R1+R29． 已知关于x的分式方程mx(x−2)(x−6)+2x−2=3x−6无解，且关于y的不等式组m−y>4y−4≤3(y+4)有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（　　）A．1B．2C．4D．810．生产劳动情境水稻栽培试验为进一步改进水稻生产技术，提高水稻产量，农科院在一块正方形土地上进行试验，如图，小正方形是对照田，种植普通水稻；剩余部分为试验田，种植杂交水稻，已知对照田、试验田分别收获a，10a千克水稻.设试验田中杂交水稻的单位产量为 Q1，对照田中普通水稻的单位产量为Q2，则 Q1Q2的值为 (　　)A．10n2m2−n2B．20n2m2−n2C．n210m2−n2D．n220m2−n2二、填空题（第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）11．有一个分式：①当x≠0时，分式有意义；②当x=−1时，分式的值为0．请写出同时满足以上两个条件的一个分式　 　．12．若 ab=32 ，则 a+bb ＝　 　. 13．不改变分式的值，把分式0.03x−0.5y0.2x−0.07y 的系数都化为整数的结果是　 　.14．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的　 　倍.15．对于非零实数a、b，规定a⊗b=1b−1a，若2⊗(2x−1)=1，则x的值为　 　．16． 相机成像运用的成像公式是： 1f=1u+1v,其中f表示相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示像到镜头的距离，若u≠f，则v=　 　.(用含f，u的式子表示)17．若关于x的方程ax−2−x2−x=−2的解为非负整数，关于x的不等式组5x−a3−x≤23x0，M=ab，N=a+1b+3，试比较M与N的大小．小华：整式的大小比较可采用“作差法”．老师：比较x2+1与2x−1的大小．小华：∵x2+1−2x−1=x2+1−2x+1=x−12+1>0∴x2+1>2x−1．老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？…【问题解决】（1）请用“作差法”完成老师提出的问题．【问题应用】数学来源于生活，生活中处处有数学，我们用平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证一些数学结论．现有a克糖水，其中含有b克糖（a>b>0），则糖水的浓度（即糖与糖水的质量比）为ba．实验1：加入m克水，则糖水的浓度为ba+m﹒生活经验告诉我们，糖水加水后甜味会变淡，由此可以写出一个不等式：ba>ba+m，我们趣称为“糖水不等式”．（2）实验2：将“实验1”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，则糖水的浓度发生了变化，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”：__________，并验证你写的不等式的正确性．（3）设a、b、c为△ABC三边的长，根据上述实验2的结论，求证：ca+b+ab+c+ba+c4y−4≤3(y+4)，得：y0∴ma−baa+m>0∴b+ma+m−ba>0，∴bac，b+c>a，c+a>b∴ca+b