西师大版（2024）三年级下册（2024）问题提出教案

这是一份西师大版（2024）三年级下册（2024）问题提出教案，共7页。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第一单元
课题
《问题提出（2）》
课时
第八课时
教学理念
以学生为主体，遵循 “做中学、玩中学” 的教学理念，通过生活情境创设、动手模拟、合作探究等实践活动，让学生掌握 “长方形菜园不同靠墙情况” 的围栏长度计算方法，培养学生的情境分析能力、逻辑推理能力和实际问题应用能力，深化对长方形周长公式的灵活运用认知。
教学分析
本节课是在学生掌握长方形周长计算公式、理解周长含义的基础上，针对 “长方形菜园不同靠墙情况求围栏长度” 的实际问题展开教学。例题以 “菜园围栏搭建” 为生活情境，核心逻辑是 “根据靠墙情况确定需计算的边长”（靠墙边无需围栏），既巩固了周长公式的本质认知，又渗透了 “情境分析” 和 “灵活变通” 思维，是对周长知识在生活中实际应用的延伸，为后续解决更多生活中图形相关实际问题奠定基础。
学情
分析
三年级学生已熟练掌握长方形周长计算公式，能解决完整长方形的周长计算问题，但面对 “靠墙无需围栏” 的实际情境时，容易机械套用完整周长公式，对 “需计算的边长数量及具体是哪几条边” 缺乏清晰认知，需通过实物模拟、情境分析和分步探究，化解 “混淆靠墙边与计算边” 的障碍。
核心素养目标
1. 理解不同靠墙情况（长靠墙、短靠墙、两边靠墙、两边不靠墙）对围栏长度计算的影响，能熟练运用长方形边长关系解决围栏长度实际问题。
2. 经历 “情境理解 — 情境分析 — 分步解题 — 变式拓展” 的完整过程，培养情境筛选能力、逻辑分析能力和灵活解题能力。
3. 感受数学与生活实际的紧密关联，激发数学探究兴趣，培养严谨的解题态度和合作交流意识。
教学重点
掌握长靠墙、短靠墙、两边靠墙、两边不靠墙时，长方形菜园围栏长度的计算方法；能根据不同情境准确判断需计算的边长。
教学难点
理解 “靠墙边无需计算围栏长度” 的核心逻辑，能灵活区分不同靠墙情况，避免机械套用长方形周长公式；准确分析 “两边靠墙” 时的边长选择。
教学
准备
1. 教师：多媒体课件（含菜园情境图、不同靠墙情况示意图、解题步骤流程图）、长方形模型（可模拟靠墙场景）、甲、乙温室与菜园位置关系图。
2. 学生：长方形纸片（模拟菜园）、练习本、铅笔、橡皮、刻度尺。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、导
创境导课，引出问题
1. 课件出示问题：长方形周长公式是什么？已知长方形周长和长（宽），如何求宽（长）？
引导学生回忆长方形周长公式及公式的变形。
2. 课件出示菜园围栏情境图：
“张叔叔要在甲、乙温室旁的空地围一个长 180m、宽 120m 的长方形常温菜园，围菜园需要砌围栏，但有些边靠着温室可以不用砌，该怎么计算围栏长度呢？”
3. 板书课题：“今天我们就来探究菜园围栏的计算问题 ——《问题提出 —— 例 2》”
1. 回忆长方形周长公式（周长 =（长 + 宽）×2），分享之前学过的周长应用问题。
2. 观察情境图，提取关键信息：“长 180m”“宽 120m”“部分边靠墙不用砌围栏”，产生探究不同靠墙情况的兴趣。
通过生活中常见的菜园围栏情境引入，贴合学生生活体验，自然衔接旧知，明确核心探究任务，激发学生主动解题的积极性。
二、联
新旧联系，找出重点
1. 聚焦核心问题：“围菜园的围栏长度和长方形周长有什么区别？”“靠墙的边为什么不用砌围栏？”（引导学生明确 “围栏长度是长方形部分边长的和，而非完整周长”）
2. 提出探究方向：“不同的靠墙方式，需要计算的边长会一样吗？我们先从最常见的‘只靠一条边’开始探究。”
1. 明确 “围栏长度≠长方形完整周长”，理解 “靠墙边被温室遮挡，无需围栏” 的逻辑。
2. 思考不同靠墙方式的差异，确定从 “只靠一条边”（长靠墙、短靠墙）入手探究的思路。
