2025-2026学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是（ ）
A. 2B. 16.1C. 0D. -0.8
2.如图，汽车的雨刮器工作的时候，可用下面（ ）的数学知识来解释.
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 两点确定一条直线
3.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，点A、B、C、D、P、Q、M都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若MN∥PQ，则点N可能是（ ）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
5.一个物体长、宽、高的数据如图所示，联系生活想象一下，它可能是（ ）
A. 一个橡皮
B. 一个粉笔盒
C. 一台微波炉
D. 一台洗衣机
6.某种速冻水饺的储藏适宜温度是-18±2℃，则不适宜储藏此水饺的温度是（ ）
A. -25℃B. -19℃C. -18℃D. -17℃
7.把一些图书分给某班学生阅读，如果每名同学分4本，则缺25本；如果每名同学分3本，则剩余20本.设这个班级有x名学生，可列出方程4x-25=______，横线上的式子是（ ）
A. 3x+20B. 3x-20C. （3+20）xD. （20-3）x
8.如图，河道l的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”.国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上.将数据56350000用科学记数法表示为 .
10.如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和0，则数轴上的点3对应刻度尺上的 cm.
11.请阅读下方解方程的过程，三个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是 .（请填写序号）
12.若x=3是关于x的一元一次方程mx+n=2的解，则代数式9m+3n+1的值是 .
13.如图，∠1，∠2，∠3是ABC的外角，则∠1+∠2+∠3的值为______°.
14.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，在原正方体中，与“好”字所在面相对的面上的汉字是 .
15.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16cm2，则原正方形的边长为______cm．
16.有一个宽为1，长为a（a＞1）的长方形ABCD纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形，⋯，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应a的值，若将长方形ABCD剪2次后余下的长方形恰好是正方形，则a的值是 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
解方程：
（1）5x-6=3x+2；
（2）3x+6-4（2x-1）=10.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：2（x2-3）+5x-（2x2-x+4），其中x=-2.
20.(本小题8分)
观察图中的建筑物，请你抽象并借助工具画出熟悉的几何体或平面图形.（不少于3个）
21.(本小题8分)
如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°.
（1）若∠AOD=40°，求∠AOB的度数.
（2）若∠BOD=3∠AOD，求∠AOB的度数.
22.(本小题8分)
苏科版义务教育教科书数学七上第189页例5的部分解答过程如下：
请继续完成例题的说理过程.
23.(本小题8分)
如图，平面上有三个点A，B，C.
（1）根据下列语句操作：①连接AB，②画射线AC，③画直线BC，④尺规作图：在直线BC上作点D，使BD=2BC（作出所有符合条件的点，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若BC=1.5，则CD=______.
24.(本小题8分)
根据下表中的素材，探索并完成任务.
25.(本小题8分)
密码，是数学施展的“魔法”.它应用精妙的数学变换，将空中传输的通信内容转化为唯有掌握特定“密钥”才能解读的密文，从而守护信息的安全.一般来说，一个密码系统由明文、加密规则和密文三个基本要素构成，如图1所示.
小明将明文藏在如下信息中：
他以密文的形式发给妈妈.设定加密规则为：信息的每一行从左向右数，取第n行的第m个字，用“（n,m）”表示所取汉字的密文，例如密文（1，1）表示“妈”.
【爱的密码】
（1）小明想将明文“想，您”加密，则密文是______；
（2）小明将m用图2所示的加密规则转换成了新密文（n,M）.
①请将“努，力”转换成新密文；
②若妈妈收到新密文“（4，3），（6，5），（5，13）”，请帮她翻译；
【规则评价】
（3）图3是小明设计的另一种对m加密的规则，请评价该加密规则.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】5.635×107
10.【答案】10
11.【答案】②
12.【答案】7
13.【答案】360
14.【答案】己
15.【答案】8
16.【答案】3或
17.【答案】2 9
18.【答案】x=4 x=0
19.【答案】6x-10，-22．
20.【答案】几何体有：

平面图形有：
．
21.【答案】解：（1）由条件可知∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+40°=60°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB=2∠AOC=120°；
（2）设∠AOD=x,则∠BOD=3x,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=4x,
由角平分线可知，
∴2x-x=20°，
解得x=20°，
∴∠BOD=3x=60°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=80°．
22.【答案】因为AB∥CD，
所以∠A=∠AFC（两直线平行，内错角相等），
因为∠A=∠D，
所以∠AFC=∠D（等量代换），
所以AF∥ED（同位角相等，两直线平行）．
23.【答案】 4.5或1.5
24.【答案】（20x+1300），（18x+1350）；
当购买文具袋的数量为25时，方案一和方案二花费相同；
运用方案一购买10个书包，再运用方案二购买（x-10）个文具袋，此时费用是（18x+1320）元
25.【答案】（2，3），（2，4） ①（5，7），（5，9）；②我，能，学 不合理，若m为奇数，M还是偶数，若m为偶数，则新密文M为偶数；故在进行新密文M解密时，对应的m值可能不唯一，例M为6时，m可以是4也可以是3，可以将2 m修改为2m+1 例5如图，AB∥CD，∠A=∠D.判断AF与ED是否平行，并说明理由.
解AF∥ED.理由如下：
因为AB∥CD，
如何设计购买方案？
素材1
文具店销售某种书包和文具袋，已知书包每个定价150元，文具袋每个定价20元.
素材2
学校要到该文具店购买这种书包10个和文具袋x个（x＞10，x为整数）.
素材3
文具店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，
方案一：买一个书包送一个文具袋；
方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款.
问题解决
任务1
探究购买方案
（1）若该学校按方案一购买，需付款 ______ 元；若该学校按方案二购买，需付款 ______ 元（用含x的式子表示）；
（2）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二花费相同；
任务2
优化购买方案
（3）请你为学校提出最合理化的购买方案？直接写方案，并写出此时所花费用（用含x的式子表示）.
妈，
每当想您的时候，
一股暖意就涌上心头.
我明白，
唯有努力求学，
才能不负这养育深恩.