小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教案设计，共41页。
同学们，今天我们一起来到李爷爷的农场，我们先来玩 “猜猜他是谁” 的动物猜谜游戏！
活动一：正向探究求一个数的几倍是多少
知道了牛有8头，羊的数量是牛的4倍。
请你独立思考，试着找一找标准量和比较量。时间：1分钟；要求：分享你的发现。
标准量是作为比较基准的量（也叫单位 “1”），比较量是与标准量做对比的量。
养的羊的数量是牛的4倍
“养的羊的数量是牛的4倍”表示把牛的数量看作1份，羊的数量有这样的4份。
同桌相互交流，试着用画图来分析牛的数量和羊的数量之间的数量关系。（1）两人一组。（2）活动时间5分钟。
我画圈表示牛和羊。把8头牛作为1份，羊的只数需要画4份，共32个圆。
要求羊的数量就是求4个8是多少，用乘法。
画4个8好麻烦。我用1根小棒表示1份，羊的数量是4份，用4根表示。求4个8是多少，用乘法。
答：李爷爷养了32只羊。
32的确是8的4倍，解答正确。
因为求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，所以用乘法。
对比发现：两种图都清楚表示出牛和羊数量之间的倍数关系，但用1根小棒代表1份画小棒图更简洁直观。
求一个数的几倍是多少， 就是求几个几是多少，用乘法解决。即一个数（标准量）×倍数=比较量
对比两种画图的方法后你有什么发现？
活动二：逆向探究已知一个数的几倍是多少，求这个数
知道了红袋鼠跳的距离是它体长的6倍为12米。
要解决的问题是：这只袋鼠体长多少米？
试着找一找标准量和比较量。
由“袋鼠一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍”可知，袋鼠的体长是标准量，一次跳的距离是比较量。
这个问题和上一个的有什么不同？
刚才是已知“标准量”求“比较量”，用乘法。现在是已知“比较量”和倍数，求“标准量”。
试着用画图来分析袋鼠的体长和跳跃距离之间的数量关系。（1）4人一组。（2）活动时间5分钟。
把它的体长看成1份，跳的距离有这样的6份。
6份是12米，求1份，就是要把12米平均分成6份，求每份是多少米，用除法计算。
答：这只红袋鼠体长2米。
2×6=12(米)，2米的6倍是12米，正好是它跳的距离。
12÷2=6，它一次跳的距离正好是体长的6倍，解答正确。
求袋鼠的体长就是要“把12米平均分成6份，求每份是多少米”，这样“求标准量”的问题就转化成了“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的问题，因为是平均分，所以用除法计算。
活动三：对比辨析，总结方法
我发现线段图和小棒图很相似。
对比这两个题目，你有什么发现？
已知标准量，求比较量用乘法；已知比较量，求标准量用除法。
在画线段图时，我们先画标准量，再画比较量。
乘法（标准量×倍数=比较量）
除法（比较量÷倍数=标准量）
1. 一副跳棋9元，一副象棋的价钱是它的3倍。一副象棋多少钱？
求3个9是多少，用乘法。
答：一副象棋 27 元钱。
2.一艘轮船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长多少米？
答：这头鲸体长 8 米。
3份是24米，求1份，用除法计算。
3.乘高铁列车从北京到济南大约需要2小时，从北京到广州的时间是从北京到济南的4倍。乘高铁列车从北京到广州大约需要几小时？
求4个2是多少，用乘法。
答：乘高铁列车从北京到广州大约需要8小时。
有8只。 　的只数是 　 的4倍， 　有多少只？
答： 有 2 只。
已知比较量，求标准量，用除法。
答：小鹿的只数是小猴的3 倍。
答：小兔的只数是天鹅的3倍。
小兔的只数是天鹅的几倍？
（1）小鹿的只数是小猴的几倍？
（2）请你提出其他数学问题并解答。
（1）下层有多少本书？
（2）上层有多少本书？
中层有36本书，是下层本数的4倍。
上层的本数是下层本数的3倍。
已知标准量，求比较量，用乘法。
8. 小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍。
（1）爸爸今年多少岁？
（2）去年爸爸的年龄是小丽的几倍？
爸爸去年的年龄：36﹣1=35（岁）
小丽去年的年龄：6﹣1=5（岁）
答：去年爸爸的年龄是小丽的7倍。
2 × 2 = 4（个）
4 × 2 = 8（个）
答：经过3小时后，这种细菌的数量是原来的8倍。
9. 一种细菌每过1小时，就由原来的1个变成2个。经过3小时后，这种细菌的数量是原来的几倍？
可以画画图，先找出细菌数量变化的规律。
10. 想一想，做一做。
把我的玉米给你3根后，我的玉米根数是你的2倍。
熊妈妈原来有多少根玉米？
从图中可以看出熊妈妈现有的玉米数是小熊现有玉米数的2倍。
答：熊妈妈原来有19根玉米。
小南有27张邮票。小南的邮票张数比小西的5倍还多2张。小西有多少张邮票？
由图可知，如果不算多的2张，小南的邮票数正好是小西的5倍，求标准量，用除法计算。
选择你和家里一位成员（如爸爸、妈妈）的某一项数据（如身高、体重、每日步数、阅读页数等），算一算你们之间的倍数关系。用你喜欢的方式（如数学日记、图表）记录下来，并试着用“求一个数的几倍是多少”或“已知倍数求这个数”编一道数学题考考家人。