西师大版（2024）三年级下册（2024）第二单元 两、三位数除以一位数除数是一位数的除法教学设计

这是一份西师大版（2024）三年级下册（2024）第二单元 两、三位数除以一位数除数是一位数的除法教学设计，共9页。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第二单元
课题
《除数是一位数的除法（6）》
课时
第六课时
教学理念
以学生为主体，践行 “做中学、玩中学” 理念，结合 “比打字” 的生活实际情境，通过自主探究、小组合作、对比分析等活动，让学生理解除数是一位数除法中商中间有 0 和末尾有0的笔算算理，掌握笔算方法，能运用知识解决实际的比较问题，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和数学应用意识，激发学生运用数学解决生活问题的兴趣。
教学分析
本节课是在学生掌握除数是一位数的有余数笔算除法、商是两位数和三位数的笔算除法基础上，学习除数是一位数的商中间有 0 和末尾有0的笔算除法，是对除法笔算知识的进一步拓展。教材以 “比打字” 的生活情境为载体，从实际比较打字速度的需求出发，引导学生理解 “商中间有 0和末尾有0” 的算理，明确商中间有 0 和末尾有0的除法笔算步骤，注重算理与生活实际的结合，契合三年级学生具象思维向抽象思维过渡的认知规律，让学生体会数学与生活的紧密联系。
学情
分析
三年级学生已掌握除数是一位数的基本笔算除法，理解除法 “平均分” 的核心意义，能正确计算有余数的除法算式。但对于商中间有 0 的除法，学生难以理解 “被除数中间某一位不够除时商 0 占位” 的算理，笔算时容易出现漏写 0、商的数位不对齐、中间数位直接跳过不计算等问题，同时对结合生活情境用除法解决比较问题的思路不够清晰，需要通过具象的情境分析、分步的竖式推导，建立 “实际问题 — 除法计算 — 商 0 占位” 的逻辑关联。
核心素养目标
1. 掌握除数是一位数的商中间/末尾有 0的笔算除法的计算方法，能正确计算相关算式，理解算理，明确 “不够除时商 0 占位” 的规律。
2. 经历 “情境提问 — 分析问题 — 竖式探究 — 规律总结 — 实际应用” 的过程，通过小组合作分析打字问题、竖式推导，理解除法笔算的算理，提升逻辑思维、运算能力和实际问题解决能力。
3. 感受数学在生活中的实际应用价值，体会探究除法笔算的乐趣，培养主动思考、合作交流、细致计算的学习习惯。
教学重点
掌握除数是一位数的商中间、末尾有 0 的笔算除法的笔算步骤和方法，能准确计算，理解 “商 0 占位” 的实际意义。
教学难点
理解被除数中间 / 末尾某一位不够除时 “商 0 占位” 的算理，规范商中间、末尾有 0 的除法竖式书写，能结合 “比打字” 的生活实际正确解决比较问题。
教学
准备
1. 教师：多媒体课件（比打字情境图、口算卡片、商中间 / 末尾有 0 的除法竖式分步演示图、打字速度对比表）；
2. 学生：练习本、记录单（记录打字问题分析过程和算式）、直尺（规范竖式书写）。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、导
创境导课，引出问题
1. 口算下面各题，再说说你发现了什么？
0÷3= 0÷9= 0×7= 0+6=
2. 笔算下面各题。
72÷6= 672÷6= 795÷5=
3. 板书课题：《例 6—— 比打字》—— 除数是一位数的商中间、末尾有 0 的除法。出示情境图：
提出问题：谁打字的速度更快？
1. 快速完成口算和竖式计算，巩固除数是一位数的笔算除法知识，对商中间、末尾有 0 的算式进行初步思考；
2. 观察比打字情境图，提取数学信息，分析 “打字速度” 的含义（每分钟打字个数），尝试用自己的方法解决 “谁打字更快” 的问题，明确本节课探究核心，带着疑问进入学习。

从学生熟悉的 “比打字” 生活情境入手，通过旧知铺垫激活学生的除法笔算基础，自然引出 “商中间、末尾有 0 的除法” 学习内容，让学生感受数学与生活的联系，同时明确学习的实际意义。
二、联
新旧联系，找出重点
1. 引导回忆旧知：“我们之前学的除法笔算，都是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，那计算 408÷4 时，十位上的 0 除以 4 该怎么算？商该写几呢？”
2. 过渡追问：“要比较谁打字快，需要先算出三人每分钟各打多少字，用除法计算。在计算过程中遇到被除数中间、末尾有 0，或某一位不够除的情况，竖式该怎么写？为什么要商 0？今天我们就来探究商中间、末尾有 0 的除法笔算。”
