小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积单位间的进率精品ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积单位间的进率精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了dm³，cm³，长×宽×高，棱长×棱长×棱长，dm²，cm²，m²＝100dm²，V＝abh，＝50×30×40等内容，欢迎下载使用。
1.填空。 （1）常用的体积单位有： 、 、 。 （2）长方体的体积＝ 。 （3）正方体的体积＝ 。
2.常用的面积单位有哪些？
它们之间的进率是怎样的？
1dm²＝100cm²
1m²＝10000cm²
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。它的体积是多少立方厘米呢？
1dm³＝1000cm³
10×10×10＝1000
仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？
体积为1m³的正方体可以看成棱长是10dm的正方体，10×10×10＝1000（dm³）。
1m³＝1000dm³
下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。
（1）3.8m³是多少立方分米?
想: 1m³＝ dm³
3.8m³＝3800dm³
（2）2400cm³是多少立方分米?
想: cm³＝1dm³
2400cm³＝2.4dm³
(教材P35 做一做T1)
3.5dm³＝ cm³
700dm³＝ m³
0.25m³＝ cm³
右面这个牛奶包装箱的体积是多少？
＝60000(cm³)
60000cm³＝60dm³＝0.06m³
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。
长方体和正方体体积公式的推导1.填空。(1)在长方体纸盒内放棱长为1 cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如下图，这个纸盒内一共可以放(　　)个小正方体，这个长方体纸盒的体积是　　　 　　　　　(列式计算)(纸盒壁厚度忽略不计)。
5×3×2＝30(cm3)
(2)把上图棱长是2 cm的大正方体锯成棱长是1 cm的小正方体，可以锯成(　　)个。这个大正方体的体积是　　 　　　　　(列式计算)。
2×2×2＝8(cm3)
运用长方体和正方体的体积公式计算2.计算长方体和正方体的体积。(1)　　　 (2)
【点拨】根据长方体和正方体的体积公式列式计算即可。
15×12×8＝1440(cm3)
8×8×8＝512(dm3)
3.(易错题)短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。如图所示，一个长1.2 m、宽8 dm、深1.7 m的长方体木桶，其中最短的一块木板长1.5 m。这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？(木板厚度忽略不计)
【点拨】求木桶最多能盛水的水量要用最短木板的长度当高。
8 dm＝0.8 m　1.2×0.8×1.5＝1.44(m3)
答：这个长方体木桶最多能盛水1.44 m3。
　 根据棱长总和求体积4. 孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。典典用一根 36 dm长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架。这个灯笼的体积是多少立方分米？
36÷12＝3(dm)　3×3×3＝27(dm3)
答：这个灯笼的体积是27 dm3。
【点拨】依据题意，36 dm是正方体的棱长总和，正方体有12条棱，36÷12＝3(dm)是正方体每条棱的长度，再根据正方体的体积公式列式计算即可。
　 运用“等积变形思想”解决问题5. 泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。典典在泥塑课上把两块棱长为4 cm的正方体彩泥捏成了一个宽2.5 cm，高2 cm的长方体，捏成的长方体的长是多少厘米？
【点拨】运用整个过程体积不变求解。
4×4×4×2÷2.5÷2＝25.6(cm)
答：捏成的长方体的长是25.6 cm。
6.如图，一个长方体沿高截去2 cm后，表面积减少了48 cm2，剩下部分成为一个正方体，求现在正方体的体积。
【点拨】剩下部分是正方体，说明原来长方体的长和宽相等。48÷4÷2＝6(cm)就是原来长方体的长、宽，也是现在正方体的棱长，再根据正方体的体积公式即可求出正方体的体积。
48÷4÷2＝6(cm)6×6×6＝216(cm3)
答：现在正方体的体积是216 cm3。