2025-2026学年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-的相反数是（ ）
A. 2025B. -2025C. -D.
2.苹果单价为3元/千克，则购买a千克苹果花费金额为（ ）
A. 3+aB. 3aC. D. 3a2
3.把9-（-4）+（-2）-（+1）写成省略括号和加号的形式为（ ）
A. 9+4-2-1B. 9+4+2-1C. 9+4-2+1D. 9-4-2-1
4.下列哪个方程的解为x=3（ ）
A. x+3=0B. 2x-6=0C. D. 3x+9=0
5.根据国际足联的规定，足球的标准直径为22.1±0.5（单位：cm），如图，足球直径不合格的是（ ）
A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号
6.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，此次发射采用了先进的3.5小时快速交会对接方案达到更精确的发射和入轨控制，已知空间轨道周长约为42500000米，这个数字用科学记数法可以表示为（ ）
A. 425×105B. 4.25×105C. 4.25×107D. 425×107
7.已知一个多项式与2m2+3m的和为2m2+m-3，则这个多项式为（ ）
A. -2m-3B. 2m+3C. -m+3D. -4m-3
8.如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“叮叮—叮叮叮，叮叮叮叮—叮叮叮叮，叮叮叮—叮叮叮叮”表示的是“BUS”，那么听到“叮—叮叮，叮叮叮—叮，叮—叮叮”时，表示的是（ ）
A. CMCB. CTCC. LTLD. LML
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.4的倒数是______．
10.单项式的系数为 .
11.如图，数轴上的数a,b,c,d中，小于-1的是 .
12.若2x2ym+1与5x2y5是同类项，则m的值为 .
13.已知方程y-2x=3，若用含x的代数式表示y,则y= .
14.若（m-1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
15.若x=2是关于x的一元一次方程mx-n=3的解，则代数式6m-3n+2的值是 .
16.小章阅读到这样一篇材料：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3称为数列x1，x2，x3，计算|x1|，，，将三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的极值.例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，，，所以数列2，-1，3的极值为.那么将5，-9，a（a＞3）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，得到的所有数列的极值的最小值为1，则a的值为 .
三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：
（1）4-8+（-2）；
（2）；
（3）；
（4）（-1）2025×|-32|.
18.(本小题7分)
化简：
（1）5x-y-8x+3y；
（2）（4a2-3a）+（2a2-a）.
19.(本小题7分)
先化简，再求值：（a2-2ab）+2（a2+ab+b2），其中a=2，b=-1.
20.(本小题7分)
如图（1）、图（2）是两个数值转换机的示意图.
（1）用含x的代数式表示y1=______；
（2）当x=1时，求y2的值.
21.(本小题7分)
将黑白两种正方形按下列规律排列：
（1）图①中有黑色正方形______个，图②中有黑色正方形______个，图③中有黑色正方形______个；
（2）像这样，请你计算第n个图形中黑色正方形的个数______（用含有n的式子表示）.
22.(本小题7分)
已知：A=2x2+3xy+2y,B=2x2-xy.
（1）计算：A-B；
（2）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-B的值.
23.(本小题7分)
网购为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名快递员一周的派单情况，规定派单量超过50单（派单一次称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”.如下表是该快递员一周的派单量：
（1）该快递员这一周派单量最多一天比最少一天多派______单；
（2）求该快递员这一周平均每天派送多少单？
24.(本小题7分)
符号“f”表示一种运算，f（x）表示x在运算f作用下的结果，如f（x）=3x+1表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下：
f（1）=3×1+1=4，f（-3）=3×（-3）+1=-8，f（m+1）=3（m+1）+1=3m+4，…
利用上述运算定义计算：
（1）；
（2）f（m2+2n）-f（m2-2n）.
25.(本小题7分)
我国著名数学家华罗庚曾经说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，在数轴上，点A、B表示的数分别为a、b,那么点A与点B的距离表示为AB=|a-b|，利用此结论，回答以下问题：
【初步应用】
（1）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是______；
（2）如图1，数轴上点A、B、P表示的数分别为-1、2、x,则|x+1|+|x-2|的几何意义是线段______与______的长度之和，所以当点P在线段AB上时，PA+PB=______；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3.所以|x+1|+|x-2|的最小值是______.
【深入探究】
（3）如图2，数轴上点M、N表示的数分别为-4、4，当有理数x在数轴上所对应的点P为点M、N之间（包括点M、N）的任意一点时，|x+1|+|x-2|+a的值在数轴上所对应的点也在点M、N之间（包括点M、N），求a的最大值与最小值.
26.(本小题7分)
根据以下素材，探索完成任务.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】a
12.【答案】4
13.【答案】2x+3
14.【答案】-1
15.【答案】11
16.【答案】7或11
17.【答案】（1）-6 （2）-24 （3）26 （4）-9
18.【答案】（1）-3x+2y （2）6a2-4a
19.【答案】3a2+2b2，14．
20.【答案】3x-6； y2的值为-1
21.【答案】4;7;10 3 n+1
22.【答案】（1）4xy+2y （2）-4
23.【答案】24 （2）53
24.【答案】；
12 n
25.【答案】3 PA;PB;3;3 （3）a的最大值为-5，最小值为-7
26.【答案】5 111 a3+3a2+2a+3 1301 星期
一
二
三
四
五
六
日
派单量（单位：单）
-2
+6
-7
+12
-10
+8
+14
不同进位制的数之间的转换
素材1
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢八进一就是八进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（1011）2就是二进制的简单写法.十进制数一般不标注基数.
素材2
在数学中：规定除了零，任何数的零次幂都为1，即a0=1（a≠0），如20=1.由此，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，
如9527=9000+500+20+7=9×103+5×102+2×101+7×100，
.
素材3
不同进位制的数之间可以相互转换.下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明.
（1）二进制数转换成十进制数.比如：
所以（10101）2转换成十进制数为21；
（2）十进制数转换成二进制数.比如：
39=32+4+2+1=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+1×20，
所以39换成二进制数是100111，记为39=（100111）2.
探索完成任务
任务一
①二进制数（101）2转换成十进制数为______；
②十进制数7转换成二进制数为（______）2.
任务二
已知a是大于3的正整数，则：
①将（1323）a转换成十进制数为______（用含a的式子表示）；
②如果十进制数k=a3+3a2+1，那么k=（______）a.
任务三
①若（mm4）5+（nn2）4=126，求（m8）9+（n5）6化为十进制表示的数；
②若（mm4）5-（nn2）4=62，求（m8）9+（n5）6化为十进制表示的数.