数学二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教学设计及反思

这是一份数学二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教学设计及反思，共8页。教案主要包含了教材分析，学习目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《一个数是另一个数的几倍》这节课主要是让学生通过观察、比较、画图等操作活动，初步建立“倍”的概念，认识数量间倍的关系。教材从学生熟悉的生活情境入手，如比较兔子和鸡的数量、月季花和多肉植物的盆数等，引导学生关注两种数量之间除了比多少之外的另一种关系，初步感知“倍”的存在。接着，学生通过圈一圈、画一画、分一分、算一算等活动，从具体实物到抽象图示，理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里面包含几个另一个数”，从而明确用除法计算这一基本方法，突破从具体数量关系到抽象“倍”的概念的认知转换。同时，在解决变式问题和生活实际问题的过程中，让学生体会“标准量”在倍数关系中的关键作用，这不仅培养了学生的几何直观和模型意识，也为后续学习“求一个数的几倍是多少”的乘法问题以及更复杂的倍数应用题奠定基础，助力学生数量关系分析能力的逐步构建。
二、学习目标
1. 结合具体情境，初步理解“倍”的含义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”就是将其转化为“一个数里面包含几个另一个数”的除法问题来解决，并能正确列式解答。
2. 经历将“倍”的问题转化为“包含除”问题的过程，通过动手画一画、圈一圈、说一说的活动，理解数量间的倍比关系，发展几何直观和初步的抽象概括能力。
3. 感受“倍”与生活的密切联系，感受通过已有知识解决新问题的成就感，培养合作交流的意识。

三、重、难点
重点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握用除法计算的方法。
难点：理解“倍”的概念，能结合具体情境，将“求几倍”的问题正确转化为除法运算。
四、教学过程
情境导入
师：同学们，正式上课前，我们先来玩一个拍手游戏！游戏规则：你们拍的次数是老师的几倍。我们一起来试一试吧。
播放视频，鼓励学生参与。
师：拍手游戏里藏着“倍”的秘密，一起来学习吧。我们之前还学过用乘除法解决实际问题，谁能举一个用乘法解决的问题？
展示课件
师：该如何解决这些问题呢？
生：一盒酸奶6杯，买3盒，一共多少杯？用6×3=18（杯）。
生：一个笔袋8元，买4个多少元？8×4=32（元）。
师：这些问题有什么共同点？
生：都是求几个几的和的问题，都用乘法解决。
师：你会用除法解决哪些实际问题?这些问题有什么共同点?
生：求每盒有多少杯，就用总数除以份数，18÷3=6（杯）。
生：32元能买几个笔袋，就是问32里面有几个8，32÷8=4（个）。
生：都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，都用除法解决。
师：在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题。
设计意图：通过拍手游戏激发兴趣，自然引出 “倍”；回顾乘除法实际问题，唤醒旧知，为 “求几倍” 转化为除法运算铺垫，实现知识迁移。
效果评价：学生能积极参与拍手游戏，准确回应倍数要求；能清晰举例乘除法实际问题，具备知识迁移基础，课堂注意力快速集中。
探究新知
活动一：圈一圈，认识“几倍”
师：同学们看看这些鹅和鸡。我们可以怎样比较它们的数量关系呢？
生：可以数一数，鹅有几只，鸡有几只。
生：鹅2只，鸡6只。
生：鸡比鹅多4只。鹅比鸡少4只。
师：除了比多少，还有一种新的比较方法。请大家动手，在纸上把鸡2只2只地圈一圈，看看能圈出几份？
生：把每2只鸡圈一起，一共圈了3个2只。
师：这说明了什么？
生：说明鸡的只数有3个鹅那么多。
师：对！我们就可以说，鸡的只数是鹅的3倍。这就是我们今天要学习的“一个数是另一个数的几倍”。
师：怎么算出来的呢？谁能用算式表示？
生：6÷2=3。因为 6 里面有3个2。
师：是的，把鹅的2只看成“1份”，鸡的只数里有几个这样的“1份”，鸡的只数就是鹅的几倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式为“大数÷小数”。
设计意图：通过“圈一圈”的直观操作，将抽象的“倍”的概念可视化，让学生在动手活动中亲自发现“包含几个一份”的关系，初步建立“倍”的表象，理解“求几倍用除法”的算理，培养几何直观。
效果评价：学生能准确圈画并汇报份数，理解 “几份就是几倍” 的逻辑；能正确列出除法算式，初步掌握 “大数 ÷ 小数” 的计算方法，具象感知转化过程。
活动二：画一画，理解“几倍”与除法的联系
师：妈妈养了4盆月季花，12盆多肉植物。多肉植物的盆数是月季花的几倍?
