福建省泉州市鲤城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省泉州市鲤城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各数中，无理数的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列语句中不是命题的是（ ）
A. 锐角小于钝角B. 作垂直平分线
C. 对顶角不相等D. 三角形的内角和等于
4. 如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ）

A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图是教材例题中用尺规作图作出的∠AOB的角平分线OC，用到的作图依据有（ ）
A. SASB. AASC. SSSD. ASA
7. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若展开后不含 x 的一次项，则m的值是（ ）
A. B. 1C. 3D. 0
9. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，点在边上，，点在边上，，过点作交于点，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 比较大小：______4．
12. 若，则 ______．
13. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
14. ___________．
15. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则___________．
16. 如图，中，，，，垂直平分分别交边，于点E，F．Р为线段上一动点，D为边中点，则周长的最小值是_________．
三、解答题
17. 计算：
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，B是的中点，，.求证：．

20. 已知一个正数的平方根是与，的立方根是．
（1）求、的值；
（2）求的平方根．
21. 如图，点A∠MON边OM上一点，AE//ON．
(1)尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若∠MAE=48°，则∠OBE的大小为________．
22. 已知线段AB=4a，点M是AB中点，点P在线段MB上，MP=b，如图所示构造三个正方形．
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积并化简．
（2）若阴影部分的面积为4，且，求小正方形的边长．
23. 在一次主题为“神奇的等腰直角三角板”的数学探究活动中，卓越小组做出了如下研究：
（1）小组中动手操作能力最强的小华同学用10块高度都为的小长方体黑白积木，垒了两堵与地面垂直的木墙（点在同一平面内），两堵木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点与点分别与木墙的顶端重合，小华说无需测量便可直接求出两堵木墙之间的距离，请你帮小华写出求解过程．

（2）小组中探索能力最强的小聪同学先画了一个四边形，其中，，，，接着小聪以点为直角顶点，画出的等腰直角三角板，连接，探索中发现无论以及的长度怎么变化，的面积始终不变，请直接写出的面积．

24. 综合实践．
25. 在中，，D为延长线上一点，点E为线段的垂直平分线的交点，连接．
（1）如图1，当时，则______°；
（2）当时，
①如图2，连接，判断的形状，并证明；
②如图3，直线与交于点F，满足，．P为直线CF上一动点．当的值最大时，请探究表示与之间的数量关系并说明理由．
活动主题：借助图形直观，感受数与形之间的关系
初步应用
（1）①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则_______（用图中字母表示）
②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：____________（用图中字母表示）
问题探究过程
提出问题
（2）仿照图2，构造图形并计算
拓展创新
（3）①若正数x、y、z和正数m、n、p，满足，请通过构造图形比较与的大小（画出图形，并说明理由）．
迁移应用
②已知x、y、z满足，，求值（用含m、n的式子表示，直接写出答案即可）．