通过旧知与新知的关联对比，突出 “情境分析” 的重要性，为后续分步探究不同靠墙情况明确方向，避免学生机械套用公式。
三、探
提出设想，探究证实
任务一：搜索信息，提出问题
1. 提问：题目中包含哪些数学信息？
引导学生提取题目中的数学信息（表格）：两个温室的长度，菜园的长和宽。
2.提问引导：可以提出什么数学问题呢？
“如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”
“如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？”
任务二：解决问题
1. 组织小组合作：“用长方形纸片模拟菜园，将‘长边’贴在桌面边缘（模拟靠墙），数一数需要计算的边长，再列式计算；再换‘短边’贴桌面边缘重复操作。”
2. 巡视指导：关注学生是否准确判断靠墙边对应的计算边，规范列式过程。
3.小结：无论什么边靠墙，都有两种算法，可以用长方形周长减去靠墙的那条边；也可以把三条露着的边相加。
任务三：探究变式问题
1. 出示变式问题：“如果两边都靠墙，需要计算几条边的长度？”“如果两边都不靠墙，又该怎么算？”
2. 引导分析：“两边靠墙时，通常是长和宽各靠一条边，此时只需计算剩下两条边的和；两边不靠墙就是完整的长方形周长。”
3. 组织小组再次模拟探究，记录不同情况的计算过程。
学生提取信息，填写表格。
小组合作，用长方形纸片模拟 “长靠墙”，确定计算边为 “两条宽 + 一条长”，列式：120×2 + 180 = 420（m）；模拟 “短靠墙”，确定计算边为 “两条长 + 一条宽”，列式：180×2 + 120 = 480（m）。
模拟 “两边靠墙”，确定计算边为 “一条长 + 一条宽”，列式：180 + 120 = 300（m）；模拟 “两边不靠墙”，列式：（180 + 120）×2 = 600（m）。
交流不同情况的计算思路，明确判断依据。
通过动手模拟和分步探究，让学生亲身经历 “情境分析 — 确定边长 — 列式计算” 的完整过程，突破 “判断需计算的边长” 的难点，培养情境分析和灵活解题的思维。
四、展
展示结果，解决问题
1. 邀请各小组代表上台展示不同靠墙情况的解题过程：
（1）展示 “长靠墙”“短靠墙” 的模拟过程和计算列式，说明判断计算边的理由；
（2）展示 “两边靠墙”“两边不靠墙” 的解题过程，解释与前两种情况的差异；
2. 引导讨论：“为什么不同靠墙情况的围栏长度不一样？核心区别是什么？”“如果靠墙的是两条长边，围栏长度会是多少？（特殊情况拓展）”
3. 总结解题步骤：“分析靠墙情况→确定需计算的边长→列式计算围栏长度”。
1. 小组代表上台展示解题过程和计算结果，分享探究思路。
2. 参与集体讨论，明确 “需计算的边长数量和种类” 是不同情况围栏长度不同的核心，理解特殊靠墙情况的计算逻辑。
3. 牢记分步解题步骤，形成清晰的解题框架。
通过成果展示和集体讨论，强化对不同靠墙情况解题逻辑的理解，突破 “灵活判断计算边” 的核心难点，提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
五、建
总结认知，建构模型
1. 引导学生回顾探究过程：“我们解决菜园围栏问题的关键步骤是什么？不同靠墙情况的计算方法有什么规律？”
2. 梳理核心知识：
（1）核心原理：靠墙的边无需计算围栏长度，围栏长度 = 长方形需暴露边长的和；
（2）解题模型：
① 长靠墙：围栏长度 = 宽 ×2 + 长；
② 短靠墙：围栏长度 = 长 ×2 + 宽；
③ 两边靠墙（长 + 宽）：围栏长度 = 长 + 宽；
④ 两边不靠墙：围栏长度 =（长 + 宽）×2；
3. 用流程图板书解题模型，帮助学生建构知识框架。
1. 用自己的话复述解题关键步骤，梳理不同情况的计算规律。
2. 理解并牢记核心原理和解题模型，明确 “分析靠墙情况” 是解题的前提。
