数学三年级下册（2024）2.三位数乘两位数表格教案

这是一份数学三年级下册（2024）2.三位数乘两位数表格教案，共3页。教案主要包含了温故，引新，探究，变式，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《三位数乘两位数》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“旅行团订餐”“面粉机磨粉”的实际情境，理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握其竖式计算方法；能将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数的计算中，能正确计算含末尾0的三位数乘两位数和一般形式的三位数乘两位数；经历“迁移探究→对比辨析→归纳总结”的过程，体会“类比迁移”的数学思想，厘清三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系与区别，提升运算能力与推理能力。
教材分析
本内容是“多位数乘法”单元的关键拓展课，承接“两位数乘两位数的笔算（含进位、整十数）”，聚焦“三位数乘两位数笔算方法的建构与迁移”。教材分层次展开：
铺垫迁移（特殊形式）：以“150人旅行团选自助餐”为情境，先呈现150×28、150×30两个含末尾0的三位数乘两位数算式，依托学生已有的“末尾0的乘法简化计算”经验，初步感知三位数乘两位数的竖式书写框架。
核心探究（一般形式）：通过“面粉机磨粉”问题，提出158×24的计算任务，引导学生自主将两位数乘两位数的笔算步骤迁移到新知中，突破“三位数与两位数个位、十位分别相乘，再累加”的核心算理。
对比归纳（方法提炼）：通过“议一议”环节，引导学生辨析三位数乘两位数与两位数乘两位数的联系（计算步骤、进位规则一致）和区别（乘数位数不同，部分积的书写位置需适配），最终归纳出三位数乘两位数的通用笔算方法，为后续学习三位数乘三位数、小数乘法奠定基础。
编排逻辑遵循“特殊迁移→一般探究→对比归纳”，核心是让学生通过类比迁移掌握新知，理解多位数乘法笔算的本质一致性。
学情分析
知识基础：学生已熟练掌握两位数乘两位数（含进位、整十数）的笔算方法，能规范处理进位、简化末尾0的竖式书写，但对“三位数作为乘数”的计算缺乏经验，易出现“第二个部分积的末位对齐错误”“忘记累加进位”的问题。
能力特点：具备一定的知识迁移能力，能尝试将两位数乘两位数的方法应用到三位数乘两位数中，但自主对比两种乘法的联系与区别、归纳通用方法的能力不足，需借助引导强化。
学习风格：对“旅行团订餐”“面粉机工作”的生活情境接受度高，具象思维向抽象思维过渡阶段，对“多一步乘法计算”的竖式步骤易产生畏难情绪，需通过“迁移示范”“对比辨析”降低学习难度。
核心素养目标
1.掌握三位数乘两位数的竖式计算方法，能准确计算特殊形式（含末尾0）和一般形式的算式，规范书写竖式、正确处理进位，提升运算的准确性与规范性。
2.通过类比两位数乘两位数的笔算方法，推理出三位数乘两位数的计算步骤，通过对比辨析归纳通用规则，发展归纳推理与类比推理能力。
3.理解多位数乘法笔算的本质规律（分步相乘、错位累加），将具体计算过程抽象为通用方法，发展数学抽象能力。
4.能运用三位数乘两位数的计算解决“费用计算”“工作量计算”等实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点
掌握三位数乘两位数的笔算方法和算理，能正确计算三位数乘两位数的乘法。
教学难点
理解三位数乘两位数的笔算算理。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.谁先到？
2.算一算。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，大家平时有没有和爸爸妈妈一起去吃过自助餐呀？
师：看来大家都是美食小行家！那谁能给大家介绍一下，自助餐和我们平时点菜吃饭有什么不一样呢？
师：说得太对了！自助餐最大的特点就是“按位计费”，每个人的价格是固定的。同学们，春天到了，很多人都会组团去旅行。今天老师带来了一个旅行团准备选择自助餐的问题，我们一起来看看他们遇到了什么数学问题？
学生：吃过！
学生1：自助餐是自己去拿想吃的东西，不用等服务员上菜。
学生2：自助餐是按人数算钱的，不管吃多少，每个人付一样的钱。
以学生熟悉的自助餐生活情境导入，通过谈话唤醒已有生活经验，让学生在轻松交流中理解“按位计费”这一关键信息，自然引出旅行团就餐的数学问题。既拉近数学与生活的距离，激发学生解决实际问题的兴趣，又为后续学习乘法在生活中的应用、费用计算等内容做好情境铺垫与信息准备，使学生带着真实需求进入探究学习。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：笔算150×28与150×30
课件出示：有一个150人的旅行团，中午要安排自助餐。
