小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教学ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教学ppt课件，共9页。
第二单元 数量间的乘除关系 《解决问题》   一、教材分析 《解决问题》是在学生初步理解乘除法意义、能用乘法口诀求商的基础上，进一步学习用乘除法解决简单的实际问题。教材通过“元宵灯会布置教室”这一学生熟悉的情境，引导学生分析“已知一个数，求它的几倍是多少”以及“求两个数的和”的复合问题，并鼓励学生根据已知信息提出并补充问题。内容安排注重培养学生从具体情境中提取数学信息、分析数量关系、构建数学模型的能力，体现了数感、运算能力、模型意识等核心素养的生成过程。  二、教学目标 1.学生将准确理解“连续两问”实际问题的结构，掌握“先解决第一个问题，再用其结果作为条件解决第二个问题”的解题思路，学会用画图方式梳理数量关系，能独立列式计算并检验答案。 2.通过自主尝试、小组讨论等活动，学生将体会两个问题间的依存关系，积累解题经验，感受画图策略的优势，发展数学表达与逻辑思维能力，并能灵活运用“从条件出发”和“从问题出发”的思考路径，尝试提出或补充问题与条件。 3.在解决实际问题的过程中，学生将体会数学与生活的联系，感受成功解题的喜悦，增强学习信心，同时在合作交流中培养主动探究、乐于分享的习惯，逐步形成严谨的数学思维。  三、重、难点 重点：认识“连续两问”实际问题的结构，掌握用画图策略表征条件与问题的方法，能正确列式解答，并初步体会“从条件出发”和“从问题出发”的思考策略。 难点：深刻体会两个问题间的内在逻辑关联，同时能根据具体情境主动提出问题或补充条件，灵活切换思考路径。   四、教学过程 情景导入 播放视频 师：同学们，学校要举办一场热闹的元宵灯会。同学们正在为教室的布置发愁呢！他们遇到了一些数学问题需要解决，让我们一起当“智慧小帮手”，帮他们完成布置任务好吗？ 生：好！ 师：今天我们就一起走进《解决问题》的课堂，学习如何用数学知识解决实际问题。 设计意图：创设真实情境，激发学生学习兴趣，明确学习任务与现实联系，体现数学应用价值。 效果评价：学生积极参与，对接下来的学习充满期待，顺利进入学习状态。 探究新知 活动一：破解灯笼数量谜题 师：老师买了7个兔子灯笼，买的金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍。买了多少个金鱼灯笼？金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个？ 请大家仔细读题，找一找题目中告诉我们什么信息？要解决什么问题？ 生：告诉我们老师买了7个兔子灯笼，金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍。 生：要解决两个问题：买了多少个金鱼灯笼？一共买了多少个灯笼？ 师：找得真准确！画图可以清楚地表示出数量关系。怎样用图表示"金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍"呢？试着画一画。同桌合作：想一想怎样用图表示“金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍”呢？试着画一画。 时间：3分钟。 生：金鱼灯笼的数量是7个的3倍。金鱼灯笼的数量加兔子灯笼的数量等于两种灯笼的总数。 生：我们用线段图来表示金鱼灯笼和兔子灯笼之间的数量关系。 师：从你们的图中，求金鱼灯笼的数量就是求什么？ 生：求3个7是多少！ 师：怎样列式？ 生：7×3=21（个） 师：第一个问题解决了。那"一共买了多少个"该怎样计算？ 生：把两部分合起来：7+21=28（个） 生：答：买了21个金鱼灯笼。金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了28个。 师：回顾一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？ 生：求出的金鱼灯笼的数量要作为求两种灯笼总数的一个条件。 生：理解清楚数量之间的关系，才能正确列式。 设计意图：通过画图将抽象的倍数关系可视化，帮助学生理解算理。完整经历解题过程，建立解决问题模型，培养模型意识和几何直观。 效果评价：学生能正确画图分析，理解"求几倍"用乘法，掌握了解决问题基本步骤。 活动二：我是出题小老师 师：灯笼买好了，谁来布置呢？布置教室的同学中，男生有9人，女生有18人。请你提出数学问题并解答。 师：仔细阅读题目，你掌握了哪些信息？ 生：知道了布置教室的男生和女生人数。 