初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算的结果是（ ）
A B C D 3
2. 化简的结果是（ ）
A 9 B 3 C D
3. 计算的结果是（ ）
A 1 B 9 C D
4. 若，，则的值为（ ）
A 4 B 6 C D
5. 计算的结果是（ ）
A 3 B C D 6
6. 下列计算正确的是（ ）
A B
C D
7. 一个直角三角形的两条直角边分别为和，则斜边的长为（ ）
A B C 5 D 10
8. 化简的结果是（ ）
A 5 B C D 25
9. 计算的结果是（ ）
A 7 B C D 5
10. 若，则x的取值范围是（ ）
A B C D
二、填空题（每题3分，共18分）
1. 计算______。
2. 化简______。
3. 计算______。
4. 若有意义，则a =______。
5. 已知，，则______。
6. 计算______。
三、解答题（共52分）
1. （12 分）计算：
1.；
2.。
2. （12 分）化简：
1.；
2.。
3. （14 分）已知，，求的值。
4. （14 分）在一个长为cm，宽为cm 的长方形铁片上，剪下一个最大的圆，求剩下部分的面积。
参考答案
1. A 2. B 3. A 4. C 5. A 6. C 7. C 8. A 9. B 10. D
1. 2. 6 3. 4. 2 5. 6.
1. （1）；（2）。
2. （1）2 - 3 = -1；（2）。
3. 14。
4. cm²。
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先将化简为，再进行计算；
【易错点】化简二次根式时出错。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则，；
【易错点】除法法则运用错误。
【考点】平方差公式在二次根式中的应用；
【解题思路】根据平方差公式，；
【易错点】平方差公式记错。
【考点】平方差公式及二次根式的运算；
【解题思路】先根据平方差公式，，，则；
【易错点】计算a + b和a - b时出错。
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则，；
【易错点】乘法法则运用错误。
【考点】二次根式的加减乘除运算；
【解题思路】与不是同类二次根式，不能合并，A 错误；，B 错误；，C 正确；，D 错误；
【易错点】混淆二次根式的运算法则。
【考点】勾股定理及二次根式运算；
【解题思路】根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边的平方和，斜边；
【易错点】勾股定理运用错误或二次根式计算出错。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】；
【易错点】除法法则运用错误。
【考点】完全平方公式在二次根式中的应用；
【解题思路】根据完全平方公式，；
【易错点】完全平方公式记错。
【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，又，所以，则，即；
【易错点】对化简错误。
填空题
【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先将化简为，再进行计算；
【易错点】化简二次根式时出错。
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则，；
【易错点】乘法法则运用错误。
【考点】完全平方公式在二次根式中的应用；
【解题思路】根据完全平方公式，；
【易错点】完全平方公式记错。
【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】要使有意义，则且，即a = 2；
【易错点】忽略二次根式有意义的条件。
【考点】平方差公式及二次根式的运算；
【解题思路】先根据平方差公式，，，则；
【易错点】计算x + y和x - y时出错。
【考点】二次根式的除法和减法运算；
【解题思路】，，则；
【易错点】除法和减法运算出错。
解答题
1.
1.【考点】二次根式的加减运算；
【解题思路】先将各项二次根式化简，，，，再进行计算；
【易错点】化简二次根式时出错。
2.【考点】完全平方公式和平方差公式在二次根式中的应用；
【解题思路】根据完全平方公式，，根据平方差公式，，则；
【易错点】完全平方公式和平方差公式记错。
2.
1.【考点】二次根式的乘除运算；
【解题思路】，，则；
【易错点】乘除法则运用错误。
2.【考点】分母有理化、零指数幂及二次根式运算；
【解题思路】先对分母有理化，分子分母同乘，，，，则；
【易错点】分母有理化、零指数幂计算错误。
3. 【考点】分母有理化及完全平方公式在二次根式中的应用；
【解题思路】先对a，b分母有理化，，，，\(ab = (- \sqrt{3} -