人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系表格教案

这是一份人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系表格教案，共6页。

学科
数学
年级
二年级
课型
新授课
单元
第二单元
课题
补条件
课时
第5课时
教材
分析
本课时是在学生系统学习了倍数问题的各类应用以及“提问题”之后的一节综合拓展课。本课时的核心任务是引导学生根据已知信息和所求问题，补充缺少的条件，使问题能够顺利解决。
课标强调“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”。本课时将学习重心从“解决问题”和“提出问题”进一步拓展到“补充条件”，培养学生逆向思维和逻辑推理能力。通过同一问题，引导学生补充不同数量关系的条件，体会“问题相同，条件不同，解法不同”的数学思想，同时培养学生对条件合理性的判断能力。
学情
分析
二年级学生已掌握加、减、乘、除的运算意义，能解决倍数问题、连续两问问题，也能根据完整信息提出问题，具备一定的解题和信息分析能力，但首次系统学习 “补条件”，易出现补充条件与问题不匹配、条件不符合实际逻辑、不会根据指定运算补充条件的问题。课标要求学生经历 “分析问题 — 补充条件 — 解决问题” 的过程，因此教学中需结合生活情境，通过实例探究引导学生明确 “条件要匹配问题和已知信息，且符合实际”，突破逆向思维难点。
核心素养目标
1.能根据所求问题，补充合理的条件，使问题能够用加、减、乘、除等运算解决，深化对数量关系的理解。
2.能判断所补充的条件是否合理、是否符合实际，培养初步的逻辑推理和批判思维能力。
3.能从合并、相差、倍数关系等不同角度补充条件，并能清晰表达自己的思考过程。
教学重点
能根据所求问题，补充合理的条件，使问题能够解决。
教学难点
理解“问题相同，条件不同，解法不同”，能判断所补充的条件是否合理、是否符合实际。
教学
准备
课件、元宵灯会 / 购物主题教具、条件补充任务卡、学习单。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、导
（创境导课，引出问题）
师：同学们，元宵灯会上还有没解决的数学问题！ 让我们一起找一找还有哪些与本单元有关的数学问题吧。
结合实际探究生活中的数学
以元宵灯会贯穿整个单元，提升学生学习兴趣。
二、联
（新旧联系，找出重点）
课件出示：“教室里挂了 8 个金鱼灯笼，挂了多少个荷花灯笼？” 谁能说说这个问题能直接解答吗？为什么？
师：没错，这个问题缺少一个关键条件！今天我们就一起来学习 “补条件”，学会给不完整的问题补充合理条件，再解答。
生：不能，因为不知道金鱼灯笼和荷花灯笼的关系。
让学生直观感知 “条件缺失无法解题”，激发学生补充条件的需求，自然引出本课主题，做好新旧知识的衔接。
三、探
（提出设想，探究证实）
师：要解决这个问题，我们还需要知道什么？
师：猜一猜，两种灯笼之间可能存在什么样的关系呢？