生：要根据给出的已知条件提出问题并解答。 师：根据男生和女生的人数，可以求总人数，相差人数，或者提出乘除关系的问题。 师：小组讨论：根据已知条件提出不同的问题并解答。 （1）四人一组。 （2）讨论时间5分钟。 生：我们提出的问题是“布置教室的一共有多少人？”9+18=27（人） 生：我们提出的问题是“布置教室的女生比男生多几人？”18﹣9=9（人） 生：我们提出的问题是“女生人数是男生人数的几倍？”18÷9=2 师：解决这个题目后，你有什么想法？说一说。 生：已知两个数量，可以根据需要求它们的和、差，以及它们之间的倍数关系。 生：条件相同，问题不同，解答时用的运算也不同。 师总结：在解决已知两个数量，提出数学问题并解决的时候通常有三种思路：一是提两数之和的问题，用加法解决；二是提两数之差的问题，用减法解决；三是提倍数的问题，用除法解决。 设计意图：变"解题者"为"出题者"，培养学生的问题意识和发散思维。通过小组合作和互评，深化对加、减、乘、除运算意义的理解，培养创新意识。 效果评价：各小组都能提出2-3个合理问题，思维活跃，提出的问题类型丰富。 活动三：条件补充大挑战 师：同学们在教室挂了8个金鱼灯笼，______。挂了多少个莲花灯笼？请你口头补充合适的条件并解答。 师：从题目中你得到了哪些已知信息？ 生：知道了金鱼灯笼的个数，要求莲花灯笼的个数，但不知道两种灯笼的数量关系。 生：要补充合适的条件，从而求出莲花灯笼的个数。 师：我们可以怎么补充条件呢？ 生：可以补充两种灯笼相差多少或它们的总数。 生：也可以补充乘除关系的条件。 师：现在请大家当“条件补充员”，补充一个合理的条件，让问题完整并能解答。 生：我补充的条件是“莲花灯笼比金鱼灯笼多5个”→8+5=13（个） 生：我补充的条件是“莲花灯笼和金鱼灯笼一共有21个”。→21－8=13（个） 生：我补充的条件是“金鱼灯笼的个数是莲花灯笼的两倍”→8÷2=4（个） 师：通过补充不同的条件，你有什么发现？ 生：虽然要求的问题相同，但根据不同的数量关系可以补充不同的条件。 生：补充的条件要合理。例如，如果补充的是它们的总数，必须超过8个。 师总结：根据一个条件和问题补充条件时，可以从部分与整体、相差、倍数关系进行分析。部分与整体的关系：已知量为部分数，补充总数。相差关系：已知量为小数或大数，补充相差数。倍数关系：已知量为标准量或比较量，补充倍数。 设计意图：通过补充条件的开放性活动，培养学生逆向思维能力和逻辑推理能力。理解条件、问题与数量关系的内在联系，提高审视问题结构的能力。 效果评价：学生积极参与，能补充多种合理的数量关系，表现出良好的思维灵活性。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.买了7个兔子灯笼，莲花灯笼是兔子灯笼的4倍。买了多少个莲花灯笼？莲花灯比兔子灯笼多多少个？ 预设： 7×4=28（个） 28－7=21（个） 答：买了28个莲花灯笼。莲花灯笼比兔子灯笼多21个。 2.根据已知条件和问题，提出问题或补充合适的条件，再解答。 （1）同学们挂了42个红气球、7个黄气球。____________？ （2）老师买了45个桃子，____________。买了多少个苹果？ 预设： （1）同学们挂了42个红气球、7个黄气球。红气球是黄气球的多少倍？ 42÷7=6 答：红气球是黄气球的6倍。 （2）老师买了45个桃子，桃子个数是苹果个数的5倍。买了多少个苹果？ 45÷5=9（个） 答：买了9个苹果。 （答案不唯一） 3.看图列式。 预设： 鲜肉包：7×4=28（个） 一共有：28+7=35（个） 4.粮店周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 预设：卖出大米的袋数：5×4=20（袋） 卖出的大米比面粉多的袋数：20-5=15（袋） 答：卖出20袋大米，卖出的大米比面粉多15袋。 5.李老师为演讲比赛买奖品。 （1）买了多少支铅笔？ （2）看图提出一个问题并解答。 预设： （1）5×3=15（支） 答：买了15支铅笔。 （2）铅笔比钢笔多买多少支？ 15－5=10（支） 答：铅笔比钢笔多买10支。 （答案不唯一） 6.选择问题或条件，将题目补充完整并解答。 （1）王师傅修理了26台空调，张师傅修理了15台空调，__________________________？ ①两人修的空调相差多少台 ②一共修理了多少台 （2）黑兔有6只，___________________，白兔有多少只？ 　　 ①黑兔比白兔多3只　　②白兔比黑兔多3只 　　 ③黑兔是白兔的3倍　　④白兔是黑兔的3倍 预设： （1）①两人修的空调相差多少台 26－15=11（台） 答：两人修的空调相差11台。 ②一共修理了多少台 26+15=41（台） 答：一共修理了41台。 （2）①黑兔比白兔多3只 6－3=3（只） 答：白兔有3只。 ②白兔比黑兔多3只 6+3=9（只） 答：白兔有9只。 ③黑兔是白兔的3倍 6÷3=2（只） 答：白兔有2只。 ④白兔是黑兔的3倍 6×3=18（只） 答：白兔有18只。 7. 要使下面的问题用加法解决，可以补充怎样的条件？ （1）一盆月季花原价9元，_________________现在一盆月季花多少钱？ （2）李爷爷买了18棵桃树苗，____________________李爷爷买了多少棵杏树苗？ 预设： 现在比原价贵2元 9+2=11（元） 答：现在一盆月季花11元。 （答案不唯一） （2）杏树苗比桃树苗多5棵， 18＋5=23（棵） 答：李爷爷买了23棵杏树苗。 （答案不唯一） 8.根据算式补充合适的条件或提出问题。 （1）王叔叔买了________，其中橙汁有4箱。他买了多少箱苹果汁？ （2）王叔叔买了4箱橙汁，买的苹果汁是橙汁的2倍。 _______________________？ ________________________ ？ 预设： （1）12箱果汁 12－4=8（箱） 答：买了8箱苹果汁。 （答案不唯一） （2）王叔叔买了多少箱苹果汁；王叔叔一共买了多少箱果汁 4×2=8（箱） 8+4=12（箱） 答：王叔叔买了8箱苹果汁，一共买了12箱果汁。 （答案不唯一） 9. 看图选择合适的条件，提出一个数学问题并解答。 预设：科普书比漫画书多多少本？ 27－9=18（本） 答：科普书比漫画书多18本。 （答案不唯一） 10.佳佳要制作一串项链。她有7颗黄珠子和48颗红珠子，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子数量不变，需要多少颗黄珠子？制作这串项链一共需要多少颗珠子？ 预设： （1）6×7=42（颗） 需要减少：48－42=6（颗） 答：需要减少6颗红珠子。 （2）48÷6=8（颗） 48+8=56（颗） 答：需要8颗黄珠子，制作这串项链一共需要56颗珠子。 【拓展演练】 1.元宵灯谜活动，答对一题得6分。答对得到的分数是答错扣分的3倍。小明答对4题，答错1题，小明最后得多少分？ 预设： 6÷3=2（分） 6×4=24（分） 24－2=22（分） 答：小明最后得了22分。 3.阅读小丽的数学日记，完成下面的问题。 2025年9月7日　星期日　阴天 今天是我8岁生日，妈妈送我一个54厘米高的玩偶熊，我真高兴！妈妈说，今年她的年龄正好是我的5倍。爷爷给我买了一个8英寸的生日蛋糕，是我最喜欢的草莓味蛋糕。等明年爷爷65岁生日的时候，我也要用零花钱给他买一个蛋糕。 （1）妈妈今年多少岁？ （2）今年爷爷的年龄是小丽的几倍？ 预设： （1）8×5=40（岁） 答：妈妈今年40岁。 （2）65-1=64（岁） 64÷8=8 答：今年爷爷的年龄是小丽的8倍。 设计意图：练习紧扣“倍数”关系的两类核心模型（已知一倍数求几倍数，已知几倍数求一倍数），并融入时间变化、条件转换等综合性问题，帮助学生巩固算法、理解数量关系的本质，提升思维层次和解决实际问题的能力。 效果评价：学生能准确解答基础模型题，对倍数变化问题能理解并正确计算。拓展题涉及两步推理，部分学生能独立完成，多数能在启发下理清关系，表现出较好的逻辑迁移能力。 课堂小结 师：解决“连续两问”实际问题，两个问题之间有什么关键联系？ 生：第一个问题的计算结果，会作为第二个问题的已知条件参与运算，两个问题依托同一组基础数量关系，存在紧密的逻辑承接性。 师：面对“求和”“求差”“求倍数” 这三类不同的数量关系问题，分别对应的运算方法是什么？ 生：求和问题用加法；求差问题用减法；求倍数问题用除法。 师：给不完整的题目补充条件时，要注意什么，才能让补充的条件合理、能算出答案呢？ 生：补充的条件要和已知量、问题建立合理的数量关系，可以从部分与整体、相差、倍数这三个角度入手。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：通过师生问答式的小结，引导学生回顾“解决问题”的完整过程。结合学生自评与互评的环节，帮助学生反思自己的学习成效，并学习欣赏他人的优点，形成积极的学习共同体。 效果评价：学生能清晰回答出问题。自由发言环节学生能具体描述自己和他人的学习表现，互评氛围融洽。评价结果与教学目标基本吻合，表明学生掌握了本节课的核心要点。 课后实践 “我家元宵计划”：和家人一起制定家庭元宵装饰计划。如：挂4个大灯笼，小灯笼数量是大灯笼的（自定倍数），算算一共需要多少灯笼？用图文记录方案。 设计意图：将数学学习延伸到家庭生活，在真实情境中应用知识，增强数学应用意识，促进家校共育。 效果评价：学生能完成个性化方案，应用所学知识解决实际问题。