第四单元 整数除法（一） 单元整体（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版（2024）

这是一份第四单元 整数除法（一） 单元整体（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版（2024），共35页。
第四单元 整数除法（一）任务一分松果教学目标1. 结合“分松果”情境 ,探索并掌握两、三位数除以一位数的竖式计算方法 ,理解算理。2. 经历用表格分物的过程 , 能将分物的具体步骤与除法竖式的每一步建立对应联系。3. 在对比与迁移中 ,培养运算能力和推理意识。教学重难点教学重点:掌握除法竖式的计算方法 ,理解商的位置和每一步的算理。教学难点 :理解竖式中每一步的书写含义及其与表格分物过程的对应关系。教学准备课件、学习单(表格) 。目标落实教师活动学生活动二次备课在生 动 情 境中感 知 数 学信息 , 引 出核心问题 ,明确本 课 学 习任务。一、激趣导入今天 ,我们的课堂上来了两只可爱的小松鼠 , 它们在分松果 ,观察图片 ,你找到了哪些数学信息? 你能提出什么数学问题?一、参与活动活动 :仔细看图说一说。预设 1: 有两只小松鼠 , 它们要分 87个松果。预设 2:我提出的数学问题是每只松鼠分到几个松果?在具 体 情 境中抽 象 出 除法问题 ,理解平均分含义 ,建立 数 学 模型 ,发展初步的应用意识。二、新知探究1. 如何公平地分这些松果? 算式怎么列?二、探究问题1. 活动一:想一想 ,说一说。预设 1: 两 只 松 鼠 平 均分87个松果最公平。预设 2: 把 87个松果平均分成两份 ,列式是 87÷2。续表目标落实教师活动学生活动二次备课养成 估 算 习惯 , 培 养 数感 ,对商的大小形 成 初 步预期 ,便于后续检 验 商 的正确性。通过 动 手 操作 ,将抽象的算理具体化 ,深刻 理 解 两三位 数 除 以一 位 数 的算理。在方 法 比 较中感 悟 优 化思想 ,理解策略多样性 ,培养运 算 效 率意识 和 策 略选择能力。2. 不计算 ,你能估计每只松鼠大约分到几十个吗? 为什么?3. 拿出空白表格 ,提出任务 : 小组合 作 分 一 分 , 在 表 格 中 记 录过程。4. 比较这些表格分物的方法 , 它们分的结 果 一 样 吗? 怎 样 分 最简便?松鼠 1松鼠 2第 1次1010第 2次1010第 3次1010第 4次1010第 5 次33松鼠 1松鼠 2第 1次2020第 2次2020第 3次33松鼠 1松鼠 2第 1次4040第 2次332. 活 动 二 : 基 于 已 有 知 识估算。预设 1: 大 约 40 个 , 因 为EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 8(80÷),预设)2EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 8(40),87)。比 80 多 , 所 以比 40多一点。3. 活动三 : 小组合作 ,分一分 ,填一填。预设 1:松鼠 1松鼠 2第 1次1010第 2次1010第 3次1010第 4次1010第 5 次33预设 2:松鼠 1松鼠 2第 1次2020第 2次2020第 3次33预设 3:松鼠 1松鼠 2第 1次4040第 2次334. 活动四: 对比方法 ,优化思维。预设 1:我们发现虽然分的次数和每次分的数量不同 , 但 最 后 每 只 松 鼠分到的 43个和剩下的 1个是一样的 。先几十几十地 分 , 最 后 分 单 个 的最简便。预设 2: 结果都一样 , 但直接从大数开始分更快捷 。 比如先分 20个就比先分 10个次数少 ,表格填得也更快。续表目标落实教师活动学生活动二次备课在具 体 分 物5. 根据表格分物的过程 ,把你用到5. 活动五:根据表格写算式。过程 中 发 展的算式写出来。预设 1: 我 用 到 的 算 式 是运算策略 ,体87-20=67,67-20=47,验算 法 多样47-20=27,27-20=7,化 ,培养优化7-2=5,5-2=3,意识 ,形成初步的 模 型 思3-2=1。