福建省莆田市城厢区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省莆田市城厢区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 汉字是中华文明的标志，从甲骨文到后来的金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的小篆是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A. 1，2，5B. 2，2，4C. 1，2，3D. 2，3，4
3. 下列各图形中，分别画出了中边上高，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，点（－1，－2）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A. （1，－2）B. （－1，2）
C. （－1，－2）D. （2，1）
5. 如图1是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图2是底座部分的平面图，其中支撑杆，点E，F分别为，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆在伸缩过程中，总有，其判定依据是（ ）

A. B. C. D.
6. 将一副三角板如图放放置，使点在上，．则度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，周长为，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长是（ ）
A. 9B. 12C. 15D. 21
8. 某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A. 正三角形B. 正四边形
C. 正六边形D. 正八边形
9. 如图，P是三条内角平分线的交点，若，，的面积分别为，，，则（ ）

A. B.
C. D. 无法确定与的大小
10. 如图，为的外角平分线上一点并且在的垂直平分线上，过作于，交的延长线于，则下列结论：；；；．其中正确的结论是（ ）
A 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题
11. 木兰溪大桥全长，由我国著名桥梁专家、莆籍院士林元培设计，以莆田特色的“壶山兰水”为主题，将莆田人文景观与自然环境结合，体现了莆田地域文化和时代特征．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是三角形的__________
12. 若，，，则___________．
13. 如图中的平面图形由多条直线组成，计算__________．
14. 如图，在中，和分别是和的平分线，过点D，且，若，则的长为 ___________．
15. 若点与点关于x轴对称，则______
16. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点A、B分别落在的位置，再沿边将折叠到处，已知，则_____________．
三、解答题
17. 一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形
18. 如图，已知，平分．求证：．
19. 和平公园是太原市的大型综合性公园，以“自然生态、和谐共融”为主题，公园内有一块四边形的草坪如图所示，在该四边形内有一棵银杏树，银杏树的位置点到边、的距离相等．并且点到点、的距离也相等，请用尺规作出银杏树的位置点（不写作法．保留作图痕迹）
20. 如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，求的大小．
21. 如图，在正方形网格中，按要求回答下列问题：
（1）写出A和C的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，作关于x轴对称的．
（3）计算的面积．
22. 求证：全等三角形对应边上的高相等．（要求画图，写已知、求证、然后证明）
23. 如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点D，，垂足分别为点E、F．

（1）求证：；
（2）求证：．
24. 综合与实践
问题情境：
如图1，学校有一块三角形空地，其中米，米，米．点在边上，点在边上，米，米，在范围内种植谷物．
思考探究：
（1）种植谷物的面积为_________平方米．
方案设计：
现需要在剩余空地上分割出一块三角形空地种植玉米（为种植玉米三角形空地的一个顶点），其面积与种植谷物的面积相同．
（2）可以利用全等三角形面积相等的方法设计方案．
①欣欣的方案：如图2，在边上选取一点，在边上选取点，当时，即可使种植玉米的面积与种植谷物的面积相同，求此时的长．
②彤彤认为还有其他全等情况也符合设计要求，请直接写出其他符合设计要求的方案中的长．（点在边上，点在边上）
（3）畅畅想到了利用中线分割的方法，如图3，选取的中点，连接，选取的中点，连接，则即为符合条件的种植玉米的三角形空地．请说明畅畅的想法是否正确，并说明理由．
25. 在中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．
（1）如图1，当点D在线段上时，过点E作于点．求证：；
（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：；
（3）当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请直接写出的值．