沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减课文配套课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）整式加减课文配套课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，如何去括号呢，利用运算律可以去括号，分配律，课本例题等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1. 归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确合并同类项.2. 归纳、掌握添括号法则，体会去 (添) 括号在具体情境中的必要性.3. 通过发现、归纳去 (添) 括号法则的过程.
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少?
(2ab - πr2 ) - (ab - πr2)
去括号法则1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
(2ab- πr2 )=(+1)×(2ab-πr2) =(+1)×2ab-(+1)×πr2 =2ab-πr2
-(ab- πr2 )=(-1)×(ab-πr2) =(-1)×ab-(-1)×πr2 = -ab+πr2
例2 先去括号，再合并同类项：
（1）8a+2b+(5a-b)； （2）a+(5a-3b)-2(a-2b).
解（1）8a+2b+(5a-b)
= 8a+2b+5a -b
= 8a+5a+2b-b
= (8+5)a+(2-1)b
（2）a+(5a-3b)-2(a-2b)
=a+(5a-3b)-(2a-4b)
=a+5a -3b -2a+4b
=a+5a -2a+4b-3b
=(1+5-2)a+(4-3)b
1.去括号： （1）x+(-y+3)； （2）x-(3 -y)； （3）x-(-y+3)； （4）3-(x-y).
解：（1）原式= x-y+3；（2）原式= x-3 +y；（3）原式= x+y-3；（4）原式= 3-x+y.
2.判断下列去括号有没有错误，若有错误，请改正.（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2；（2）7a+(5b-1)=7a+5b +1；（3）2m2-(3m+5)=2m2-3m-5；（4）-(a-b)+(ab-1)= -a-b+ab -1.
解：（1）有错误，改正： x2-(3x-2)=x2-3x+2. （2）有错误，改正： 7a+(5b-1)=7a+5b -1. （3）无错误. （4）有错误，改正： -(a-b)+(ab-1)= -a+b+ab -1.
3.先去括号，再合并同类项：（1）(4ab-a2-b2)-(-a2+b2+3ab)；（2）x+(-1-x)-2(2x-4).
解：（1）(4ab-a2-b2)-(-a2+b2+3ab)
=4ab-a2-b2+a2-b2-3ab
（2） x+(-1-x)-2(2x-4)
= x-1-x-4x+8
1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
(2ab -πr2 )+(ab - πr2)
=2ab -πr2 +ab - πr2
=2ab +ab -πr2 - πr2
=(2ab +ab) –(πr2 + πr2)
在解答本节问题（1）时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需要先去括号，后添括号，即
1.在下列各题的括号内，填写适当的项：（1）a-b+c-d=a+（ ）；（2）a-b-c+d=a-（ ）；（3）a-b-c+d=a+（ ）+d；（4）a-b+c-d=a-b-（ ）.
2.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)；（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)；（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b –y)；（4）a-2b+c-1= -(a+2b-c+1).
解：（1）有错误，改正： a-2b-3m+n=a-(2b+3m-n).（2）有错误，改正： m-2n+a-b=m+(-2n+a-b).（3）无错误.（4）有错误，改正： a-2b+c-1= -(-a+2b-c+1).
3.不改变多项式 x3-x2y+xy3-y3的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来：（1）括号前带有“+”号；（2）括号前带有“-”号.
解：（1） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y+(xy3-y3). （2） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y-(-xy3+y3).
知识点1　去括号法则1. 去括号：(1) a ＋( b － c )＝ ⁠；(2) a －( b － c )＝ ⁠；(3)－3(2 a －3 b )＝ ⁠.2. 计算：2 a2－( a2＋2)＝ ⁠.
　　2 a2－( a2＋2)＝2 a2－ a2－2＝ a2－2.
a ＋ b － c 　
a － b ＋ c 　
－6 a ＋9 b 　
② x －(－ y － z )＝ x ＋ y － z ；③ x ＋(－ y － z )＝ x ＋ y ＋ z ；④ x －(－ y ＋ z )＝ x ＋ y － z .其中正确的有(　B　)
　　去括号要看清括号前面的符号.①④正确，②③错误.
3. 下列各式去括号：① x ＋(－ y ＋ z )＝ x － y ＋ z ；
　　原式＝3 x －1－2 x －2＝ x －3.
知识点2　添括号法则5. 多项式 x －2 y －3 z －5添括号错误的是(　D　)
　　添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 改变符号.
6. 在等式 a －(　　)＝ a ＋ b － c 中，横线上应填的多项式是(　C　)
　　 a ＋ b － c ＝ a －(－ b ＋ c ).
7. (1)[2022·邵阳]已知 x2－3 x ＋1＝0，则3 x2－9 x ＋5＝ ⁠.(2)已知2 a ＝4 b ＋7，则8＋2 b － a ＝ ⁠.
知识点3　去、添括号法则的应用8. 一个长方形的一边长为3 m ＋2 n ，与它相邻的一边比它长 m － n ，则这个长方形的周长是(　C　)
　　与已知边相邻的一边长为(3 m ＋2 n )＋( m － n )＝4 m ＋ n ，故周长为2[(3 m ＋2 n )＋(4 m ＋ n )]＝2(7 m ＋3 n )＝ 14 m ＋6 n .
9. 有理数 a 在数轴上的位置如图所示，则｜ a －4｜＋｜ a －11｜化简后为(　A　)
　　由题中数轴知5＜ a ＜10，所以 a －4＞0， a －11＜0，所以｜ a －4｜＋｜ a －11｜＝( a －4)－( a －11)＝ a －4－ a ＋11＝7.