预设 2:我用到的算式是想 与 符 号20×2=40,87-40=47,意识。47-40=7,3×2=6,7-6=1。预设 3:我用到的算式是40×2=80,87-80=7,将直 观 分 物6. 列表分物的过程可以用除法竖3×2=6,7-6=1。6. 活动六 :观察竖式 ,说一说。过程 抽 象 为式来记录 ,观察方框里的内容 ,预设 1:我知道这是除法竖规范竖式 ,理看一看 ,说一说你看懂了什么?式里的除号 ,表示把 87个解符 号 含 义松果平均分给 2只松鼠。与计算步骤 ,预设 2: 除号上面有三 个数建立 数 学 模字 ,说明平均分了 3 次 , 第型 ,培养符号一次每只松鼠分 20个 , 第意识 与 推 理二次每只松鼠分 20个 , 第能力。三次每只松鼠分 3个。理解 竖 式中7. 这里的“-40、-40、-6”是什么7. 活动七:想一想 ,说一说。减法 步 骤 与意思?预设 1:我懂了 ,第一次每只分物 过 程 的松鼠分 20个松果 ,两只松鼠对应关系 ,建一共分完40个松果 ,87-40,立符 号 操 作就 表 示 87 个 松 果 分 完与实物操作40个 ,还剩下47个没有分。的联系 ,培养预设 2:还剩 7个没分时 ,每运 算 推 理只松鼠分 3 个 ,一共分完 6能力。个 ,还剩 1个不能再分了。在具 体 操 作8. 你能根据你的分物过程写出除8. 活 动 八 : 小 组 合 作 , 交 流与符 号 表 达法算式吗?展示。间建立联系 ,预设: 我们小组这样写竖发展 符 号 意式……识与模 型 思想 ,提升数学抽象能力与合作交流能力。续表目标落实教师活动学生活动二次备课通过 分 解 标9. 笑笑是这样写竖式的 ,结合平均9. 活 动 九 : 独 立 思 考 , 全 班准竖 式 步 骤分的过程 ,说说每一步的意义。交流。与分 物 过 程预设 1: 第一次分到的 40对应 ,深化对个 ,把 4 写在了十位上 , 第位值 制 和 算二次分到的 3 个写在了个法算 理 的理位上。解 ,培养符号预设 2: 第一次分掉 了 80意识 与 逻 辑个 ,还剩下 7 个 , 第二次分推理能力。掉了 6个 ,还剩下 1个。将两 位 数 除10. 在写竖式时 ,从最高位算起 ,能10. 活动十:列式 ,并用表格分以一 位 数 的帮助我们更简便地计算除法。物 或 算 式 的 方 法 解 决算法 迁 移 到如果把 849 个 松 果 平 均 分 给问题。三位数 ,理解4只松鼠 , 每只松鼠可以分到预设 1:列式是 849÷4,我位值 制 在 竖多少个? 列出算式用表格分物用表格分物的方法 , 每只式中的应用 ,或算式的方法试着解决这个松 鼠 先 分 100 个 , 再 分培养 运 算 能问题。100个 , 再分 10 个 , 再 分力 和 推 理2个 , 每 只 松 鼠 分 到 212意识。个 ,最后剩 1个。预设 2: 我列的算式也是849÷4,我用列算式的方法计算 ,每只松鼠分 200个 ,分掉 200×4=800(个) ,还剩 849-800=49(个) 没分 ,每只松鼠再分 10个 ,分掉10×4=40(个) ,还剩 49-40= 9(个) 没分 ,每只松鼠再分掉 2个 ,分掉 2×4=8(个) ,还剩 9-8=1(个) ,不能再分了。续表目标落实教师活动学生活动二次备课通过 竖 式 与分物 过 程 对应 ,深化位值制理解 ,培养符号 意 识 与运算 推 理 能力 , 实现从算法到 算 理 的贯通。11. 用除法竖式记录 849÷4的过程 ,说一说每一步的意思。11. 活动十一 :列除法竖式 ,说一说。预设: 第一次分掉 800个松果 , 每只松鼠分到 200个;第二次分掉 40个 , 每只松鼠分到 10个;最后分掉 8 个 , 每 只 松 鼠 分 到2个 , 还 剩 1 个 不 能 再分了。确保 所 有 学生都 能 建 立“非 正 式 竖式 ”与 “分 物动作”最基本的对应关系 ,在两 种 表 征间进 行双 向转换 ,深化理解 ,领悟数学符号 的 抽 象意义 ,为后续学 习 竖 式 计算做 好 充 分的认知准备。三、辅导练习1. 