数学频率与概率同步训练题

这是一份数学频率与概率同步训练题，共8页。试卷主要包含了用随机模拟的方法得到的频率，某种心脏手术,成功率为0等内容，欢迎下载使用。
课后·训练提升
1.用随机模拟的方法得到的频率( )
A.大于概率B.小于概率
C.等于概率D.是概率的近似值
答案:D
解析:由频率与概率的关系可知,频率是概率的近似值.
2.使用随机模拟的方法估计某一随机事件的概率P时,下面说法正确的是( )
A.实验次数越大,估计的精确度越低
B.随着实验次数的增加,估计值稳定在P附近
C.若两人用同样的方法做相同次数的随机模拟,则他们得到的估计值也是相同的
D.若某人在不同的时间用同样的方法做相同次数的随机模拟,则得到的估计值一定相同
答案:B
3.某种心脏手术,成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率:先利用计算器或计算机产生0~9之间的随机整数,由于成功率是0.6,故我们用0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:812,832,569,683,271,989,730,537,925,907.由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为( )
A.0.2B.0.3
C.0.4D.0.5
答案:A
解析:由10组随机数知,三个数均不小于4的随机数有569,989两组,
故估计概率P=210=0.2.
4.在利用整数随机数进行随机模拟试验时,产生的随机数的范围是[a,b],则整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是 .
答案:1b-a+1
解析:整数a到整数b之间共有b-a+1个整数,每个整数出现的可能性相等,所以每个整数出现的可能性是1b-a+1.
5.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次,用随机模拟的方法估计面朝上的点数和为7的概率,共进行了两次试验,第一次产生了60组随机数,第二次产生了200组随机数,那么这两次估计的结果相比较,第 次较准确.
答案:二
解析:当用随机模拟的方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结果越准确,因此第二次比第一次准确.
6.为了预测某射击运动员的成绩,通过模拟试验产生了20组随机数:
6830 3013 7055 7430 7740
4422 7884 2604 3346 0952
6807 9706 5774 5725 6576
5929 9768 6071 9138 6754
如果恰好有三个数在1,2,3,4,5,6中,表示恰好有三次击中目标,则该运动员四次射击中恰好有三次击中目标的概率约为 .
答案:0.25
解析:表示三次击中目标的分别是3013,2604,5725,6576,6754,共5组数,而随机数总共20组,所以所求的概率近似为520=0.25.
7.一份测试题包括6道选择题,每题有四个选项,其中只有一个选项是正确的,如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.
解:利用计算机或计算器可以产生0~3之间的随机整数,我们用0表示猜的选项正确,1,2,3表示猜的选项错误,这样可以体现猜对的概率是25%,因为共猜6道题,所以每6个随机数作为一组,例如,产生如下25组随机数:
330130 302220 133020 022011 313121
222330 231022 001003 213322 030032
100211 022210 231330 321202 031210
232111 210010 212020 230331 112000
102330 200313 303321 012033 321230
就相当于做了25次试验,在每组数中,如果有3个或3个以上的数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是001003,030032,210010,112000,即共有4组数,故该同学6道选择题至少答对3道题的概率近似为425=0.16.