师：我们就按照大家分析的这几种关系来补充条件并列式解答。
生：我们还要知道金鱼灯和荷花灯的数量关系。
生1：可能存在相差多少个的关系。
生2：可能存在和的关系。
生3：可能存在倍数关系。
小组合作完成并汇报。
激活旧知，回顾数量关系的不同类型，为补充条件提供思路框架。
四、展
（展示结果，解决问题）
师：现在请大家小组合作，为这个问题补充不同的条件，并列出算式。
学生小组合作，教师巡视指导。
师：哪个小组来分享？
师：同学们真厉害！从合并、相差、倍数关系不同角度补充了条件。
师：刚才有小组补充“荷花灯笼比金鱼灯笼少9个”，这个条件可以吗？
师：说得好！补充的条件要符合实际才合理。比如补充总数，必须超过8个；补充相差关系，差不能大于被减数。
小组1：我们补充“荷花灯笼比金鱼灯笼多7个”，算式是8+7=15（个）。
小组2：我们补充“荷花灯笼和金鱼灯笼一共15个”，算式是15-8=7（个）。
小组3：我们补充“荷花灯笼是金鱼灯笼的2倍”，算式是8×2=16（个）。
小组4：我们补充“金鱼灯笼是荷花灯笼的2倍”，算式是8÷2=4（个）。
小组5：我们补充“荷花灯笼比金鱼灯笼少2个”，算式是8-2=6（个）。
生：不可以！金鱼灯笼只有8个，荷花灯笼不可能比它少9个，那会变成负数。
生：还要注意不能比0还小。
引导学生从不同数量关系角度补充条件，体会“问题相同，条件不同，解法不同”。
通过反例引导学生关注条件的合理性，培养批判思维和实际意识。
五、建
（总结认知，建构模型）
师：从补充条件解答这道题的过程和方法，可以发现什么？
生1：发现要解决的问题相同，但可以补充的条件有多种。
生2：补充的条件不同，解答方法不一样。
提炼补条件的方法，形成结构化认知。
六、提
（实践应用，评价提升）
课堂练习：
1.要解决下面的问题，可以补充怎样的条件？
老师买了45桃子， 。买了多少个苹果？
2.根据问题，补充缺少的条件并解答。
（1）问题：足球有多少个？
条件：篮球有8个，__________________________。
（2）问题：梨有多少千克？
条件：____________________，苹果的质量是梨的5倍。
3.要使下面的问题用加法解决，可以补充怎样的条件？
（1）一盆月季花原价9元，____________________。现在一盆月季花多少钱？
（2）李爷爷买了18棵桃树苗，________________________。李爷爷买了多少棵杏树苗？
4.小丑叔叔有54个气球，现在要把这些气球扎成花束，________________________，这些气球可以扎成几束？（补充除法条件，并列式解题）
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
生1：补充条件可以从合并、相差、倍数关系来想。
生2：补充的条件要合理，不能不符合实际。
生3：同一个问题，可以补充不同的条件，解法也不同。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计
补充条件
①荷花灯笼比金鱼灯笼多7个。
8+7=15（个） 合并
②荷花灯笼和金鱼灯笼一共15个。
15-8=7（个） 相差
③荷花灯笼是金鱼灯笼的2倍。
8×2=16（个） 倍数关系
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标
1.看图列式计算。
（1）苹果的个数是桃子的几倍？
（2）如果草莓的个数是桃子的4倍，草莓有多少个？
2.连一连。
有8个苹果，梨的个数是苹果的2倍，梨有多少个？ A. 8 ÷ 2 = 4
有8个苹果，是梨的2倍，梨有多少个？ B. 8 × 2 = 16
有8个苹果，梨有4个，苹果是梨的几倍？ C. 8 ÷ 4 = 2
3.妈妈买了____________________，每袋5千克，一共买了多少千克大米？你能补充一个用乘法解决的条件并解答吗？
能力提升
1.下面的条件补充得对吗？如果不对，请说明理由并改正。
苹果树有24棵，_____________。梨树有多少棵？
小明补充的条件是：梨树和苹果树一共20棵。他补充的条件（ ）。
2.篮球有15个，____________________。足球有多少个？
（1）补充一个条件，使足球比篮球多：____________________
（2）补充一个条件，使篮球是足球的几倍：____________________
（3）补充一个条件，使最后用减法计算：____________________
3.白兔有6只，____________________，灰兔是黑兔的3倍。灰兔有多少只？
拓展迁移
1.和家长一起去水果店，观察两种水果的价格和数量，但故意遗漏一个条件，考考家人。
示例： 妈妈买了3斤苹果，____________________。妈妈买了多少斤梨？你能补充一个条件并解答吗？
2.爸爸买了____________________，每箱有8盒牛奶，一共买了多少盒牛奶？全家3口人，每人每天喝1盒，这些牛奶够喝1周（7天）吗？（补充乘法条件，和爸爸妈妈一起计算并说明理由）