将实践经验上升为结构化知识，建立 “情境分析 — 确定边长 — 列式计算” 的解题模型，强化对周长知识灵活运用的认知。
六、提
实践应用，评价提升
课堂练习：
1. 张爷爷加的长方形水塘长50m，宽28m。水塘长的一边靠着土坎。张爷爷养鸭子需要在水塘的周围装围栏（靠土坎的一边不装），至少需要多长的围栏？

师：要清楚围栏的长就是长方形水塘的一条长和两条宽之和。
2.根据下面的信息提出一个与周长相关的数学问题。

师：此题提出的问题可以涉及长方形周长的内容。
3. 一个长方形花园长20m，宽15m，若长的一边靠墙，需要多少米围栏？
引导学生清楚，长边靠墙，围栏的长是长方形的一条长和两条宽。
4. 学校要围一个长30dm，宽20dm的长方形宣传栏，若短的一边靠墙，围栏长度是多少分米？
师：短边靠墙，围栏的长度就是两条长加一条宽。
5. 一块长方形菜地长15m，宽10m，若长和宽各靠一面墙，需要砌多少米围栏？
师：两边靠墙，围栏长就是一条长和一条宽之和。
6.小泽家要围一个长100m，宽60m的长方形羊圈，羊圈一面靠墙，其他3面用栅栏围起来。怎样围最节省木料？需要多少米长的栅栏？
师：根据上面所学，请同学们独立解答此题。算出结果后比较，得出结论：长边靠墙更节省木料。
独立完成基础题，巩固分步解题步骤。
小组讨论变式题和拓展题，灵活运用公式变形和转化思想，培养思维灵活性。
分层练习覆盖 “基础应用 — 公式变形 — 综合拓展”，既巩固核心解题思路，又强化公式的灵活运用，满足不同学生的学习需求。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、思想三个方面分享）
教师总结：今天我们从菜园围栏的实际问题出发，掌握了不同靠墙情况下围栏长度的计算方法，明确了 “先分析靠墙情况，再确定计算边长” 的关键步骤。希望同学们能运用所学知识解决更多生活中类似的实际问题，感受数学的实用性。
1. 分享收获，如 “我知道长靠墙时围栏算两条宽加一条长”“我会根据靠墙情况判断该算哪些边”。
2. 回顾核心知识和解题模型，强化记忆。
梳理知识与方法，让学生感受学习成就感，明确知识应用价值，衔接后续更多生活实际问题的学习。
板书设计
通过简洁的文字、关键要素提炼，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生形成完整的知识认知，呼应 “做中学” 的教学理念。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1. 填空：长方形长 10m，宽 6m，长靠墙时围栏长度是（ ）m；短靠墙时围栏长度是（ ）m。
2. 判断：① 长方形长 12m，宽 8m，两边靠墙（长 + 宽）时，围栏长度是 20m。（ ）② 两边不靠墙时，围栏长度就是长方形的周长。（ ）
3. 一个长方形菜园长 160m，宽 100m，若短的一边靠墙，需要砌多少米围栏？
能力提升：
1. 测量家里的长方形书桌（长和宽），分别计算长靠墙、短靠墙时所需围栏的长度（模拟书桌靠墙摆放）。
2. 一个长方形菜地周长是 80m，长 30m，若长的一边靠墙，围栏长度是多少米？
3. 一个长方形果园长 25m，宽 18m，现在要围围栏，有一面墙可以利用，最多需要多少米围栏？最少呢？
拓展迁移：
一个长方形花园，长是宽的 2 倍，宽 12m，现在要围围栏，最多需要多少米围栏？最少呢？
教学反思
本节课依托菜园围栏的生活情境展开，大部分学生能理解不同靠墙情况的计算逻辑并掌握解题方法，但教学中发现：部分学生对 “两边靠墙” 的情况仍会混淆计算边，少数学生在变式拓展题中（求最多 / 最少围栏长度）难以快速判断靠墙的最优边。后续教学中，需增加 “不同靠墙情况的对比练习”，强化情境分析能力；通过实物模拟更多特殊靠墙场景，加深学生对 “需计算边长” 的判断；结合生活中更多类似情境（如花坛围栏、操场警戒线），提升学生的实践应用能力。