鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 探索三角形全等的条件同步测试题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 探索三角形全等的条件同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，OB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . PB的长度随点B的运动而变化
2.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）.
A . 三角形具有稳定性.
B . 两直线平行，内错角相等.
C . 两点之间，线段最短.
D . 垂线段最短.
3.在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（ ）
A . 3 个 B . 4 个 C . 6 个 D . 7 个
4.将 n 个边长都为 1 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1,A2 ， ···， An 分别是正方形对角线的交点，则 2022 个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）
A . 20214 B . 20213 C . 1 D . 2020
5.如图，在△ ABC中，分别延长 AC ， AB边上的中线BD，CE到F，G，使DF=BD，EG=CE，则下列说法：① GA=AF；② GA∥BC；③ GB=AC；④四边形 GBCF的面积是△ ABC面积的 3倍，正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D .4
6.如图，点 A ， D ， C ， E在同一条直线上， AB∥ EF ， AB＝ EF ， ∠ B＝∠ F ， AE＝10， AC＝7，则 CD的长为（ ）
A . 5.5 B . 4 C . 4.5 D . 3
7.如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（ ）
A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠E C . ∠1＝∠2 D . ∠3＝∠4
8.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A . 两条边对应相等
B . 一条边对应相等
C . 一锐角对应相等
D . 两锐角对应相等
9.下列命题中，假命题是（ ）
A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B . 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等
C . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D . 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题
1.如图，乐山致江路大桥于2024年12月25日顺利通车，许多市民前往游观，桥上斜拉索的作用在物理方面可以平衡大桥主梁的重量和荷载，那么在数学上体现的知识是 ________ ．
2.如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为 ________
3.如图△ABC为等腰三角形，其中∠ABC=∠BAC=30°，以AC为底边作△ACD，其中∠ACD=∠CAD=30°，再以AD为底边作△ADE，其中∠ADE=∠DAE=30°，△ADE两底角的角平分线交于点O，点P为直线AC上的动点，已知|BP−DP|最大值为8．则DP+OP的最小值为 ________ ．
4.已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以点B为圆心，c为半径圆弧；②连接AB，AC；③作BC=a；④以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A．作法的合理顺序是 ________
5.如图，∠ACB＝∠DBC，那么要得到△ABC≌△DCB，可以添加一个条件是 ________ （填一个即可）．
6.如下图是由6个边长相等的正方形组合成的图形， ∠1+∠2+∠3= ________ ．
7.△ABC和 △A'B'C' ， 已知 AB=A'B',BC=B'C' ， 则增加条件 ________ 后， △ABC≌△A'B'C' ． （填写一个即可）
8.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）
9.如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△ ________ ≌Rt△ ________ ，根据： ________ ；Rt△ ________ ≌Rt△ ________ ，根据： ________ ；还有△ ________ ≌△ ________ ，且△ABD为 ________ 三角形，△ABC为 ________ 三角形．
10.如图，点D，E分别在线段 AB,AC上， BE,CD相交于点O， AB=AC ， 添加一个条件，能判定 △ABE≌△ACD的是 ________ （填序号）．
① AD=AE ② CD=BE ③ BD=CE ④ OD=OE ⑤ ∠B=∠C ⑥OB=OC
三、作图题
1.已知∠α，线段m，n，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）
2.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
3.画图并填空：如图，三角形 ABC的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形 ABC向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到三角形 A'B'C'.
（1） 画出表示点 C到 AB的距离的线段 CD；
（2） 在图中画出平移后的三角形 A'B'C'；
（3） 若连接 AA' ， CC' ， 则这两条线段的关系是 ________ ；
（4） 在图中能使 ABP的面积等于三角形 ABC面积的格点 P的个数有 ________ 个（点 P异于 C）.
四、综合题
1.如图，一次函数 y=2x+4 的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形 ABCD 是正方形．
（1） 求点A、B、C、D的坐标．
（2） 设P是坐标轴上任意一点，若三角形 ABP 是以 AB 为底边的等腰三角形，求P点的坐标．
2.已知 AD为等边 △ABC的角平分线，动点 E在直线 AD上（不与点 A重合），连接 BE ． 以 BE为一边在 BE的下方作等边 △BEF ， 连接 CF ．
（1） 如图1，若点 E在线段 AD上，且 DE=BD ， 则 ∠CBF=______度．
（2） 如图2，若点 E在 AD的反向延长线上，且直线 AE ， CF交于点 M ．
①求 ∠AMC的度数；
②若 △ABC的边长为 4 ， P ， Q为直线 CF上的两个动点，且 PQ=5 ． 连接 BP ， BQ ， 判断 △BPQ的面积是否为定值，若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由．
3.四边形 ABCD中， ∠ABC+∠D=180° ， CE⊥AB于 E ， CF⊥AD于 F ， CB=CD．
（1） 求证： △CBE≌△CDF；
（2） 若 AB=3 ， DF=2 ， 求 AF的长．
五、解答题
1.如图，已知：点 B、 F、 C、 D在同一直线上，且 FB= CD ， AB∥ DE ， AB= ED ， 请你根据上述条件，判断∠ A与∠ E的大小关系，并给出证明．
2.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中， BD______CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°