基础练习把这些幸运星平均装在 3 个爱心盒里 ,送给幼儿园 , 每个盒子放多少颗? 还剩多少颗?(1)借助表格分一分 ,算一算。黄盒绿盒蓝盒第 1次第 2次(2) 用除法竖式记录平均分的过程 ,和同伴说一说。三、解决问题1. 基础练习预设 :(1) 第 1次 :30 30 30第 2次 :2 2 2(2) 我的竖式是这样的。第 1 次每个盒子分 30个 ,分掉 90个 ,还剩下 8个 , 第2次每个盒子分 2 个 , 分掉6个 ,还剩下 2个。续表目标落实教师活动学生活动二次备课2. 变式练习学校购进 638本课外书 ,平均分给 3个年级 ,每个年级分到多少本课外书? 还剩几本? 下面是果果用除法竖式记录的平均分的过程 , 先将竖式补充完整 , 再填一填 。 (填序号)3. 提升练习下面是记录“把336根小棒平均分给3个小朋友”的竖式 ,请根据竖式过程 ,将下面的表格填写完整。2. 变式练习预设 :③ ⑤ ① ② ⑦3. 提升练习预设 :第 1次 :100 100 100第 2次 :10 10 10第 3次 :2 2 2112小朋友 1小朋友 2小朋友 3第 1次第 2次第 3次每人分到( )根。续表家庭阅读 。目标落实教师活动学生活动二次备课引导 学 生 反思学习过程 ,梳理 知 识 脉络 ,鼓励质疑与发现 ,培养认知 能 力与探究精神。四、引导反思同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升预设 1:我的收获是明白 了 除法竖式里的每一步 ,其实都是在记录我们分物的过程 ,先分几个百 ,再分几个十 , 最后分几个一。预设 2: 我还知道了 , 除法竖式中要用到减法 ,来去掉已经分掉的数量。板书设计分松果教学目标1. 结合 “家庭阅读 ”情境 ,探索并掌握两、三位数除以一位数的标准竖式计算方法。2. 借助计数器操作 ,理解除法竖式每一步的算理 ,特别是“为什么从高位算起”。3. 在解决问题的过程中 ,培养运算能力和初步的推理意识。教学重难点教学重点:掌握除法竖式的计算方法 ,理解商的位置和每一步的算理。教学难点 :理解除法竖式从高位算起的道理 ,并能结合分计数器过程解释每一步的含义。教学准备课件、计数器、学习单。目标落实教师活动学生活动二次备课在真 实 情 境中提 取 数 学信息 ,用数学语言 表 达 数量关系 ,培养应用意识。一、激趣导入家庭共读时间到了 ,观察情境图 ,你都发现了哪些数学信息?一、参与活动活动 :仔细看图说一说。预设 1: 爸爸看的这本长篇小说有432页 ,他计划3周读完。预设 2: 哥 哥 读 的 故 事 书 有72页 ,计划 3天读完。从现 实 情 境中提 出 除 法问题 ,培养问题意 识 和 数学眼光 ,建立平均分 与除法运 算 的 初步联系。在具 体 情 境中理 解 除 法意义 ,建立算式与平 均分问题 的 对 应关系 ,培养运算能力。鼓励 算 法 多样化 ,沟通不同方法间的联系 ,培养运算策 略 与 推理意识。二、新知探究1. 根据这些数学信息 ,你能提出哪些数学问题呢?2. 哥哥平均每天读多少页? 这个问题该怎样列式呢?3. 你 能 用 之 前 学 过 的 方 法 计 算72÷3的得数吗?二、探究问题1. 活动一:想一想 ,说一说。预设 1:哥哥读的故事书有72页 ,计划 3 天读完 ,哥哥平均每天读多少页?预设 2:爸爸看的这本长篇小说有 432页,他计划 3 周读完,爸爸平均每周读多少页?2. 活 动 二 : 独 立 思 考 , 全 班汇报。预设: 哥哥读的故事书有72页 ,计划 3天读完 ,就是把 72页平均分成 3份 , 用除法计算 ,列式为 72÷3。3. 活动三:想一想 ,算一算。预设 1:我用表格的方法解决这个问题。第 1天第 2天第 3天第 1次101010第 2次101010第 3次444续表目标落实教师活动学生活动二次备课通过 计 数 器4. 哥哥每天读 24页 , 智慧爷爷用4. 活动四 :观察图片 ,说一说。操作 理 解 除计数器分一分 , 也得 出 了 这个预设 1:智慧爷爷先分十位法算理 ,建立结 果 , 你 能 说 说 他 是 怎 么 分上的 7 个 珠 子 , 平 均 分 成位值 制与 除的吗?3份 , 还 剩下 1 个 珠 子 不法运 算 的 联能分。