2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为9.4×10-7m,则下列说法正确的是（ ）
A. 9.4×10-7+10=9.4×10-6B. 9.4×10-7-1.4=8×10-7
C. 9.4×10-7是8位小数D. 9.4×10-7是7位小数
2.下列运算正确的是（ ）
A. （a2）4÷a4=a2B. a3•a3=a9C. （-3a）2=-6a2D. a5-a5=0
3.嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是（ ）
A. 三边分别相等的两个三角形全等
B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
4.如图，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，则以下正确的是（ ）
A. AB=PB
B. BC=AC
C. AC=AP
D. PA=PB=PC
5.在方程-5=0，=6，-3=0，-=1，=2中，分式方程的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.下列分式中，与的值相等的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，AB、AC、BC是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（ ）
A. △ABC三条中线的交点位置B. △ABC三条角平分线的交点位置
C. △ABC三条高的交点位置D. △ABC三边的垂直平分线的交点位置
8.如图，AC与BD相交于点O，连接AB、DC，∠A=∠D，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DOC的依据是（ ）
A. SAS
B. AAS
C. SSS
D. AAA
9.下列多项式，是完全平方式的是（ ）
A. a2-2a+1B. a2+2a-1C. a2+a-1D. a2-2a+4
10.不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A+∠B+∠C=180°
C. ∠A+∠B=90°D. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
11.如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC=AE，AD=5，DE=2，则△ABE面积为（ ）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
12.如图等边△ABC中，点E在BA的延长线上，EF∥AC，交BC的延长线于点F，点D在BC边上，且DE=CE.如果AB=4，AE=2，那么BD等于（ ）
A. 2
B. 3
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.因式分解：x4-18x2+81= .
14.若分式的值为0，则x的值是 .
15.如图，四边形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分别是∠EDC和∠CBF的角平分线，那么∠DGB= .
16.边长为a,b的长方形周长为12，面积为8，则a2b+ab2的值等于 .
17.如图，在△ABC中，AB=12，BC=6，CA=14，I为△ABC的内心，连接CI并延长交AB于点D.记△DAI的面积为m,△CAI的面积为n,则= .
18.如图，已知点M是∠ABC内一点，分别作出点M关于直线AB、BC的对称点M1、M2，连接M1M2分别交AB于点D，交BC于点E，若M1M2=10cm,则△MDE的周长为 cm.
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
因式分解：
（1）a2-25；
（2）4x3-4x2y+xy2.
20.(本小题7分)
解方程：.
21.(本小题7分)
为了落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策，某地区计划若干年内开发“改造后可利用土地”的面积达到360平方千米，实际施工中，每年比原计划开发的土地面积多2平方千米.如果按此速度继续开发，预计可提前6年完成任务.求实际施工中每年开发土地面积是多少平方千米？
22.(本小题7分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.
（1）求证：BD=DF.
（2）丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AF=2AE.请你帮他写出证明过程.
23.(本小题7分)
为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天然气公司看到这样一张价目表：
小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子：
若某三口之家年用气500m3，则收费400×3.8+（500-400）×4.2=1940元，小明恍然大悟.聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！
（1）填空：若某三口之家1年用燃气300m3，则应收费______元；若另一个三口之家该年用燃气420m3.则应收费______元；
（2）若某三口之家该年用燃xm3（400＜x≤1000），则应收费多少元？（结果用含x的最简代数式表示）
（3）若某三口之家和五口之家该年用气量均为am3（1000＜a≤1200），则这两户人家燃气费用相差多少元？（结果用含a的最简代数式表示）
24.(本小题11分)
在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E为AC中点.
（1）如图①，点F为BD中点.求证：EF⊥BD；
（2）在（1）的条件下，若∠BCD=135°，AC=6，则△BED的面积为______；
（3）如图②，若AB=AD，延长DE交AB于点F，且BF=EF，求∠BAC的度数.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】（x+3）2（x-3）2
14.【答案】-7
15.【答案】30°
16.【答案】48
17.【答案】0.6
18.【答案】10
19.【答案】解：（1）a2-25=（a+5）（a-5）；
（2）4x3-4x2y+xy2
=x（4x2-4xy+y2）
=x（2x-y）2．
20.【答案】解：原方程去分母得：3=2（x-1）+x+2，
整理得：3x=3，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x-1=0，
则x=1是分式方程的增根，
故原方程无解．
21.【答案】实际每年可开发12平方千米．
22.【答案】∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DC=DE，
在△DCF和△DEB中，
，
∴△DCF≌△DEB（SAS），
∴BD=DF 在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∵AB=AE+BE，BE=CF，
∴AB=AE+CF，
∴AB+AF=AE+CF+AF=AE+AC=2AE
23.【答案】1140;1604 （2）应收费（4.2x-160）元 （3）这两户人家燃气费用相差（0.8a-760）元
24.【答案】见解析；
；
∠ BAC=36°． 用气类别
年用气量（m3）
单价（元/m3）
备注
第一档
年用气量≤400
3.8
人口超过4人的家庭，每增加1人，第一、二档年用气量上限分别增加100m3、200m3
第二档
400＜年用气量≤1000
4.2
第三档
年用气量＞1000
5