1. 口答旧知，复述除数是一位数除法的笔算步骤，思考 “0 除以一个非 0 数” 的结果，结合打字问题分析除法的实际意义；
2. 结合 “求打字速度” 的实际问题，明确本节课的探究重点。
衔接除数是一位数笔算除法的核心知识，引导学生思考除法计算中 “被除数中间、末尾有 0” 的两种特殊情况，为后续商中间、末尾有 0 的算理探究和笔算推导奠定逻辑基础。
三、探
提出设想，探究证实
任务一：探究 408÷4（商中间有 0）的笔算问题
1.提出探究任务：课件出示 “王老师 4 分钟打 408 个字，王老师每分钟打多少个字？”，引导学生分析数量关系：打字总数 ÷ 时间 = 每分钟打字个数，列出算式 408÷4。
2. 提供探究思路：从高位除起，百位上 4÷4=1，商 1 写在百位上，分掉 4 个百；十位上 0÷4=0，商 0 写在十位上占位（不能漏写），分掉 0 个十；个位上 8÷4=2，商 2 写在个位上，分掉 8 个一，最后结果是 102。
3. 重点讨论：“十位上的 0 为什么要商 0？不写 0 可以吗？” 明确商 0 的意义是占位，保证商的数位正确。
任务二：探究624÷6（商中间有 0）的笔算问题
提出探究任务：课件出示 “张老师 6 分钟打 624个字，张老师每分钟打多少个字？”，列出算式624÷6，提问：“计算时，十位上的 2 除以 6 不够除，该怎么办？商该写几？”
2. 提供探究思路：从高位除起，百位上6÷6=1，商 1 写在百位上，分掉6 个百；十位上 2÷6 不够除，商 0 占位，把十位的 2 和个位的 4 合起来是 24，24÷6=4，商 4 写在个位上，最后结果是 104。
3. 重点讨论：“十位上 2 不够除 6，为什么要商 0？” 明确不够除时商 0 占位，再把下一位落下来合起来继续除。
任务三：探究 600÷5（商末尾有 0）的笔算问题
提出探究任务：课件出示 “李老师5 分钟打 600 个字，李老师每分钟打多少个字？”，列出算式 600÷5，提问：“计算到个位时，0 除以 5 该怎么处理？商的个位写几？”
2. 提供探究思路：
方法一：从高位依次除起，百位上 6÷5=1，商 1 写在百位；余数1与十位上的0合起来10，10÷5=2，商 2 写在十位；个位上 0÷5=0，商 0 写在个位上占位，结果是 120。
方法二：简便写法，先算 60÷5=12，被除数末尾有 1 个 0，且前面的数能整除，直接在商的末尾添 1 个 0，结果为 120。
3. 重点讨论：“个位上的 0 可以不商 0 吗？” 明确被除数末尾有 0，且除到十位正好除尽时，个位商 0 占位，保证商的位数与被除数一致。
任务四：对比联系，总结规律
引导讨论：对比 408÷4、624÷6、600÷5 的计算过程，思考：
（1）商中间有 0 和商末尾有 0 的情况有什么相同点和不同点？
（2）什么情况下商的中间 / 末尾会出现 0？
（3）商中间、末尾的 0 可以漏写吗？为什么？
2. 总结提升：师生共同总结除数是一位数商中间、末尾有 0 的除法笔算方法：
①从高位除起，除到被除数的某一位，若这一位上的数比除数小，不够商 1，就对着这一位商 0 占位，然后把这一位上的数与下一位上的数合起来继续除；
②除到被除数的十位正好除尽，而个位是 0 时，直接在个位商 0 占位，无需再除；
③除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后余下的数仍要比除数小。
任务五：迁移应用，巩固方法
布置计算任务：学生独立完成 “试一试” 中的算式：
商中间有 0：408÷4= 515÷5= 624÷6=
商末尾有 0：840÷8= 660÷6= 930÷3=
引导发现：分类总结商中间、末尾有 0 的核心规律，均围绕 “不够商 1 就商 0 占位”展开。
1. 小组合作，分析数量关系列出算式，尝试列竖式计算，结合 “每分钟打字个数” 的实际意义理解每一步计算的含义；
2. 对照探究思路，修正竖式书写，重点关注十位商 0、个位商 0 的步骤，讨论并明确商 0 占位的必要性；
3. 对比商中间有 0 和末尾有 0 的竖式写法，区分两种情况的异同点，记录计算注意事项；
4. 独立完成 “试一试” 算式，按 “商中间有 0”“商末尾有 0” 分类计算，验证总结的规律。
通过 “问题分析 — 竖式对应 — 规律探究 — 迁移应用” 的步骤，让学生从具象的生活问题过渡到抽象的竖式计算，同时探究商中间、末尾有 0 的两种情况；通过对比分析，自主发现 “商 0 占位” 的核心规律，突破教学重难点，形成完整的笔算认知。
