模块六 概率与统计-微专题25 概率（课件+学案+练习）-2026年高考数学二轮专题复习

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微点2 概率的基本性质
微点3 条件概率与全概率公式
例1（1）[2024·全国甲卷]甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是( )
（2）[2024· 新课标Ⅰ卷] 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8.两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小.数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为__．
2.[2025·广州二模] 一个袋子里有大小和质地相同的4个球，标号分别为1，2，3，4，从中有放回地随机取球，每次取1个球，共取4次，把每次取出的球的标号排成一列数，则这列数中恰有3个不同整数的概率为_ __.
A.互斥B.对立C.独立D.包含
例3 [2025·北京卷] 有一道选择题考查了一个知识点，甲、乙两校各随机抽取100人，甲校有80人答对，乙校有75人答对，用频率估计概率.（1）从甲校随机抽取1人，求这个人做对该题目的概率.
1.[2025·天津北辰区三模] 某地教育部门联合当地高校发起公益助教赠书活动.现安排卡车为乡村小学运送书籍，共有16箱，其中6箱数学书、6箱语文书、4箱物理书.由于山路崎岖，到达目的地时发现丢失了一箱书籍，则丢失的一箱恰巧是物理书的概率为 __ ；若不知丢失哪一箱，则从剩下的15箱中任意打开2箱，结果发现都是数学书的概率为 __ .
例1 ［配例1使用］[2025·江西宜春二模]将编号为1，2，3，4，5的5个球放到3个不同的盒子中，每个球只能放到1个盒子中，每个盒子至少放入1个球，则编号为1，2，3的球所放盒子各不相同的概率为( )