小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）一 有余数的除法教案及反思

这是一份小学数学人教版（2024）二年级下册（2024）一 有余数的除法教案及反思，共8页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《解决问题》这节课主要是让学生通过分析、比较、建模等活动，掌握运用有余数的除法解决实际问题的策略，提升数学应用能力。教材从学生熟悉的“装盒”和“找规律”等生活情境入手，引导学生识别问题类型，初步感知有余数除法在解决实际问题中的价值。接着，学生通过圈一圈、画一画、算一算等操作，针对“需要多少个盒子才能全部装下”的问题理解“进一法”；针对“第几个是什么”的规律问题掌握“以余定序”的方法，从而明确解决问题的关键在于根据问题需求判断结果、理解余数的具体含义，突破从算式计算到实际问题解决的认知转换。同时，在解决变式问题的过程中，让学生体会数学方法的灵活性与严谨性，这不仅培养了学生的逻辑推理和应用意识，也为后续学习更复杂的周期问题、优化问题等奠定基础，助力学生解决问题能力的逐步构建。
二、教学目标
1.能运用有余数的除法解决简单的实际问题，并会根据实际情况对商进行合理的处理。
2.经历完整解题过程，学会用画图、列式、推理等多种方法解决问题。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值，养成认真审题、有序思考、反思验证的良好学习习惯。

三、教学重难点
重点：掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路和方法。
难点：理解不同情境下商与余数的含义，并能对结果进行合理的解释和处理。
四、教学过程
 情境导入
师：同学们，你们还记得烘焙小组的蛋糕香吗？今天，他们又遇到了新的挑战——要把刚出炉的蛋糕装盒，还要为节日布置场地。他们正在发愁呢！让我们一起化身“智慧小帮手”，用数学知识来帮他们解决这些实际问题吧！
师：今天，我们就一起来学习如何用“有余数的除法”来《解决问题》！
设计意图：通过创设学生熟悉的“蛋糕装盒”与“彩旗排列”问题情境，激发学习兴趣，引出用“有余数除法”解决实际问题的学习主题。
 探究新知
活动一：用“进一法”解决问题
师：烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块。要解决哪两个问题？
生：可以装满几盒？装下全部蛋糕需要几个盒子？
师：小组活动：请大家先独立思考，然后小组合作，解决第一个问题“可以装满几盒”。
（1）四人一组。
（2）活动时间5分钟。
生：23 ÷ 4 = 5（盒）……3（块），可以装满5盒，还剩3块。
师：为什么用除法？商和余数分别代表什么？
生：因为是求23里面最多有几个4。商5是装满的盒数，余数3是剩下的块数。
师：“装下全部蛋糕需要几个盒子”呢？5个盒子够吗？为什么？
生：不够！因为还剩3块没装，这3块也需要1个盒子，所以一共需要 5 + 1 = 6（个）盒子。
师：当题目问“装下全部”或“至少需要”在不能整除时需“加1”。这就是解决问题的“进一法”。我们还需要做什么来检查答案对不对？
生：验算！4×5+3=23（块），说明计算正确。
设计意图：引导学生经历解决问题的完整流程（阅读—分析—解答—反思）。通过对比“装满几盒”和“全部装完需要几盒”，深刻理解商和余数在不同问题中的不同含义，掌握“进一法”，培养审题能力和数学建模思想。
效果评价：小组讨论热烈，学生能清晰阐述算理，并总结出“进一法”的适用情境。学生能进行互评，指出他人解答的优缺点。
活动二：找规律，运用余数定位
师：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
师：请同学们读一读，说一说，你知道了什么？
生：有12面小旗，是按颜色有规律地重复出现的。
生：我知道了小旗是每3面一组，按黄红红的规律排列的。
师：需要解决的问题是什么？
生：要解决的问题是：第16面小旗应该是什么颜色？
生：我画了16面旗，发现第16面是黄色的。
师：你有什么发现？
生：前面5组，每组都是3面，共15面。第16面是黄色。
生：每组中的第1面都是黄色；每组中的第2面都是红色；每组中的第3面都是红色。
生：用除法算：16 ÷ 3 = 5（组）……1（面）。
余数是1，就说明第16面是一组里的第1面，应该是黄色。
第16面小旗应该是黄色。
师：继续按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第27面小旗应该是什么颜色？
生：27÷3=9（组）
师：余数是多少？
生：余数为0。
师：没有余数，我们该怎么判断？
师：看来，所求的那面旗子的颜色是由余数决定的。余数是几，就说明最后一面小旗是每组中的第几个。没有余数，说明正好分完，最后一面小旗就是每组中的最后一个。
师：观察这两题有什么异同？
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色?