四、展
展示结果，解决问题
1. 邀请各小组代表上台展示：
（1）展示 408÷4、624÷4、600÷5 的竖式计算过程，讲解每一步的含义，重点说明商 0 占位的原因，对比商中间、末尾有 0 的竖式写法；
（2）展示 “试一试” 中算式的计算结果，汇报遇到的问题和解决方法；
（3）结合三人的打字速度计算结果，解决 “谁打字更快” 的问题，说出比较过程。
2. 引导集体讨论：
（1）“笔算商中间、末尾有 0 的除法，什么时候需要商 0 占位？”
（2）“商中间、末尾的 0 漏写了，会出现什么问题？（商的位数错误、结果偏小）”
（3）“被除数末尾有 0 的除法，简便写法要注意什么？”
3. 总结方法：板书商中间、末尾有 0 的除法笔算通用步骤 “一除（从高位除起）、二商（够商几商几，不够商 1 商 0 占位）、三乘（商乘除数）、四减（被除数减积）、五落（不够除时落下下一位合起来再除）、六余（余数必小于除数）”，标注末尾有 0 的简便计算要点。
1. 小组代表上台分享算式推导、竖式书写和规律发现，接受同学提问和质疑，讲解 “谁打字更快” 的比较思路；
2. 参与集体讨论，补充完善对商中间、末尾有 0 除法算理、笔算方法和商 0 占位规律的理解；
3. 牢记笔算步骤和注意事项，用直尺规范竖式书写，区分商中间、末尾有 0 的不同书写要求。
通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中深化对商中间、末尾有 0 除法算理的理解，规范竖式书写；同时结合打字问题解决实际比较问题，实现 “算理 — 算法 — 应用” 的衔接，提升学生的语言表达和实际问题解决能力。
五、建
总结认知，建构模型
1. 引导回顾：“我们是怎样探究出除数是一位数的商中间、末尾有 0 的除法笔算方法的？”（情境提问→分析数量关系→竖式探究→分类总结→解决问题）
2. 梳理核心知识：
（1）商 0 占位的通用意义：保证商的数位与被除数的数位对齐，避免商的位数出错，核心原则是不够商 1 就商 0；
（2）两类情况：
➢ 商中间有 0：被除数中间有 0 且前一位能整除、被除数某一位数小于除数不够商 1；
➢ 商末尾有 0：除到十位正好除尽，被除数个位为 0；
（3）笔算步骤：与除数是一位数的基本除法笔算一致，新增 “不够除时商 0 占位” 的步骤，余数必须比除数小。
3. 用 “比打字情境 — 数量关系 — 算式 — 竖式 — 商 0 意义” 对应表板书核心逻辑，将商中间、末尾有 0 的除法纳入除数是一位数的除法知识体系，帮助学生建构完整的知识模型。
1. 跟随教师回顾探究过程，用自己的话复述商中间、末尾有 0 除法笔算方法的推导过程和商 0 占位的意义；
2. 分类牢记商中间、末尾有 0 的笔算步骤、核心规律和书写注意事项；
3. 对照板书梳理知识体系，形成 “生活实际 — 数量关系 — 数学计算 — 规律应用” 的清晰认知框架，完善除数是一位数的除法知识结构。
通过系统梳理和分类总结，将学生的解决问题经验上升为结构化的数学知识体系，建立 “比打字 — 求平均数 — 商中间 / 末尾有 0 的除法 — 笔算步骤 — 商 0 规律” 的逻辑关联，强化记忆和理解，实现知识的融会贯通。
六、提
实践应用，评价提升
课堂练习：
1. 竖式计算。
804÷4 621÷3 900÷6 980÷8
师：按照除数是一位数除法的竖式计算方法列竖式计算。
2.算一算，分一分。
600÷8 330÷3 812÷4 930÷6
721÷7 400÷5 936÷9 390÷6
师：被除数的百位上没有余数，且十位不够商1的，商中间有0；被除数末尾有0，且前面一位数除完没有余数，商末尾有0。
3. 先判断正误，再改错。
(1) 404÷4=11 (2) 480÷4=12
(3) 612÷6=12 (4) 840÷8=15
师：列竖式计算判断正误，计算时注意哪一位不够除时，要商0占位。
4. 某车次的火车票每张206元，儿童票半价。每张多少钱？
师：儿童票半价，就是把206元平均分成2份，求1份是多少，用除法。
5.一对藤椅共404元，4把餐椅共424元，每把藤椅比每把餐椅贵多少钱？
师：可分别求出每把藤椅和每把餐椅的价钱，再作比较。
6. 检验室每天能完成48个批次食品的质检。现在要对202个批次的食品进行质检，4天能全部完成吗？
师：本题有两种方法解答。可以先求4天能完成多少个批次，然后与202比较；还可以求202个批次，4天完成，平均每天完成多少个，结果与48比较。