系 ,培养数形预设 2: 1 个 十 等 于 10 个结合思想。一 ,把它变成十个珠子挪到个位上 , 个位上就有 12个珠子 , 平均分成 3 份 , 每份4个珠子 ,得数就是 24。在方 法 对 比5. 分计数器的时候能从个位开始5. 活动五:想一想 ,说一说。中深 化 对 位分吗?预设 1: 不能从个位分 。 个值制的理解 ,位只有 2个珠子 ,如果先分通过 认 知 冲个位 ,2÷3不够分 ,还是要突感 悟 从 高回 到 十 位 去 分 , 这 样 更位算 起 的 合麻烦。理 性 与 必预设 2: 从个位分不清楚。要性。个位不够分 , 需要借位 ,但十位的 7个十还没分 ,不知道借过来后到底是多少 ,容易分乱。建立 计 数 器6. 智慧爷爷写出了一个除法竖式 ,6. 活动六 :观察竖式 ,说一说。操作 与符 号结合计数器分一分的过程 ,说说记录 的 对 应竖式每一步的意思。预设 1: 第 一 步 , “7÷ 3=2……1”对应计数器上把 7关系 ,理解竖个十平均分 , 每份 2 个十 ,式每 一 步 的十位还剩 1 个珠子 。 第 二算理本质 ,培步 ,把十位剩的 1个十和个养符 号 意 识位 2 个一合成 12个一 , 对与推理能力。应竖式里落下来的“12”。预设 2: 竖式里的 “6”表示分掉的 6(2×3) 个十 ,“12”表示剩下的 1 个十和 2 个一合起来 ,“12÷3=4”就是把 12个一平均分成 3份。续表目标落实教师活动学生活动二次备课在具 体 情 境7. 对比智慧爷爷的竖式和之前你7. 活动七:想一想 ,列算式。中理 解 除 法列的竖式 ,你有什么发现?预设 1:我发现智慧爷爷的意义 ,建立算竖式里 60 只写 了 一个 6,式与平 均分这是为什么呢?问题 的 对 应预设 2: 我知道了 , 之前我关系 ,培养运们写的竖式里 ,是分掉了其算能力。中的 60个一 , 而智慧爷爷是分掉了十位上的 6个十 ,所以不用再写 60 了 , 这样写竖式更简便了。通过 分 解 标8. 计算除法时 ,从最高位算起 ,有8. 活动八 :列竖式计算。准竖 式 步 骤余数就落下去和下一位合在 一预设 1:我是这样列式的 :与分 物 过 程起 ,继续除以除数 。你能用这样对应 ,深化对的方法用竖式计算 34÷2等于位值 制 和 算多少吗? 说说你是怎样算的。法算 理 的理解 ,培养符号预设 2: 先用十位上的 3÷意识 与 逻 辑推理能力。将两 位 数 除9. 爸爸平均每周读多少页? 你能9. 活动九 :列竖式解决问题。以一 位 数 的像智 慧 爷 爷 那 样 列竖 式 计 算预设 1:我是这样列式的 :算法 迁 移 到吗? 你是怎样计算的?三位数 ,理解位值 制 在 竖式中的应用 ,培养 运 算 能力 和 推 理意识。预设 2: 先从百位算起 ,4÷3=1……1,1写在百位上 ,百位上余的 1与十位上的 3合起来 ,13÷3=4……1,4写在十位 上 , 最 后 十 位 上 余 的1与个位上的2合起来 ,12÷3=4,4写在个位上。续表目标落实教师活动学生活动二次备课在对 比 计 算中体 验 算 法优劣 ,理解从高位 算 起 的合理性 ,培养优化 意 识 和策 略 选 择能力。在竖 式 计 算中 巩 固 从 高位算 起 的方法 ,提升运算能力 ,深化对位值 制 和 算法优 越 性 的理解。10. 为什么除法竖式要从高位算起呢? 列竖 式 算 一 算 下 面 三 道题 ,说一说。28÷2 56÷4 542÷211. 除法竖式从高位算起 ,计算更方便 。用竖式算一算 ,说一说你的计算过程。10. 活动十:算一算 ,说一说 。预设 1: 我在计 算 28÷ 2的时候发现 , 先算个位和先算十位都可以。预设 2:我在计算 56÷4的时候发现,先算个位很麻烦。预设 3: 我在计算 542÷2的时候发现 , 先算低位很麻烦 ,算乱了。通过 分 层 练习 巩 固 竖 式算法 ,发展运算能力 ,培养数学 应 用 意识和 解 决 问题的 策 略 选择能力。三、辅导练习1. 基础练习2. 变式练习两家药店卖同一种口服药 ,哪家药店的便宜?10”“< ”或“= ”。