数学七年级上册（2024）代数式的概念和列代数式课时训练

这是一份数学七年级上册（2024）代数式的概念和列代数式课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第11个图案中共有小三角形的个数是（ ）
A . 34 B . 35 C . 37 D . 40
2.下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）
A . 212ab B . m×n⋅3 C . x2y5 D .−1c
3.下列式子：① a÷2；② a；③ −1a；④ 20%a ， 其中符合代数式书写规范的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.下面用数学语言叙述代数式 1a﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A . 比a的倒数小b的数
B . 1除以a的商与b的相反数的差
C . 1除以a的商与b的相反数的和
D . b与a的倒数的差的相反数
5.现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多．现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”，从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”，则这时“中堆”的棋子数量为（ ）
A . 8枚 B . 9枚 C . 10枚 D . 11枚
6.下列各式：（1） 134a2b；（2） a⋅3；（3） 20%x；（4） −b÷c；（5） a2−2b25；其中符合代数式书写要求的有（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
7.下列代数式书写规范的是（ ）
A . a÷3 B . a8 C . 5a D .212a
8.某工厂第一年生产 a 件产品，第二年比第一年减产了 20% ，则这两年共生产的产品件数为（ ）
A . 1.8a B . 1.2a C . a D
9.观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有（ ）个五角星．
A . 1+n B . 1+2n C . 2+n D .1+3n
10.下列说法正确的是（ ）
A . -6的倒数是 16；
B . 一个数的绝对值越大，这个数越大；
C . 平方等于它本身的数是 1和 0；
D . -16不是代数式
二、填空题
1.将字母“ C”“ H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第 n个图形中字母“ H”的个数是 ________ ．
2.如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为 a1 ， 第2幅图形中“·”的个数为 a2 ， 第3幅图形中“·”的个数为 a3 ， 以此类推，则 a4的值为 ________ ； 1a1+1a2+1a3+⋅⋅⋅+1a18的值为 ________ ．
3.买一个篮球需要 m元，买一个足球需要 n元，那么买4个篮球和7个足球共需 ________ 元．
4. 完全相同的6个小长方形按如图所示的方式放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ________ ·(用含a.b的式子表示)

5.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第 1个结构式中有 1个 C和 4个 H ， 第 2个结构式中有 2个 C和 6个 H ， 第 3个结构式中有 3个 C和 8个 H ， 按照此规律，则第 n个结构式中 C ， H的个数之和为 ________ ．（用含 n的代数式表示）
6.一个等边三角形的一边长为 a ， 则它的周长是 ________ ．
7.一种商品每件进价为 a 元，商家原来在进价的基础上增加 20% 定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的 90% 出售，现每件还能盈利 ________ 元．
三、计算题
1.某商场销售一种扩音器和翻页笔，扩音器每台定价300元，翻页笔每支定价50元．十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台扩音器送一支翻页笔．方案二：扩音器和翻页笔都按定价的 90%付款．现某客户到商场购买扩音器20台，翻页笔x支（x超过20），
（1） 若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（2） 若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（3） 当 x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
2.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
3.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款
在水性笔的质量等因素相同的条件下：
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
4.体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个 x>30 ．
（1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示）
（2）当 x=50时，通过计算哪家购买较为合算？
（3）当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法．
四、综合题
1.用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图 b的地面图案．
（1） 如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2） 你有更简便的算法吗?请你列出式子；
（3） 你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系?为什么?
2.为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费.学校需要印刷x(x＞1000)份党史教育材料.
（1） 两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
（2） 学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
3.某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过的部分每本收印刷费0.25元，若该校印刷证书x本.
（1） 若x不超过2000时，甲厂的收费为 ________ 元，乙厂的收费为 ________ 元；
（2） 若x超过2000时，甲厂的收费为 ________ 元， 乙厂的收费为 ________ 元；
（3） 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省多少?
五、解答题
1.结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．
2.一列高铁客车从成都双流机场站开往峨眉山站，发车时车上有乘客 (288m−16n)人，经过乐山站时，有 34的乘客下车了，同时又有一部分乘客上车，这时车上共有乘客 (168m−24n)人．回答下列问题：
（1） 从乐山站上车的乘客有多少人？（用含m，n的式子表示）
（2） 当 m=3,n=5时，从乐山站上车的乘客有多少人？
3.如图，公园有一块长为 2m−2米，宽为 m米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是 n米的小路，余下部分设计成花圃 ABCD ， 并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．

（1） 花圃的宽 AB为________米，花圃的长 BC为________米（用含 m ， n的式子表示）；
（2） 求篱笆的总长度（用含 m ， n的式子表示）；
（3） 若 m=28 ， n=5 ， 篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
4.绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
（1） 用含 x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2） 当 x=15时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
5.丽丽家买了一套房子，地面结构如图所示，爸爸准备给地面铺满地砖．（单位：m）
（1） 厨房的面积为______ m2 ， 卧室的面积为______ m2；（用含x的代数式表示）
（2） 若这套房子的总面积为 ym2 ， 用含x的代数式表示出y；
（3） 若厨房的面积比卫生间的大 1.5m2 ， 且铺地砖的费用为80元/ m2 ， 求地面铺满地砖需要的总费用．