独立完成练习，对照笔算方法和余数规律检查答案；
判断竖式对错时，结合算理说明错误原因，强化规范书写和余数规律的应用；
小组内互查互纠，分享解题思路。
基础题巩固有余数除法的笔算步骤和余数规律，判断题强化规范书写，实际问题解决题让学生结合买铅笔生活情境运用知识，分层练习满足不同学生的需求，同时深化算理理解和数学应用能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、生活应用三个方面分享）
教师总结：今天我们从 “比打字” 的生活情境出发，探究了除数是一位数的商中间、末尾有 0 的除法笔算方法，理解了 “商 0 占位” 的共同算理 ——不够商 1 就商 0，也区分了商中间、末尾有 0 的两种情况和书写要点。商中间、末尾有 0 的除法在生活中应用广泛，比如平均分物品、计算速度、分配任务、计算天数等，希望同学们能灵活运用今天的知识解决更多生活中的实际问题，养成细致计算、规范书写的好习惯，完善除数是一位数的除法笔算知识体系。
1. 分享收获，如 “我知道了除法计算中不管中间还是末尾，不够商 1 就要商 0 占位”“我学会了被除数末尾有 0 的除法简便写法”“我能通过计算比较多人的打字速度，也能解决平均分的实际问题”；
2. 认真倾听教师总结，回顾核心知识，强化 “商 0 占位” 的通用规律，明确知识的生活应用价值。
帮助学生梳理本节课的知识要点、计算方法和应用注意事项，突出 “商 0 占位” 的通用核心，让学生感受学习的成就感，体会数学与生活的紧密联系，激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养良好的计算习惯。
板书设计
利用简洁的文字和表格呈现本节课的核心知识，清晰明了，有助于学生理解掌握知识，形成完整的知识体系，同时突出实践活动的重要性，呼应教学理念。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.列竖式计算（带★的验算，区分商中间、末尾有 0）：
408÷4= ★505÷5= 618÷6= ★840÷8= 960÷3=
2. 判断对错（对的打 “√”，错的打 “×” 并改正）：
(1)303÷3=11 () (2)480÷4=12 () (3)707÷7=101() (4)660÷6=11()
3. 把 315 本课外书平均分给 3 个班级，每个班级分多少本？把 640 支铅笔平均分给 4 个小组，每个小组分多少支？（列竖式计算）
能力提升
1.填空题：
（1）笔算 804÷4 时，商是（），商的中间有（）个 0；笔算 960÷3 时，商末尾有（）个 0；
（2）□12÷3，要使商的中间有 0，□里可以填（），最大填（）；□90÷5，要使商的末尾有 0，□里可以填（）；
（3）一个数除以 6，商是 105，余数是 3，这个数是（）；一个数除以 4，商是 120，没有余数，这个数是（）。
2. 超市运来 520 千克水果，要平均分给 5 个货架摆放，每个货架摆放多少千克水果？
3. 比较大小：306÷3 ○ 408÷4 840÷4 ○ 960÷3
拓展迁移
1.生活中还有哪些地方会用到商中间、末尾有 0 的除法？各举 1 个例子，写出算式并计算。
2. 和家人一起做 “算速度 / 算天数小游戏”：记录家人 1 分钟跳绳 / 写字的数量，计算 3 分钟的总量再反求每分钟数量；或拿一本有整十页数的书，约定每天看的页数，计算看完的天数，互相检查竖式计算是否正确。
3. 挑战题：□□0÷5=1□0，被除数可能是多少？
教学反思
本节课通过 “比打字” 的生活情境，整合了商中间、末尾有 0 的除法笔算教学，让学生经历分析问题、自主探究的过程，大部分学生能掌握除数是一位数的商中间、末尾有 0 的除法笔算方法，理解 “不够商 1 就商 0 占位” 的通用算理和意义，能解决简单的生活比较、平均分问题。但教学中发现部分学生存在以下问题：一是竖式书写不规范，如漏写商中间 / 末尾的 0、商的数位不对齐；二是对 “被除数末尾有 0 的简便写法” 掌握不扎实；三是少数学生在解决实际问题时，不能准确判断商 0 的位置。后续教学中，应增加 “实际问题 — 数量关系 — 竖式步骤” 的对照演示，按 “商中间有 0”“商末尾有 0” 分类设计针对性错题辨析；增加被除数末尾有 0 的除法简便写法的专项练习；设计更多贴近生活的平均分、求速度、算天数类问题，让学生在实际应用中深化对算理的理解，提升学生的运算准确性和实际问题解决能力，同时注重培养学生细致计算、分类总结的学习习惯。