96÷8 96÷6 120÷4240÷8 90÷5 80÷5 156÷3745÷53. 提升练习△中 , △最大是几? 此时 □是多少?想一想:在算式 □÷6=125… …三、解决问题1. 基础练习预设 :207 86……2 135……42. 变式练习预设 :< = ><3. 提升练习预设 : △最大是 5, 此时 □是 755。引导 学 生 系统梳 理 验 算方法 ,鼓励提出有 价 值 的新问题 ,培养认知 能 力 和发展性思维。四、引导反思同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升预设 1:我的收获是掌握了除法验算的两种方法 :没有余数时用“商 ×除数”,有余数时用“商 ×除数+余数”。预设 2:我还巩固了余数一定要比除数小这一知识。板书设计买新书教学目标1. 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系 ,并能够正确列出算式。2. 理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序 ,能够正确运算。3. 培养学生认真思考的学习习惯 ,提高学生解决问题的能力。教学重难点教学重点:在解决现实问题的过程中理解连除、乘除混合式题 目 的运算顺序 , 能够正确运算。教学难点:能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,逐步提高解决问题的能力。教学准备课件、学习单。目标落实教师活动学生活动二次备课通过 系 统 回顾构 建 知 识体系 ,梳理除法竖 式 计 算方法 ,培养归纳总 结 与知识整合能力。一、激趣导入学校买来新书 ,仔细看图 , 你找到了哪些数学信息? 你能提出什么数学问题?一、参与活动活动:看图找数学信息。预设 1: 我找到的数学信息是学校买了 360本新书 ,要放进 2个书架里 ,每个书架有4层。预设 2:书架里放得整整齐齐才好看 ,我想知道平均每个书架每一层放多少本书?借助几何直观分析数量关系, 用 图形表征数学信息,培养空间观念与建模能力。教师引 导 学生读 懂 三 种画图表示的方法 ,为后续列式 计 算 奠定直观基础。二、新知探究1. 平均每个书架每层放多少本书?先试着把这些数学信息在你的练习本上画一画。2. 下 面 这 三种 画图 方 法 你 看 懂了吗?二、探究问题1. 活动一:想一想 ,画一画。预设:学生用喜欢的方法画出图中相关的数学信息。2. 活 动 二 : 独 立 思 考 , 全 班汇报。预设 1:第一幅图用长方形表示 书架 , 先 把 360本 书分成两个大长方形 , 再用小长 方 形 表 示 每 一 层 书架 ,每个书架里分出 4份 。预设 2:第二幅图先把 360本书平均分成两份 , 就表示分给两个书架 , 又把每一份平均分成了 4份。预设 3:第三幅图用线段图表示两个书架 , 每个线段里还有 4 条小线段 , 每条小线段表示每一层 , 一共有 8层。续表目标落实教师活动学生活动二次备课教师引 导 学3. 对 比 这 三 幅 图 , 你 有 什 么 发3. 活动三:想一想 ,说一说。生比 较 三种现吗?预设 1:图上都表示出了有方法的异同 ,两 个 书 架 , 每 个 书 架 有发现 虽 然 表4层 ,一共有 360本书。现形式不同 ,预设 2: 画 的 图 虽 然 不 一但都 清 晰 地样 ,但是都是把 360本书放表达了“总数在两个书架上 ,每个书架有→ 书 架 数 →四层。层数”的分步过程 ,为后续列式 计 算 奠定直观基础。在解 决 问 题4. 根据这些数学信息 ,你能列出算4. 活动四 :列式并计算。过程 中 理 解式解决这个问题吗? 列算式 ,说预设 1: 我 列的 算 式 是 这连除 运 算 的说你是怎样想的。样的 :算理 ,掌握运360÷2=180(本)算顺序 ,培养运算 能 力 和180÷4=45(本)一共有 360本书 ,把它们放推理意识。在两个书架里 ,就是把 360平 均分 成 2 份 , 用 360÷2=180(本);再把 180本书放在 4层里 ,就是把 180平均分成 4 份 , 用 180÷ 4=45(本) 。