师：谁能从图里找出关键信息？
师：没错！餐厅阿姨需要我们帮忙算一算，选择 A、B两种自助餐，各需要花多少钱？
课件出示：算一算：选择A，B两种自助餐各需要多少元？
师：这可是帮旅行团做预算的大事，大家愿意帮忙吗？
师：首先我们解决第一个问题：150人选A种自助餐，需要多少元？请大家先列出算式。
师：这个算式和我们以前算的有什么不同？
师：其实，150×28可以用竖式计算。大家想想，我们能不能把“两位数乘两位数”的笔算方法迁移到“三位数乘两位数”中呢？请大家在练习本上试着用竖式算一算。
师：刚才大家都有了自己的计算结果，现在请以4人小组为单位，交流你的竖式写法和计算思路，重点讨论这两个问题。
课件出示讨论提纲：
1.第一步算的是150×几？积的末位和哪个数位对齐？
2.第二步算的是 150× 几？积的末位为什么要和十位对齐？
师参与其中，引导学困生梳理思路。
师：哪个小组愿意派代表，把你们的竖式写到黑板上，并给大家讲一讲？
展示：
师：请你给大家讲一讲，第一步算的是什么？
师：大家同意吗？
师：那第二步呢？
师：竖式中这个“300”，其实表示的是多少？
师：太关键了！最后一步要做什么？
师：完全正确！大家还有不同的算法吗？
展示：
师：用竖式计算时，150末尾的0可以先不参与计算，先算15×28，算出结果后再在末尾添上一0，这样更简便。解决了A餐的费用，我们再来算B餐：150人选B餐，需要多少元，怎样列算式？
师：这个算式的两个乘数末尾都有0，你能试着用竖式计算吗？可以和同桌互相说一说你的方法。
师巡视指导，然后提问：谁来展示你的竖式？
展示：

师：这两种写法都对吗？哪种更简便？
师：为什么要添两个0？
师：说得非常清楚！当两个乘数末尾都有0时，我们可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
师：现在我们可以告诉旅行团阿姨了：选A餐需要4200元，选B餐需要4500元。
课件出示：
答：选A餐需要4200元，选B餐需要4500元。
学生1：旅行团一共有150人。
学生2：自助餐有A、B两种，A餐每位28元，B 餐每位30元。
学生：愿意！
学生：150×28。
学生：第一个乘数从两位数变成了三位数。
学生独立计算。
小组交流。
一名学生板演正确竖式。
学生：第一步算150×8=1200，是8位游客的餐费，所以积的末位和个位对齐。
学生：同意。
学生：第二步算150×20=3000，是20位游客的餐费，2在十位上，所以积的末位要和十位对齐。
学生：表示3000，省略了末尾的一个0。
学生：把1200和3000加起来，得到4200。
学生：我用竖式计算时，先把0前面的数对齐相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0，也就是先算15×28=420，乘数150的末尾有1个0，就在积420的末尾添上1个0，这样就得到了4200。
学生：150×30。
学生独自计算，然后与同伴交流。
学生板演两种写法。
学生：都对，但是第二种简便，因为可以先算15×3=45，再在末尾添上两个0。
学生：因为150末尾有1个0，30末尾有1个0，一共2个0。
学生认真倾听。
以旅行团自助餐费用计算为真实生活情境，引出150×28、150×30两个算式，让学生感受数学的实用性。
鼓励学生将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中，通过自主尝试、小组讨论、对比展示，理解普通竖式与简便竖式的写法，重点掌握乘数末尾有0的简便算法：先算0前面的数，再看末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，实现算法优化，突出知识迁移。
探究2：探究三位数乘两位数的笔算方法
师：师：刚才我们解决了旅行团的问题，现在再来看看面粉机的问题。
课件出示：
一台面粉机每小时磨面粉158千克，这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？
师：找一找，你能找到哪些数学信息？
师：要解决这个问题，应该怎么列式？
师：这个算式和刚才的150×28有什么不同？
师：那我们还是用刚才的方法来试一试。请大家同桌合作，一起用竖式算一算158×24，一边算一边说说是怎么算的。
课件出示：
你能把两位数乘两位数的计算方法迁移到三位数乘两位数中吗？试一试！
师巡视指导，然后提问：谁愿意到黑板上展示你的竖式计算过程？
展示：
师：我们一起来看看这位同学的计算过程。先算什么？
师：接下来该算什么了？
师：最后一步要做什么？
师：大家听明白了吗？这里的316为什么要和十位对齐？
师：非常好！大家和他的结果一样吗？
师：我们再来检查一遍，先算158×4=632，再算158×20=3160，相加时数位对齐，632+3160确实等于 3792，所以这台面粉机一天能磨3792千克面粉。
课件出示：
答：这台面粉机一天能磨3792千克面粉。