10. [2023·沈阳]当 a ＋ b ＝3时，代数式2( a ＋2 b )－(3 a ＋5 b )＋5的值为 ⁠.
11. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 A 是关于 m 的多项式，请写出多项式 A ，并将该例题的解答过程补充完整.
【解】由 m ( m ＋6)＝ m2＋6 m ，得 A ＝ m ＋6.解答过程补充完整为 m2－6.
易错点　去括号时，因漏乘或符号错误而致错12. 下列各项去括号正确的是(　B　)
　　去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括号 内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记改变括 号内各项的符号.
13. [新考法 新定义法]对多项式 x － y － z － m － n 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：( x － y )－( z － m － n )＝ x － y － z ＋ m ＋ n ， x － y －( z － m )－ n ＝ x － y － z ＋ m － n ，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为(　D　)
本题考查新定义及其运用，对于①，如( x － y )－ z － m － n ＝ x － y － z － m － n ，( x － y － z )－ m － n ＝ x － y － z － m － n ，故①正确；对于②，对于多项式 x － y － z － m － n ，无论怎么加括号都得不到多项式－( x － y － z － m － n )，即不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0，故②正确；对于③，第1种：( x － y )－ z － m － n ＝ x － y － z － m － n ； 第2种： x －( y － z )－ m － n ＝ x － y ＋ z － m － n ；
第3种： x － y －( z － m )－ n ＝ x － y － z ＋ m － n ；第4种： x － y － z －( m － n )＝ x － y － z － m ＋ n ；第5种： x －( y － z )－( m － n )＝ x － y ＋ z － m ＋ n ；第6种： x －( y － z － m )－ n ＝ x － y ＋ z ＋ m － n ；第7种： x － y －( z － m － n )＝ x － y － z ＋ m ＋ n ；第8种： x －( y － z － m － n )＝ x － y ＋ z ＋ m ＋ n ；即所有的“加算操作”共有8种不同的结果.综上 所述，三个说法都正确，故选D.
14. (1)化简求值：2(3 m ＋2 n )＋2[ m ＋2 n －( m － n )]，其中 m ＝－1， n ＝2.
【解】原式＝6 m ＋4 n ＋2( m ＋2 n － m ＋ n )＝6 m ＋ 4 n ＋2×3 n ＝6 m ＋4 n ＋6 n ＝6 m ＋10 n .当 m ＝－1， n ＝2时，原式＝6×(－1)＋10×2＝－6 ＋20＝14.
(2) 已知｜ m ＋ n －2｜＋( mn ＋3)2＝0， 求3( m ＋ n )－2[ mn ＋( m ＋ n )]－3[2( m ＋ n )－3 mn ]的值.
【解】由题意得 m ＋ n －2＝0， mn ＋3＝0，所以 m ＋ n ＝2， mn ＝－3.原式＝3( m ＋ n )－2 mn －2( m ＋ n )－6( m ＋ n )＋9 mn ＝－5( m ＋ n )＋7 mn .当 m ＋ n ＝2， mn ＝－3时，原式＝－5×2＋7×(－3)＝－31.
(3) 已知关于 x ， y 的多项式 ax2＋2 bxy ＋ x2－ x －2 xy ＋y 不含有二次项，求5 a －8 b 的值.
【解】原式＝( a ＋1) x2＋(2 b －2) xy － x ＋ y .因为原式不含有二次项，所以 a ＋1＝0，2 b －2＝0，解得 a ＝－1， b ＝1，所以5 a －8 b ＝5×(－1)－8×1＝－5－8＝－13.
15. [新考法 逆用法则法]嘉淇准备完成题目：化简( x2＋6 x ＋8)－(6 x ＋5 x2＋2).他发现系数“ ”印刷不清楚.
(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3 x2＋6 x ＋8)－(6 x ＋5 x2＋2)；
【解】(3 x2＋6 x ＋8)－(6 x ＋5 x2＋2)＝3 x2＋6 x ＋8－6 x －5 x2－2＝－2 x2＋6.
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是一个常数.”通过计算说明原题中“ ”是多少.
【解】设“ ”是 a ，则原式＝( ax2＋6 x ＋8)－(6 x ＋5 x2＋2)＝ ax2＋6 x ＋8－6 x －5 x2－2＝( a －5) x2＋6.因为该题的标准答案是一个常数，所以 a －5＝0，解得 a ＝5.即原题中“ ”是5.
16. [新考法 拓展探究法]【阅读材料】我们知道，4 x －2 x ＋ x ＝(4－2＋1) x ＝3 x ，类似地，我们把( a ＋ b )看成一个整体，则4( a ＋ b )－2( a ＋ b )＋( a ＋ b )＝(4－2＋1)( a ＋ b )＝3( a ＋ b ).
【尝试应用】 (1)把( a － b )2看成一个整体，化简3( a － b )2－6( a － b )2＋2( a － b )2的结果是 ⁠；
－( a － b )2　
(2)已知 x2－2 y ＝4，求3 x2－6 y －21的值.
【解】因为 x2－2 y ＝4，所以原式＝3( x2－2 y )－21＝3×4－21＝－9.
【拓广探索】 (3)已知 a －2 b ＝3，2 b － c ＝－5， c － d ＝10，求( a － c )＋(2 b － d )－(2 b － c )的值.
【解】因为 a －2 b ＝3，2 b － c ＝－5， c － d ＝10，所以 a － c ＝( a －2 b )＋(2 b － c )＝3＋(－5)＝－2，2 b － d ＝(2 b － c )＋( c － d )＝－5＋10＝5.所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.