师：你从题目中得到了哪些信息？
生：知道了月季花和多肉植物的盆数分别是4盆和12盆。
生：要解决的问题是多肉植物的盆数是月季花的几倍。
师：接下来我们可以怎么做？
生：可以画图表示月季花与多肉植物之间的数量关系。
师：小组活动：同桌相互交流，试着用画图来分析、解答问题。
（1）两人一组。
（2）活动时间5分钟。
（学生尝试画图）
师：从图上看，把4盆月季花看作1份，12盆多肉植物里有几个这样的1份？
生：有3个这样的1份。
师：所以，多肉植物的盆数是月季花的几倍？
生：3倍。
师：算式是？
生：求12盆是4盆的几倍，就是求12里面有几个4,用除法计算。
生：12÷4=3。
生：为什么这个算式没有单位呢？
师：“倍”表示两个数量之间的关系，不是计量单位，所以列式后面不跟“倍”，“倍”也不能作为单位名称。
师：谁能总结一下，我们是怎么解决“求一个数是另一个数的几倍”这个问题的？
生：先找到谁是“1份”，再看另一个数里面有几个这样的“1份”，有几个就是几倍。用除法算。
师：说得真好，当我们求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。
设计意图：引导学生用“以一份为标准”的方法分析问题，将具体情境抽象为数学模型，理解“求几倍”就是“求一个数里包含几个另一个数”的除法问题，建立清晰的解题思路，发展模型思想。
效果评价：观学生能模仿画图进行分析，并能清晰地用语言概括出“找一份、看包含几个、列除法算式”的解题步骤，表明对数量关系的理解从直观走向抽象。
巩固练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1. 的个数是 的（ ）倍。 的个数是 的（ ）倍。
预设：
预设：

3个 有9个
9÷3=3

18个
18÷9=2
的个数是 的（ 3 ）倍。 的个数是 的（ 2 ）倍。
2.
第一行摆：
第二行摆：第一行的4倍
第二行摆（ ）个5根，一共有（ ）根。
预设：
第一行摆：
第二行摆：第一行的4倍
第一行五根小棒为1份。
第二行有4份。
第二行摆（ 4 ）个5根，一共有（ 20 ）根。
3米
3.长跳绳的长度是短跳绳的( )倍。
9米
短跳绳：
长跳绳：
预设：9÷3=3
长跳绳的长度是短跳绳的( 3 )倍。
4. 画一画，写一写。
第二行画△,△的个数是○的4倍。第二行有( )个△。
第一行：○○
第二行：
预设：
第二行画△,△的个数是○的4倍。第二行有( 8 )个△。
第一行：○○
第二行：△△ △△ △△ △△
西瓜的个数是菠萝的 2倍。
5.小红说得对吗?为什么?
预设：
小红说的不对，因为西瓜有6个，菠萝有2个。
6÷2=3
西瓜的个数应该是菠萝的3倍。
6.（1）桃的个数是香蕉的( )倍。
（2）苹果的个数是梨的( )倍。
预设：
（1） 8个， 4个。
8÷4=2
桃的个数是香蕉的( 2 )倍。
（2）9个 ， 3个。
9÷3=3
苹果的个数是梨的( 3 )倍。
7.圈一圈，填一填。
（1）的个数是 的（ ）倍。
（2）如果拿走一个 ， 的个数是 的（ ）倍。
预设：
（1）的个数是 的（ 2 ）倍。
3个，6个
6÷3=2
（2）如果拿走一个 ， 的个数是 的（ 3 ）倍。
3-1=2（个）
6÷2=3
8.（1）第一行 的个数是 的几倍？
（2）请给第二行的 涂上两种不同的颜色，再根据涂上结果提出数学问题并解答。
预设：
（1） 16个， 2个。
16÷2=8
答：第一行 的个数是 的8倍。
（2）
紫色圆点是黄色圆点的几倍？
15÷3=5
答：紫色圆点是黄色圆点的5倍。
9.下面分别是小雨和她的妈妈、奶奶的年龄情况。
小雨：9岁；妈妈：36岁；奶奶：63岁。
(1)妈妈的年龄是小雨的几倍?