预设 2:我的列式 :360÷2÷4=180÷4=45(本)把 360本书平均放在两个书架里 ,再平均放在 4层的每一层中 ,就是把 360先平均分 成 2 份 , 再 平 均 分 成4份 ,列式就是 360÷2÷4。续表目标落实教师活动学生活动二次备课通过 对 比 分5. 观 察 这 两 组 算 式 , 是 两 种 方5. 活动五 :观察并思考。析发 现 不 同法吗?预设 : 这 两 种 方 法 是 一 样解法间 的 内360÷2÷4的 ,一个是综合算式 , 一个在联系 ,构建=180÷4是分步算式。知识网络 ,培=45(本)养策 略 选 择360÷2=180(本)与优化能力。理解 并 掌 握180÷4=45(本)6. 连续两个除法算式就是连除算6. 活动六:想一想 ,说一说。连除 运 算 的式 ,你能结合计算过程说说连除预设 :连除算式的运算顺序顺序规则 ,培算式的运算顺序吗?是从左往右依次计算 。 比养程 序 化 思如计算 360÷2÷4时 ,先算维和 严 谨 的360÷ 2= 180, 再用 180÷计算习惯。通过 不 同 解7. 我们应用了连除算式解决问题 ,4=45。7. 活动七:独立思考,全班交流。题策 略 的 对还知道了连除算式的运算顺序 ,预设 1:我列的算式:2×4=比 ,理解同一同学们真是太棒了! 你还有不问题 的 多 元一样的列式方法吗? 说说你的8(层) ,360÷8=45(本) ,我是这样想的 ,要把 360本书平表征方式 ,培思考。均放在每一层里 ,我想先计养发 散 思 维与创新意识。算 有 多 少 层 , 用 2 × 4=8(层) , 再 把 360 平 均分 成8份 ,360÷8=45(本)。预设 2:我是这样列式的 :360÷(2×4)=360÷8=45(本)我想知道每层放多少本 ,可以用书的总数直接除以总层数。理解 小 括 号8. 这两种方法也是相同的 ,一个是8. 活动八:想一想 ,说一说。在运 算 顺 序分步算式 ,一个是综合算式 。 大预设 1:不能去掉小括号。如中的作用 , 掌家想一想 ,这个算式中的小括号果去 掉 小 括 号 变 成 360÷握先 乘 后除可以去掉吗?2×4,就要从左往右先算除法与连 除 的 区360÷(2×4)再算乘法,结果和原来的结果别 ,培养符号=360÷8完全不一样了。意识 与严 谨=45(本)预设 2: 有括号时要先算括思维。号里的 ,没有括号就要按顺序计算。为了保证先算书架总数 ,小括号是不能去掉的。续表目标落实教师活动学生活动二次备课通过 对 比 分析理 解 不 同解题 策 略 的算理本质 ,构建知 识间 的内在联系 ,培养数 学 思 维能力。掌握 连 除 与乘除 混 合 运算的 运 算 顺序规则 ,理解小括 号 的 作用 ,培养符号意识 与 程 序化思维。掌握 解 决 问题的 基 本 步骤和方法 ,培养程 序 化 思维和 策 略 选择能力 ,形成良好 的 数 学学习习惯。通过 画 图 分析数量关系 ,运用 不 同 方法解决问题 ,培养 几 何 直观能 力 和 解决问 题 的 策略意识。9. 对比这两种综合算式 ,它们列式的道理一样吗?10. 连除和乘除混合运算的运算顺序一样吗?11. 回顾一下 ,我们是怎样解决数学问题的?12. 你能用这种方法解决下面的问题吗?9. 活动九:独立思考,全班交流。预设 : 它们列式的道理不一样 ,第一种方法是先求平均每个书架放多少本书 ,再求平均每层放多少本书 。 第二种方法是先求一共有多少层 ,再求平均每层放多少本书。10. 活动十:想一想 ,说一说 。预设 1: 连除和乘除混合运算的运算顺序是一样的 ,都是从左向右计算。预设 2: 如果有小括号就要先算括号里的。11. 活 动 十 一 : 想 一 想 , 说一说。预设 : 数学信息过多时 ,我们先用画 图的方法把数学信息整理清楚 ,再想想怎样列式 ,最后按照运算顺序计算。续表目标落实教师活动学生活动二次备课在解 决 实 际问题 中灵 活运用 不 同 解题策略 ,理解数量 关 系 的本质 ,培养策略选 择 与优化能力。13. 下面的问题该怎样解决 ,说一说你是怎样想的?