学生：已知一台面粉机每小时磨面粉158千克，面粉机每天运作24小时，要求这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？
学生：158×24。
学生：158 的末尾没有0，计算起来可能要麻烦一点。
学生同桌合作计算。
学生板演竖式。
学生：先算158×4=632，积 的末尾与个位对齐。
学生：158×20=3160，在竖式中写 316，末位和十位对齐，末尾的0可以省略不写。
学生：把两次乘得的积相加，632+3160=3792！
学生：因为2在十位上，表示2个十，158×20就是316个十，所以积的末位要和十位对齐。
学生：一样。
借助面粉机磨面粉的问题，学习158×24（末尾无 0）的笔算。引导学生继续迁移旧知，同桌合作探究，明确三位数乘两位数的完整步骤：先用个位乘、再用十位乘、最后相加，强调数位对齐、进位处理，让学生在对比中掌握一般三位数乘两位数的算理与算法，完善知识结构。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：议一议
师：今天我们学习了两种不同类型的三位数乘两位数，一种是末尾有0的，一种是中间和末尾都无0的。谁来说说计算时分别要注意什么？
师：那我们现在分组来“议一议”：三位数乘两位数与两位数乘两位数有哪些联系和区别？
师：它们的联系是什么？谁来说说？
师：大家总结得非常全面！现在请大家共同总结三位数乘两位数的笔算方法。
根据学生的回答，师小结：三位数乘两位数的笔算方法是……
课件出示：
1. 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；
2. 再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；
3. 最后把两次乘得的积加起来。
师：其实三位数乘两位数的核心方法和两位数乘两位数是一样的，都是“分位相乘、数位对齐、最后相加”，只是多了一位数的计算，只要我们认真对齐数位、注意进位，就能算得又快又准。
学生1：末尾有0的乘法，可以先算非0部分，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。
学生2：竖式计算时，不管末尾有没有0，都要相同数位对齐，先用第二个乘数的个位去乘，再用十位去乘，最后把积相加。
学生3：用第二个乘数的十位去乘时，积的末位要和十位对齐。
学生分小组讨论。
学生1：联系是它们的计算方法是一样的，都是先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，最后把两次乘得的积加起来。
学生2：区别是三位数乘两位数的第一个乘数多了一位数，计算的时候要多乘一位。
学生自由说说。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.用竖式计算。
39×53 294×28 325×26
123×29 104×65 108×17
2.口算。
130×10 320×20 200×40
120×40 400×20 300×30
3.这头大象的体重是狮子的27倍，大象的体重是多少千克？
4.某化工厂1月用水546吨，照这样计算，这个化工厂全年用水多少吨？
5.李大爷在一个106平方米的塑料大棚里培育西红柿苗，每平方米可培育69棵，一共可以培育多少棵西红柿苗？
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：说得真好！希望大家在以后的计算中，都能牢记方法，认真仔细，不出差错。
学生1：我学会了末尾有0的三位数乘两位数的口算方法，先算非0部分，再添0。
学生2：我学会了用竖式计算三位数乘两位数，知道了用十位去乘时积的末位要和十位对齐。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
三位数乘两位数
150×28=4200（元） 150×30=4500（元） 158×24=3792（千克）
分位相乘、数位对齐、最后相加。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.谁的叶子？
2.算一算。
能力提升：
1.一本书有48页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？
2.小华家装修新房准备买165块地砖，每块地砖58元，小华的爸爸准备10000元，够吗？
拓展迁移：在生活中找找三位数乘两位数的例子，并尝试计算。
教学反思
本节课以自助餐预算、磨面粉等真实问题为载体，围绕三位数乘两位数的笔算展开教学，注重知识迁移、算理理解、算法优化，由易到难、层次清晰。课堂充分放手让学生自主探究、合作交流，大部分学生能将两位数乘两位数的方法迁移到新知，正确进行竖式计算，掌握末尾有0的简便写法。
不足：个别学生对十位相乘时积的对位仍有错误；计算时进位容易忘记加；少数学生说理不够完整。今后将加强对位、进位专项训练，多让学生说过程、讲道理，提高计算准确性与规范性。