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第27面小旗应该是什么颜色?
16÷3＝5(组)······1(面)
27÷3＝9(组)
同：两道题先找出规律，可以用除法计算。第一题有余数，第二题没有余数。根据余数来判断小旗在每组中的位置。
异：余数是1，就说明第16面是一组里的第1面，应该是黄色。
生：余数是0，对应着一组小旗中的第3面，根据排列规律这面旗是红色。
设计意图：引导学生通过观察、画图、计算，发现周期问题的关键——利用余数确定位置，理解“有余数看余数，无余数看最后”的规律，培养逻辑推理能力和建模意识。
效果评价：学生能主动寻找排列规律，并用除法计算解决问题。在教师引导下，能清晰解释不同余数对应的结果，理解周期问题的核心方法，课堂参与度高，思维活跃。
 巩固练习
师：我们一起来检验一下学习效果吧!
1.面包房一炉烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几盒？一盒面包9元，用30元可以买几盒？
预设：
20÷3=6（盒）……2（个）
30÷9=3（盒）……3（元）
答：可以装满6盒。用30元可以买3盒。
2.按照下面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色的？

预设：
24÷5= 4（组）······4（个）
答：是红色的。
3.花店包装一批玫瑰花。
(1)如果5枝扎一束，这些玫瑰花可以扎几束，还剩几枝?
(2)如果6枝扎一束，至少去掉几枝正好可以扎成整束?
16枝
预设：
(1)16÷5=3（束）······1（枝）
答：这些玫瑰花可以扎3束，还剩1枝。
(2)16÷6=2（束）······4（枝）
答：至少去掉4枝正好可以扎成整束。
4.按照上图中的规律摆花，第32盆花应该摆什么颜色的？ 你还能提出其他数学问题并解答吗？
预设：
32÷4=8（组）
答：第32盆花应该摆黄色。
第24盆花应该摆什么颜色？
24÷4=6（组）
答：第24盆花应该摆黄色。
5.(1)用45元能买几份蛋炒饭?
(2)每次最多炒3份，17份蛋炒饭至少要炒几次?
8元/份
预设：
（1）45÷8=5（份）……5（元）
答：用45元能买5份蛋炒饭。
（2）17÷3=5（次）……2（份）
5+1=6（次）
答：17份蛋炒饭至少要炒6次。
6.按照下面的规律画一画。
预设：
7.为庆祝节日，二(1)班用彩灯装饰教室。按照下面的规律，第53个彩灯是什么颜色?
预设：
2+3+2=7（个）
53÷7=7（组）……4（个）
第4个彩灯是黄色的。
答：第53个彩灯是黄色的。
8.将22只鸡放进下面的两种鸡笼里。
最多可放6只鸡 最多可放4只鸡
(1)如果都放进大鸡笼，至少需要几个大鸡笼?
(2)如果都放进小鸡笼，至少需要几个小鸡笼?
(3)几个大鸡笼和几个小鸡笼搭配能正好装下22只鸡?