通过 分 层 练习巩 固 运 算技能 ,发展解决 问 题 的能力 ,培养创新意识 和 数 学应用能力。三、辅导练习1. 基础练习算一算。756÷7÷6 624÷2÷3801÷(3×3) 624÷(2×3)2. 变式练习奇思去游泳 , 他在泳道 内 游 了3个来 回 , 共游了 150米 , 这个游泳池的泳道有多长?3. 提升练习请你根据题目中的信息 ,提出一道 用 连 除 解 决 的 数 学问 题 并解答。问题 : ( )选择信息( ) 。 (填序号)解答 :三、解决问题1. 基础练习预设 :18 10489 1042. 变式练习预设 :150÷3÷2=25(米)3. 提升练习预设:每个面包多少元? ②③④192÷8÷6=4(元)续表讲故事 。目标落实教师活动学生活动二次备课引导 学 生 系统梳 理 知 识方法 ,鼓励提出深 度 思 考问题 ,培养认知能 力与 发展性思维。四、引导反思同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升预设 1:我的收获是掌握了连除和乘除混合运算的运算顺序 ,还学会了用画图的方法分析数量关系 , 能解决像 “买新书”“分 书 架 ”这 样 的 实 际问题。预设 2:我明白 了 小括号能改变运算顺序 ,也学会了两种解决问题的思路。板书设计买新书360÷2÷4=45(本)=180÷4360÷(2×4)=45(本)=360÷8教学目标1. 理解并掌握“归一问题”“归总问题”的解题思路 ,能正确运用乘除法解决与“语速、时间、字数”相关的实际问题。2. 通过画图、列表等方式分析数量关系 ,提高信息整理能力和逻辑推理能力。3. 在解决问题的过程中感受数学与生活的联系 ,增强学习兴趣和应用意识。教学重难点教学重点:掌握 “先求单一量 ,再求总量”或 “先求总量 , 再求新单一量 ”的解题方法。教学难点 :理解问题中的数量关系 ,选择合适的运算方法列式解答。教学准备课件、学习单。目标落实教师活动学生活动二次备课在真 实 情 境中发 现 和 提出数学问题 ,建立 除 法 模型 ,培养应用意识 与 数 学眼光。一、激趣导入学校正在举办讲故事大赛 ,仔细看图 ,你都发现了哪些数学信息?一、参与活动活动:看图找数学信息。预设 1:我找到的数学信息是淘 气 试 讲 时 选 的 故 事 有850字 ,用 了 5分钟。预设 2: 我还看到 了 , 比赛要求每 个 故 事 的 时 间 不 超 过3分钟。借助几何直观分析数量关系, 用 图形表征数学信息,培养空间观念与建模能力。掌握 用图 形表征 数 量 关系的方法 ,培养几 何 直 观能力 和 模 型思想。通过 分 步 与综合 算 式 解决实际问题 ,理解 数 量 关系 ,培养运算能力 与 推 理意识。二、新知探究1. 淘气按这样的语速 3 分钟能讲多少字? 你能想办法表示图中的数学信息吗?2. 下 面 这 两 种 画图 方 法 你 看 懂了吗?3. 用问号标出要求的信息是个好方法 , 我们以后也学 习 这种方法 。你能列出算式并计算吗?二、探究问题1. 活动一:想一想 ,画一画。预设:学生用喜欢的方法画出图中相关的数学信息。2. 活 动 二 : 独 立 思 考 , 全 班汇报。预设 1:第一种方法一个小方块代表 1 分钟可以讲的字数 , 这 5 个小方块代表一共讲了 850 字 , 要求的是 3 个小方块多少字 , 用问号标出来。预设 2:第二种方法用表格写出了数学信息 ,5分钟讲了 850个字 ,3分钟讲了多少字用问号标了出来。续表目标落实教师活动学生活动二次备课结合生活实际4. 淘气想要参加比赛 ,你能给他一4. 活 动 四 : 独 立 思 考 , 全 班提出合理建些建议吗?交流。议,培养应用预设 1: 可 以 删 掉 一 些 情意识与问题解节 ,去掉一些字。决能力,发展预设 2:可以快一点讲。创新思维。通过不同方法5. 如果删掉一些字数 ,淘气需要删5. 活动五:想一想 ,算一算。解决删减字数掉多少字? 想一想 ,算一算。预设 1: 淘 气 只 能 讲 3 分问题,理解运钟 ,需要去掉 2分钟能讲的算意义,培养字数 ,可以用 850÷5×2来策略 选 择 与计算 ,等于 340字。