浙教版（2024）八年级下册（2024）第1章 二次根式1.3 二次根式的运算第2课时学案及答案

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复习回顾：
1.化简结果分别为23​、33​​、33​，被开方数均为 3(同类二次根式)；
2.整式运算分别用到 “合并同类项”“平方差公式”；类比可得，12​+13​​需先化简为同类二次根式再合并，(2​+1)(2​−1)可套用平方差公式计算。
例3：解：原式=22×3−332−4×332=23−33−233
=2−13−233=3.
例4：解：(1)原式=6+8×12=6+22×2×22×3=6+46=56；
(2)原式=33×3+5×33×3=33+533=23；
(3)原式=2×(2−1)(2+1)(2−1)=2−22−1=2−2.
例5：解：(1)原式=222−332=8−27=−19；
(2)原式=6+42−32−4=2+2.
课堂练习：
答案：1.C；2.B；3.B；4.C；5.A；6.3+2；7.143；
8. (1)解：33+8−2+27=33+22−2+33=63+2；
(2)解：123+5−345−12=123+125−345+34×23=123+323+245−345
=23−54；
(3)解：(25+6)(25−6)−(5−6)2=(25)2−(6)2−(5−230+6)
=20−6−5+230−6=3+230.
9.(1)解：a+b=5+3+5−3=25，
ab=(5+3)(5−3)=(5)2−(3)2=5−3=2；
(2)解：a2+ab+b2=(a+b)2−ab=(25)2−2=20−2=18.
10. (1)156+65=15−16
(2)解：a5=156+65=1306+5=6−5306+56−5=6−530=15−16；
(3)解：原式=(1−12+12−13+⋅⋅⋅+1n−1n+1)(1−12−12+13+⋅⋅⋅−1n+1n+1+2)
=(1−1n+1)(1+1n+1)=1−1n+1=nn+1.
【解析】(1)a5=156+65=15−16；
故答案为：156+65=15−16；
作业设计：
答案：1.C 4+2=2+2，所以A不符合题意；
6与2不能合并，所以B不符合题意；
8+2=22+2=32，所以C符合题意；
10与2不能合并，所以D不符合题意.故选C.
2.D 3+12=3+23=33，
因为33=9×3=27，25