2025-2026学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图为某地天气预报信息，则当天的日温差为（ ）摄氏度.
A. 3B. 4C. 5D. -4
2.2025年“苏超”第九轮比赛中，盐城队客场挑战南京队，现场观众人数60600人，创下中国业余足球赛事单场人数纪录，60600用科学记数法表示为（ ）
A. 6.06×104B. 6.06×105C. 6.06×10-4D. 6.06×10-5
3.下列哪个物体给我们以圆柱的形象（ ）
A. B. C. D.
4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞-1B. a+b=0C. a-b＞0D. |a|＞|b|
5.如图，将木条a,b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a,当∠2=（ ）时，木条a与b平行.
A. 70°
B. 80°
C. 100°
D. 110°
6.下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是-3B. 2x2-3xy-1是二次三项式
C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 如果AC=BC，那么C是线段AB的中点
7.如图①、图②、图③和图④，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形为（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④
8.如图，一块长方形的地面ABCD是由4种不同的正方形地板无缝拼接而成的，若长方形ABCD的周长为72，则①号正方形的边长为（ ）
A. 9
B. 12
C. 14
D. 18
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.如果一辆汽车加油30L记作+30L，那么消耗油18L记作 L.
10.计算：（-2）0-3-1= .
11.已知∠α=40°，则∠α的余角为______．
12.已知x=2是一元一次方程5-a=x的解，则a的值是 .
13.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，修在 （请在D，E，F中选择）处可使所用管道最短，理由是 .
14.已知10a=2，10b=3，则10a+b= .
15.已知x、y是有理数，若（x-2）2+|y+3|=0，则yx= ______ .
16.如图，点A、B、C、D四点共线，AC=2BC，BC=3，D为AB中点，则CD的长为 .
17.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=60°，则∠2的度数为 °.
18.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数（若余数为0，则序号为12）.以2026年为例：
天干为：（2026-3）÷10=202⋯3；地支为：（2026-3）÷12=168⋯7；
对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年.
请你依据上述规律推断2035年为农历 年.
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）-10+11-3-21；
（2）；
（3）a3a5+（-a2）4-a10÷a2.
20.(本小题8分)
解方程：
（1）2（x-1）=6；
（2）.
21.(本小题8分)
如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段______的长度是点A到直线BC的距离；
（4）线段AG、AH的大小关系为AG______AH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由______．
22.(本小题8分)
小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住了数轴上和2之间的区间，如图：若遮住的最小整数是x,最大整数是y,根据图中信息，先化简下列多项式然后求值：.
23.(本小题8分)
阅读材料：对于任意有理数a,b,规定一种特别的运算“♦”：a♦b=a+ab-b.
例如，2♦5=2+2×5-5=7.
（1）求3♦（-2）的值；
（2）若（-4）♦x=6，求x的值；
（3）试探究这种特别的运算“♦”是否具有交换律？
24.(本小题8分)
科学跑步锻炼可以增强心肺功能，有益身体健康.周日早上小敏和小悦相约去人民公园跑步.小敏家离人民公园近，决定步行前往，她从家出发时刻与到达人民公园时刻手表显示信息分别如图1和图2所示.小悦出发比小敏晚了5分钟，且家离人民公园比小敏家离人民公园远1.44千米，所以小悦决定骑自行车前往，小悦骑行的平均速度是小敏步行的平均速度的3倍，最终小悦比小敏晚1分钟到达人民公园.求：
（1）小敏步行的平均速度为每分钟多少米？
（2）小敏的平均步长为每步多少米？
25.(本小题8分)
数学活动课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.若∠COD=65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数.
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴=______°，
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=______°.
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况.”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整；
（2）请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数；
（3）如图2，将OB固定，OA以每秒8°的速度绕点O顺时针旋转，在旋转过程中始终保证OC平分∠AOB，∠COD=65°，当OA与OB重合时停止旋转，问旋转过程中是否存在某一时刻，使得∠AOD=2∠AOB，若存在，求出旋转的时间，若不存在，请说明理由.
26.(本小题10分)
“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）.受此启发，小聪提出如下问题：设多边形A1A2A3…An中，有m个“内点”B1，B2，B3，…，Bm，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=5，m=4时的情形如图2）.若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t,多边形的边数n,多边形“内点”的个数m之间存在怎样的数量关系.
小慧采用由特殊到一般的方法进行探索，当多边形为三角形（n=3）时，列表如下：
（1）表中x=______，y=______.根据上述探索过程，猜想m,t之间满足的等量关系为______.
（2）根据小慧同学的探索思路，当多边形为四边形（n=4）时，写出m,t之间满足的等量关系______.
（3）若已知一个多边形内的“网眼”个数比边数多12，求这个多边形“内点”的个数.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】-18
10.【答案】
11.【答案】50°
12.【答案】3
13.【答案】E
两点之间线段最短

14.【答案】6
15.【答案】9
16.【答案】1.5
17.【答案】60
18.【答案】乙卯
19.【答案】-23 a8
20.【答案】x=4 x=-5
21.【答案】（1）如图所示：CD即为所求；​
（2）如图所示：AG，AH即为所求；
（3）AG；
（4）＜，垂线段最短 .
22.【答案】4x2-9xy-1，12．
23.【答案】-1 -2 不具有交换律，理由如下：
以a=2，b=5为例：∵2♦5=2+2×5-5=7，5♦2=5+5×2-2=5+10-2=13，7≠13，
∴不具有交换律
24.【答案】小敏步行的平均速度为每分钟80米 小敏的平均步长为每步0.8米
25.【答案】45，110 ∠ BOD=20° 存在，t=8秒时，满足条件
26.【答案】5;7;t=2m+2 这个多边形“内点”的个数为7 这个多边形“内点”的个数为7 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
三角形（n=3）
…
三角形内点的个数（m）
1
2
3
…
网眼个数（t）
3
x
y
…