优化意识。预设 2: 刚才已经知道淘气 3分钟能讲 510个字了 , 可以用减法 850-510= 340(字)来计算。通过 除 法 运6. 如果淘气想快一点讲 ,他需要每6. 活动六:想一想 ,算一算。算与生 活 实分钟讲多少字?预设 : 如果不删掉字数 , 淘际联系 ,培养气 3分钟需要讲的字数就运算能力、数感及 应 用 意是 850÷ 3= 283… … 1, 大概 283个字 。 淘气能讲这识 ,形成批判么快吗?性思维。通过 画 图 表7. 笑笑讲一个故事用了 4分钟 ,平7. 活动七 : 画图 ,全班交流。征数量关系 ,均每 分 钟 讲 150 字 。 如 果 要预设 1:我先画一条线段表理解 问 题 结3分钟 完 成 , 每 分 钟 应 讲 多少示 4 分钟 , 分成 4段 , 每段构 ,培养几何字? 画图表示数学信息。标 150字 ,再用一条线段表直观 能 力与示 3 分钟 , 分成 3段 , 在其推理意识。中一段标上问号。预设 2:我用方块图表示 ,4个方块每个写 150字 , 旁边标注总数 600 字 。再画 3个方块 ,用问号表示每个方块的数字。续表目标落实教师活动学生活动二次备课掌握 先 求 总量再 求 单 一量的 解 题 思路 ,培养运算能力与 逻 辑推理意识。通过 对 比 分析理 解 两 类问题 的 本 质区别与 内 在联系 ,构建完整的 认 知 结构 ,培养反思能力。8. 怎样列式呢? 想一想 , 先算什么 ,再算什么。9. 回顾我们帮助淘气和笑笑的过程 ,对比它们解题思路 , 有什么相同和不同的地方?8. 活动八 :列式并计算。预设 1: 先算故事总字数 :EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 4(分钟),200)(EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 4(应),字))讲。字数 : 600÷ 3=预 设 2: 也 可 以 列 综 合算式 :150×4= 600(字); 再算每150×4÷39. :)独 立 思 考 , 全 班交流。预设 1:我发现解决这两道问题时都需要先求出一个量 ,再去求另一个量。预设 2:帮助淘气的时候我们先求的是一份的量 , 一份的量在前后没有变化。帮助笑笑的时候我们先求的是总量 , 总量在前后没有变化。=600÷3通过 分 层 练习巩 固 运 算技能 ,发展解决 问 题 的能力 ,培养应用意识 与 创 新思维。三、辅导练习1. 基础练习说一说 ,再列式算一算。三、解决问题1. 基础练习预设:第一幅图把 648米平均分 成 8 份 , 求 这 样 的 5份 ,想求这样的 5 份 , 需要先求出这样的 1份 ,再求出这样的 5份 ,列式 :EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 6(648÷8×),第二幅图)EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 6(05),是)(EQ \* jc3 \* hps23 \o\al(\s\up 8(米),120)) 个。,一共有这样的 6份 ,再把总量平均分成 4份 ,列式 :120×6÷4=180(个)续表目标落实教师活动学生活动二次备课2. 变式练习坪山高铁站 3 天经过了 450班次列车 , 照这样计算 , 4 天会经过多少班次列车? 下面三幅图中能正确表达题 目 中的信息和问题的是( ) 。A. B. C. 3. 提升练习明明的妈妈每天工作 8 小时 ,一周工作 5 天 。如果她想把同样的工作量在 4天内完成 ,每天需要工作多少小时?2. 变式练习预设 :B3. 提升练习预设 :8×5÷4=10(时)引导 学 生 梳理知识体系 ,鼓励 发 现 新问题 ,培养认知能 力与 发展性思维。四、引导反思同学们 , 这节课你们有什 么 收获呢? 又有什么疑问呢?四、总结提升预设 1:学会了用画图分析数量关系 ,能解决生活中的实际问题。预设 2:我可以从两个有关系的数量中找到不变的量 ,可能是一份的量也可能是总量。板书设计