(2)请你提出其他数学问题并解答。
预设：
（1）36÷9=4
答：妈妈的年龄是小雨的4倍。
（2）奶奶的年龄是小雨的几倍?
63÷9=7
答：奶奶的年龄是小雨的7倍。
（答案不唯一）
10.姐姐和弟弟一起练习毛笔字。在相同的时间内，姐姐写了18个字，弟弟写了9个字，姐姐写的字数是弟弟的几倍?姐姐比弟弟多写了多少个字?
预设：
18÷9=2
18-9=9（个）
答:姐姐写的字数是弟弟的2倍，姐姐比弟弟多写了9个字。
11.下面是同一种抽纸，每提的包数不同。
（1）请你提出关于乘除关系的问题并解答。
（2）请你提出其他数学问题并解答。
预设：
（1）右边抽纸数量是左边的多少倍？（答案不唯一）
12÷3=4
答：右边抽纸数量是左边的4倍。
（2）两种规格的抽纸各买一提需要花费多少钱？（答案不唯一）
6+18=24（元）
答：两种规格的抽纸各买一提需要花费24元。
【拓展演练】
1爸爸今年40岁，是成成年龄的8倍。两年后，爸爸的年龄是成成年龄的几倍?
预设：
成成今年多少岁：40÷8=5（岁）
两年后成成多少岁：5+2=7（岁）
两年后爸爸多少岁：40+2=42（岁）
42÷7=6
答：两年后，爸爸的年龄是成成年龄的6倍。
设计意图：通过操作、判断、提问、推理等多层次练习，全面巩固“倍”的概念与应用，提升解决问题的能力。
效果评价：学生能顺利完成基础题并正确解决年龄倍数问题，拓展题需要逻辑推演，大部分学生能独立完成，思维能力得到有效锻炼。
课堂小结
师：今天我们认识了什么新的数量关系？
生：认识了 “一个数是另一个数的几倍” 的数量关系，这种关系本质是 “一个数里面包含几个另一个数” 的倍比关系，区别于之前 “比多少” 的数量关系，是基于 “份” 的比较逻辑。
师：怎样求“一个数是另一个数的几倍”？
生：核心是将问题转化为 “包含除” 问题，用除法计算，列式为 “较大的数 ÷ 较小的数”。
师：解决这类问题的关键是什么？
生：关键是找准 “1 份”（标准量） —— 把作为比较标准的那个数（“另一个数”）看作 1 份，再看被比较的数（“一个数”）里面包含几个这样的 1 份，包含几份就是几倍
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。
设计意图：通过核心问题引导学生提炼本课精髓，并用思维导图直观呈现知识结构。评价表将学习目标转化为可观察、可评价的具体行为，实现“教—学—评”一体化，促进学生自我反思与同伴互评。
效果评价：学生能准确回答小结问题。评价表操作简单，学生能认真进行自评与互评，教师能快速了解学情，评价起到了促进学习和诊断的作用。
课后实践
做一名“生活中的倍数发现者”。在家里或小区里，找一找两种有联系的事物（如：爸爸的鞋码和我的鞋码、大瓶可乐的容量和小瓶可乐的容量等），想办法弄清楚它们的数量，算一算其中一个数是另一个数的几倍，并记录下来，与家人或同学分享你的发现。
设计意图：将数学学习延伸到真实的生活场景，鼓励学生用数学的眼光观察世界，在实践中巩固对“倍”的理解和应用，体会数学的实用性和趣味性，培养应用意识和实践能力。
效果评价：预计学生能积极寻找并记录，作品能体现对“倍”的概念的正确应用，并能清晰表述自己的发现过程，实现知识的迁移和内化。