2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是（ ）
A. 两点之间的所有连线中，直线最短B. 连接两点的线段叫做两点间的距离
C. 过两点有且只有一条直线D. 直线AB和直线BA表示不是同一条直线
2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x2-2x+3=0B. 3x+y=1C. D. x+1=3
3.下列各式的计算结果是a6的是（ ）
A. （-a3）2B. （-a2）3C. a3+a3D. a2•a3
4.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有c2=1，那么代数式|a+b|-2xy+c的值为（ ）
A. 3B. -3C. -1D. -1或-3
5.下列代数式：①a+1；②-a；③5；④-2a+b.其中单项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.84×108B. 8.4×107C. 84×106D. 8400×104
7.下列变形正确的是（ ）
A. 若3x-1=2x+1，则3x+2x=-1+1
B. 若，则2-3x-1=2x
C. 若3（x+1）-5（1-x）=2，则3x+3-5+5x=2
D. 若，则
8.已知数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a3≥b3；④（a-b）3≥0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b,其中正确的结论有（ ）​
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
9.如果方程（m+1）x2|m|-1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A. ±1B. 1C. -1D. 0
10.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A. 6x+45=8x+3B. 6x+45=8x-3C. 6x-45=8x+3D. 6x-45=8x-3
11.如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：
①∠COE=∠BOE；
②∠AOD+∠BOC=180°；
③∠BOC-∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12.如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（ ）
A. a-bB. a+bC. a-2bD. 2a-b
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.若∠A=87°30′，则∠A的补角为 度.
14.当x= 时，代数式5x-6的值等于4.
15.已知-x+2y=5，则3（x-2y）2-6x+12y-5的值是 .
16.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是______cm．
17.若单项式3ax2yn+1与2axmy4的差是ax2y4，则2m+3n= .
18.定义新运算：a⊙b=a（a+b）+1，则3⊙（-2）的运算结果是 .
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
计算：
（1）-11-（-8）+（-13）+12；
（2）
（3）2x+3=x-1；
（4）.
20.(本小题7分)
先化简，再求值.
（1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中a=2，b=1；
（2）已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求A-2B的值.
21.(本小题7分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？
（2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入.
22.(本小题7分)
如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a,b,π的式子表示）
（2）当a=7，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
23.(本小题7分)
如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线.
（1）若∠BOC=20°，求∠DOE的度数；
（2）若OC是∠BOE的平分线，求∠BOC的度数.
24.(本小题11分)
如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且点A与点B的距离为24.
（1）写出数轴上点B表示的数______.
（2）|6-2|表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.试探索：
①若|x-6|=4，则x= ______；
②|x+10|+|x-6|的最小值为______.
（3）动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，当t= ______，点A，P两点之间的距离为2.
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒3个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以5个单位速度，沿数轴匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.当P，Q之间的距离为4时，则t的值为______.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】92.5
14.【答案】2
15.【答案】100
16.【答案】1或7
17.【答案】13
18.【答案】4
19.【答案】-4 -34 x=-4 x=-9
20.【答案】解：（1）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b）
=2ab2-4a2b-3ab2+3a2b+2ab2-2a2b
=2ab2+2ab2-3ab2-4a2b-2a2b+3a2b
=ab2-3a2b,
当a=2，b=1时，
原式=2×12-3×22×1
=2×1-3×4×1
=2-12
=-10；
（2）A-2B
=（4x2-4xy+y2）-2（x2+xy-5y2）
=4x2-4xy+y2-2x2-2xy+10y2
=4x2-2x2-4xy-2xy+10y2+y2
=2x2-6xy+11y2．
21.【答案】送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单． 该外卖小哥这一周平均每天送餐53单． 该外卖小哥这一周的工资收入是1248元
22.【答案】解：（1）花坛的总面积为：πb2，草坪2ab-πb2，
总费用为：100πb2+50（2ab-πb2）=100πb2+100ab-50πb2=50πb2+100ab（元）．
（2）当a=7，b=2，π取3时，
50πb2+100ab=50×3×22+100×7×2=600+1400=2000（元）．
答：美化这块空地共需2000元．
23.【答案】解：（1）∵∠BOC=20°，∠COD=90°，
∴∠BOD=90°+20°=110°，
∵OE是∠BOD的平分线．
∴∠DOE=∠BOD=55°．
（2）设∠BOC=x,
∵OC是∠BOE的平分线，
∴∠COE=x,
∵OE是∠BOD的平分线．
∴∠DOE=∠BOE=2x,
∵∠COD=90°，
∴3x=90°，即x=30°，
∴BOC=30°．
24.【答案】-16 12或4 20 2或 3.5或7.5或2或1.5 星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量/单
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12