人教版（2024）22.1 函数的概念教学ppt课件

这是一份人教版（2024）22.1 函数的概念教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了具体例子，函数的概念，函数的表示，描述实际问题，常量与变量，圆的面积S圆的半径r，行驶路程s行驶时间t，票房收入y售出票数x，圆周率π，数值始终不变等内容，欢迎下载使用。
为了研究运动变化现象中变量之间的关系，数学中逐渐形成了函数概念.人们通过研究函数及其性质，可以更深入地认识现实世界中事物变化的规律.
思考 (1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少?s的值随t的值的变化而变化吗?
该问题反映了汽车行驶的路程s随行驶时间t的变化而变化的过程.在这个过程中，行驶速度的值是始终不变的，行驶时间t和行驶路程s的值是变化的．
思考 (2)电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗?
该问题反映了电影票房收入y随售出票数x的变化而变化的过程.在这个过程中，电影票的售价是始终不变的，售出票数x和票房收入y的值是变化的.
思考 (3)你见过水中的涟漪吗?如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?
该问题反映了圆的面积S随圆的半径r的变化而变化的过程.在这个过程中，圆周率π的值是始终不变的，圆的半径r和圆的面积S的值是变化的．
该问题反映了长方体的高h随长方体的底面积S的变化而变化的过程.在这个过程中，长方体的体积的值是始终不变的，长方体的底面积S和长方体的高h的值是变化的．
思考 (4)长方体的体积为1 000 cm3，当长方体的底面积S分别为50 cm2，100 cm2，125 cm2时，高h分别为多少?h的值随S的值的变化而变化吗?
常 量 与 变 量 的概念
一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量.
行驶速度60 km/h
电影票的售价40元/张
长方体的体积1 000 cm3
长方体的高h长方体的底面积S
例1 指出下列问题中的常量和变量：（1）某市居民生活用水的价格为5元/t.记某户的月用水量为x t，月应缴水费为y元.
解：（1）生活用水的价格是常量， 某户的月用水量x和月应缴水费y是变量.
例1 指出下列问题中的常量和变量：（2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元．李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n次，公交卡中的余额为w元.
解：（2）刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量， 乘坐公交车的次数n和公交卡中的余额w是变量.
例1 指出下列问题中的常量和变量：（3）用20 m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为x m，矩形的面积为S m2.
解：（3）绳的长度是常量， 矩形的一边长x和面积S是变量.
1.指出下列问题中的常量和变量：(1)向一个水池注水，注水速度为0.1 m3/min.记注水时间为x min，注水量为y m3.
解：（1）注水速度是常量， 注水时间x和注水量y是变量.
1.指出下列问题中的常量和变量：(2)我国“十三五”期间每年的国内生产总值如下表所示.
解：（2）年份x和国内生产总值y是变量.
1.指出下列问题中的常量和变量：(3)一个平行四边形的底边长为5，高h可以任意改变，面积为S.
解：（3）底边长是常量， 高h和面积S是变量.
2.举两个运动变化的例子.并分别指出其中的常量和变量.
例如：一个圆锥的体积一定时，它的高随着底面积的变化而变化，这里圆锥的体积是常量，底面积和高都是变量. （答案不唯一）
3.对于圆的周长公式C=2πr，下列说法正确的是（　 ）A．C，π是变量，2是常量B．r是变量，C是常量C．C是变量，r是常量D．C，r是变量，2π是常量
6.一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（     ）A．常量，常量 B．变量，变量C．常量，变量 D．变量，常量
7.如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”.据统计，通常情况下，人的一拃长z（单位：cm）与本人的身高s（单位：cm）之间的关系式为z=0.3s−31.3，则下列关于变量和常量的说法正确的是（     ）A．z是变量，s是常量B．s是变量，z是常量C．0.3与−31.3是变量，s与z是常量D．s与z是变量，0.3与−31.3是常量
8.已知某汽车耗油量为0.1 L/km，油箱中现有汽油50 L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为x km，油箱中的油量为y L．则此问题中的常量和变量是（     ）A．常量50；变量x．B．常量0.1；变量y．C．常量0.1，50；变量x，y．D．常量x，y；变量0.1，50．
9.如图所示是加油站某时刻加油机上的数据显示牌． 在金额、数量、单价三个量中，下列说法正确的是（   ）A．金额、单价是变量，数量是常量B．数量、单价是变量，金额是常量C．金额、数量是变量，单价是常量D．金额、数量、单价都是变量
（2022年广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量
汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt．如果汽车以每时60 km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200 km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是 ，常量是 ．