江苏省盐城市亭湖区二联盟2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型

这是一份江苏省盐城市亭湖区二联盟2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2.将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）
​
A. B. C. D.
3.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A. 单项式3ab的次数是1B. 多项式-4b+3ab-5的常数项是5
C. 单项式-的系数是-D. 3a-2b-1是三次三项式
5.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（ ）
A. B. C. D.
6.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为（ ）
A. B. 5C. D. 1
7.若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a-b的值是（ ）
A. 3B. -3C. 13D. -13
8.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. -b＞aB. |a|＞bC. |-a|＜|-b|D. -b＞-a
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.如果，那么 ．
10.如果单项式与的和是单项式，那么的值为 ．
11.多项式（m-4）x|m-2|+x-5是关于x的二次三项式，则m取值为 .
12.若m+3与-5互为相反数，则m的值为 .
13.已知：是关于y的一元一次方程，则的值为 ．
14.已知，为有理数，现规定一种新的运算符号，定义，例如：．若，则的值为 ．
15.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则 ．
16.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图，这是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．如图①，第1种有4个氢原子；如图②，第2种有6个氢原子；如图③，第3种有8个氢原子……按照这一规律，第6种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
17.计算与化简：
(1) ；
(2) ；
18.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重年龄．下表是某一组13岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数．
(1) 表中是否有标准体重的同学，若有，请指出此学生及其标准体重 ， ；
(2) 假如小帆同学是岁，那么他的标准体重为 ；
(3) 请你通过计算说明这组同学的平均体重是否超出标准体重．
20.(本小题7分)
某居民社区为了改善业主的居住环境，计划在社区空地上修建一个广场（图中阴影部分，单位：米）．
(1) 用含m，n的代数式表示该广场的周长，面积；
(2) 若m，n满足，请求出该广场面积；若每平方米的修建费用为200元，求修建广场所需的总费用．
21.(本小题7分)
有理数在数轴上的位置如图所示．
(1) 填空：a 0， 0（填“”“”或“”）；
(2) 化简：．
22.(本小题10分)
甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（）的商品．
(1) 请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
(2) 小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3) 小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
23.(本小题10分)
对于有理数，小风学习了绝对值符号之后，自己创造了一个新符号【a】．新符号【】的含义为：若，则；若，则．
例如：因为，所以；因为，所以．
(1) ; ; ．
(2) 解方程：．
(3) 如果一个有理数与【】互为相反数，直接写出的值．
24.(本小题10分)
综合与实践
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】0
12.【答案】2
13.【答案】1
14.【答案】1
15.【答案】
16.【答案】14
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
【小题2】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得出：，
系数化为1得：．

19.【答案】【小题1】
丁
【小题2】
【小题3】
这组同学的平均体重超出标准体重，理由如下：
；
故这组同学的平均体重超出标准体重．

20.【答案】【小题1】
解：（米）；
（平方米）；
【小题2】
由非负性可得，，
，．
将m，n代入，可得：
．
每平方米需费用200元，
（元）．
答：该广场面积，总费用为420000元．

21.【答案】【小题1】

【小题2】
解：由数轴可得，
∴，，
∴
．

22.【答案】【小题1】
解：顾客在甲超市购物应付的费用为元；
在乙超市购物应付的费用为元；
【小题2】
他应该去甲超市．理由如下：
当时，甲：，
乙：．
∵，
∴他应该去甲超市；
【小题3】
根据题意，得，
解这个方程，得
答：小明购买元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．

23.【答案】【小题1】
0
【小题2】
解：，
当，即时，，
原方程变形为，
解得，满足，符合题意；
当时，即时，，
原方程变形为，
解得，不满足，不合题意；
因此原方程的解为；
【小题3】
解：有理数m与互为相反数，
，
当时，，
解得，
当时，，
解得，
综上可知，m的值为或．

24.【答案】解：任务一：圆环的面积，
任务二：该空心卷筒纸的体积，
任务三：该空心卷筒纸的体积，
，
答：估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度为．
学生
甲
乙
丙
丁
戊
己
体重情况
0
估计某款空心卷筒纸展开的总长度
问题情境
空心卷筒纸是我们日常生活中常见的物品，你是否有想过一卷空心卷筒纸展开到底有多长呢？小明打算在不浪费纸张（不把纸放开）的前提下，设计一个方案估计某款空心卷筒纸展开的总长度．
给定工具
直尺
实践发现
小明经过思考后发现空心卷筒纸在展开前后总体积保持不变——卷筒纸未展开时呈“空心圆柱”状（体积=圆柱体积-中心空心圆柱体积），展开后可近似为“薄长方体”状（体积长度宽度厚度）．利用展开前后卷纸体积不变的关系就可以建立两个状态下的体积等式，即可反推出卷纸长度．
任务一
空心卷筒纸底面可以视作圆环，若它的内直径为，外直径为，请用含的式子表示该圆环的面积（结果保留式）
任务二
如图，经过测量得知该款空心卷筒纸的内直径为，外直径为，宽度为，求该空心卷筒纸的体积是多少？（结果保留π）
任务三
查阅资料得知该款空心卷筒纸展开后纸的厚度为0.04 cm，那么把这卷纸全部展开后，卷纸的总长度1是多少米？（π取3）