2025-2026学年福建省泉州市鲤城区某校八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省泉州市鲤城区某校八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上.
（第I卷 选择题共40分）
一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡的相应的位置填涂.
1.实数的整数部分是（ ）
A.2B.3C.4D.5
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）
A.B.C.4，5，6D.
4.小明同学要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，可以带哪块碎片去玻璃店（ ）
A.①②B.②③C.③④D.②④
5.若多项式是一个多项式的平方，则的值为（ ）
A.B.C.D.
6.在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（ ）
A.B.
C.D.平分
7.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A.该学生捐赠款为0.6a元
B.捐赠款所对应的圆心角为240°
C.捐赠款是购书款的2倍
D.其他消费占10%
8.如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上，则边的长是（ ）
A.B.C.D.
9.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，，，，是上一点，连接，过作的垂线，与的延长线相交于点.下列的结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.面积的最大值为
（第II卷 非择题 共110分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡的相应位置内作答.
11.比较大小：___________.（填“”、“”或“”）
12.若一个正数的两个平方根是和，则___________.
13.因式分解：2a2﹣8=_____.
14.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，的周长为_______.
15.现有边长分别是和的两个正方形，将B放在A的内部如图甲所示；将并列放置后构造新的正方形如图乙所示.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则的值为___________.
16.已知为正整数，，则___________.
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算：.
18.先化简，再求值：，其中，.
19.如图，在中，，垂足为点，是上的一点，连接.若，求证：.
20.阅读材料：
当时，一定有；
当时，一定有；
当时，一定有.
解决问题：
（1）已知为自然数，，，试比较与的大小；
（2）已知，.请你直接写出与的大小比较后的结果.
21.某校计划筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加.为了解学生的响应，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为___________.
（3）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
22.阅读材料，完成任务.
23.如图，已知：在中，是对角线，，是上一点，连接.
（1）将图补充完整（不写作法，不需保留作图痕迹）；
（2）当时，求与的面积比.
24.在解勾股定理应用题时，我们常会遇到一元二次方程.这个问题，其实我们可以利用因式分解的方法来解决.例如：解方程：.
首先，对代数式因式分解：，
于是，原方程变为，
然后，利用“零与任何数相乘得零”的原则，将原方程拆分成两个一元一次方程.
在代数中，
若，则；
若，则.
所以原方程可拆分成：或，从而得到原方程的解：或.
（1）因式分解：；
（2）如图1，已知中，，，.将沿折叠，点的对应点落到内部；延长，交于.恰好为的中点，，试求之长；
（3）现有一个长为，宽为的可折叠长方形卡纸（如图2），先竖直对折，后水平对折，再沿虚线剪去一角（如图3），展平后得到一个边长相等的八边形（如图4，阴影部分的八边形的每条边都相等）.试求剪口（图3中的虚线）的长.
25.如图，在中，点是的中点，连接.将沿翻折至，点的对应点，落在内.射线交于，与射线相交于.延长交于.
（1）求证：；
（2）连接，若，平分.
①求证：；
②若，求证：.主题
用科学记数法表示的两个正数与积的指数的关系
材料1
科学记数法：，
材料2
单项式相乘：.
材料3
定义：一个正数的科学记数法表示为，称这个数的位数是，数字为.例如：，数的位数是，数字是.
问题解决
任务一
填空：___________；
任务二
命题：两个一位数的正整数相乘，一定是一个两位数的正整数.
该命题是___________命题；（填“真”或“假”）
任务三
【命题】设正整数的位数是，数字.若，则或.
【证明】由题意得：.
，
.
，
.
①若，则的整数部分是个位数，，
；
②当，
…（请补充）
综上所述，命题成立.
请将“任务三”未完成的部分补充完整.