初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算复习练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （★）计算的结果是（ ）
A 6 B C 36 D
2. （★★）化简的结果是（ ）
A B 2 C D 3
3. （★）若，，则ab的值为（ ）
A 2 B 4 C D
4. （★★）计算的结果是（ ）
A -6 B 6 C -30 D 30
5. （★★）已知，则的值为（ ）
A B 2 C D
6. （★★★）已知，，则的值为（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
二、填空题（每题4分，共20分）
1. （★）计算______。
2. （★★）计算______。
3. （★）化简______。
4. （★★）若，则______。
5. （★★★）已知，，则______。
三、解答题（每题14分，共56分）
1. （★）计算：
1.；
2.。
2. （★★）化简：
1.；
2.。
3. （★★）已知，，求的值。
4. （★★★）某建筑公司要在一块长为，宽为的矩形空地上建造一个面积最大的正方形花坛，求这个正方形花坛的面积以及剩余空地的面积。
参考答案
1. A 2. A 3. A 4. A 5. B 6. C
1. 2
2. 1
3.
4. 3
5.
1. （1）6；（2）2
2. （1）；（2）2
3. 98
4. 正方形花坛面积为，剩余空地面积为
参考答案及解析
选择题
1. 【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则，则；
【易错点】计算出后易忘记化简，错选 D；体现数学运算素养。
2. 【考点】二次根式的化简与减法运算；
【解题思路】先将化简为，化简为，再相减得；
【易错点】化简二次根式时容易出错；培养数学运算能力。
3. 【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据多项式乘法法则，；
【易错点】不会运用平方差公式进行简便计算；体现数学运算中的公式应用素养。
4. 【考点】平方差公式在二次根式运算中的应用；
【解题思路】根据平方差公式，这里，，则；
【易错点】平方计算时容易出错；培养数学运算能力。
5. 【考点】完全平方公式在二次根式中的应用；
【解题思路】先将变形为，把代入得；
【易错点】不能正确运用完全平方公式进行变形；体现数学运算中的公式变形素养。
6. 【考点】分母有理化及二次根式的综合运算；
【解题思路】先对a，b分母有理化，，，则，ab = 1，，所以；
【易错点】分母有理化及计算过程容易出错；培养数学综合运算能力。
填空题
1. 【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则，则；
【易错点】计算过程中出现错误；体现数学运算素养。
2. 【考点】平方差公式在二次根式中的应用；
【解题思路】根据平方差公式，则；
【易错点】不会运用平方差公式；培养数学运算中的公式应用能力。
3. 【考点】二次根式的化简与减法运算；
【解题思路】先将化简为，化简为，再相减得；
【易错点】化简二次根式时出错；体现数学运算能力。
4. 【考点】完全平方公式在二次根式中的应用；
【解题思路】先将变形为，把代入得；
【易错点】不能正确运用完全平方公式变形；培养数学运算中的公式变形素养。
5. 【考点】分母有理化及平方差公式的综合应用；
【解题思路】先对x，y分母有理化，，，则；
【易错点】分母有理化及平方差公式运用出错；培养数学综合运算能力。
解答题
1. 【考点】二次根式的乘除法运算；
【解题思路】（1）根据二次根式乘法法则计算；（2）根据二次根式除法法则计算；
【易错点】计算过程中出现计算错误；【运算能力】。
2. 【考点】二次根式的化简与乘法运算；
【解题思路】（1）先化简二次根式再进行加减运算；（2）运用平方差公式计算；
【易错点】化简二次根式及运用公式时出错；【运算能力】。
3. 【考点】分母有理化及完全平方公式的综合应用；
【解题思路】先对x，y分母有理化，再求出x + y与xy的值，最后根据完全平方公式计算；
【易错点】分母有理化及公式运用出错；【运算能力】。
4. 【考点】二次根式在实际问题中的应用；
【解题思路】先确定正方形花坛的边长，再计算其面积，用矩形面积减去正方形面积得到剩余空地面积；
【易错点】确定正方形边长及计算面积时易出错；【建模能力】。
本次测试基础题占 50%、中等题占 35%、难题占 15%，符合课标要求。其中运算能力占 70%，建模能力占 30%。