预设：
（1）22÷6=3（个）······4（只）
3+1=4（个）
答：至少需要4个大鸡笼。
（2）22÷4=5（个）······2（只）
5+1=6（个）
答：至少需要6个小鸡笼。
（3）大鸡笼：22÷6=3（个）······4（只）
小鸡笼：4÷4=1（个）
答：3个大鸡笼和1个小鸡笼搭配能正好装下22只鸡。
9.制作水果拼盘。
23个
17个
15个
(1)一号套餐每份需要5个梨和3个苹果，这些水果最多能做几份一号套餐?
(2)二号套餐每份需要2个苹果和2个桃，这些水果最多能做几份二号套餐?
预设：
（1）梨：23÷5=4（份）……3（个）
苹果：17÷3=5（份）……2（个）
47
答：这些水果最多能做7份二号套餐。
我摆的第21朵是
10.小亮和小丽按规律摆花。说说他们分别是按什么规律摆的。
小亮
我摆的第21朵是 。
预设：
3朵为一组
21÷3=7（组）
一组的最后一朵是黄色的花。
答：小亮是按“红、黄、黄” 的规律摆的。
4朵为一组
21÷4=5（组）……1（朵）
一组的第一朵是红色的花。
答：小丽是按“红、黄、黄、红” 的规律摆的。
11.从2、3、5、7、8、26中选择4个数，组成一道除法算式。
预设：
26÷3=8……2
26÷7=3……5
26÷8=3……2
【拓展演练】
1.端午节又称“重五节”，人们会包粽子、赛龙舟、插艾草等。妙妙说：“今天是星期一，再过19天就是端午节了。”那么端午节是星期几?
预设：
星期以7天为一个周期。
19÷7=2（周）……5（天）
从今天（星期一）开始，过7天的倍数还是星期一，再往后加余数天：
星期一 + 0 天 → 星期一
星期一 + 1 天 → 星期二
星期一 + 2 天 → 星期三
星期一 + 3 天 → 星期四
星期一 + 4 天 → 星期五
星期一 + 5 天 → 星期六
答：19天后是星期六。
设计意图：通过分层次练习，巩固“有余数除法”在装盒、购物和周期问题中的应用，并引入生活中的星期推算问题，提升学生分析、建模和解决实际问题的能力。
效果评价：学生能正确运用除法算式解决不同情境的问题，思路清晰。在拓展练习中能将“星期”转化为周期问题，灵活运用“看余数”策略，体现了良好的知识迁移和应用能力。
 课堂小结
师：今天我们解决了哪两类问题？
生：装盒问题和周期规律问题
师：解决“至少需要”类问题时，对商要怎么处理？
生：当题目问“装下全部”或“至少需要”在不能整除时需给商“加上1”。这就是解决问题的“进一法”。
师：解决周期问题时，最关键的是看除法算式中的哪一部分？
生：这关键看余数——我们用“以余定序”的方法判断：余数是几，就是这一组里的第几个；如果没有余数，就是这一组的最后一个。
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。
设计意图：将知识梳理与学习评价相结合，通过提问和思维导图引导学生自主建构知识体系，同时利用评价表促进自我反思与同伴互评，实现“教—学—评”一体化，提升学生的反思能力与核心素养。
效果评价：学生能清晰复述两类问题的解题策略，并借助思维导图比较异同。在互评中能客观运用评价标准，有效促进了自我认知与学习反馈，评价表帮助师生即时把握学习成效，支持后续教学调整。
 课后实践
任务：寻找生活中“有余数除法”能解决的问题。
例如：家里有25个鸡蛋，每个蛋托放6个，全部装完需要几个蛋托？
或者：观察路边的彩旗、地砖、日历，找找周期规律，考考家人。
选择一个例子，用自己喜欢的方法记录下来。
设计意图：将课堂学习延伸到生活，鼓励学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题，真正体会数学的实用性和趣味性。
效果评价：学生能举出丰富的生活实例，并能正确运用本节课知识进行解答。