初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 直角三角形精品课时作业

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 直角三角形精品课时作业，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，，交于点，，则的值为（ ）

A．B．C．D．
2．如图，在中，于点，则下列不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知直线，，垂足为B，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知下列命题：①若，则；②若，则；③三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；④内错角相等，两直线平行其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．如果或，那么B．两个负数之积是正数
C．如果，那么D．绝对值相等的两个数一定相等
7．小丽的存钱罐静止在一个斜面上，如图所示，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，重力G的方向竖直向下，若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为（ ）
A．68°B．112°C．122°D．158°
8．如图，已知．则结论①；②平分；③；④．正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
9．如图，已知，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
C．对顶角相等
D．相等的角是内错角
二、填空题
13．命题：“等角的余角相等”的条件是 ，结论是： ，逆命题是 ．
14．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ．
15．如图，在中，于点，平分交于点．

（1）若，，则的度数为 ；
（2）若，则的度数为 ．
16．命题“对顶角相等”的逆命题是 ，逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
17．如图， ，直线分别交、于点，，平分，于点，若，则 ．
三、解答题
18．如图，是等腰三角形底边的中线，，，求的度数和的长度．
19．如图，已知在中，，D是AB上的一点，且．
(1)如图①，求证：是直角三角形．
(2)如图②，将沿所在直线翻折，点落在边上，记为点．
①若，则______；
②若，求的度数．
20．如图，在中，，于D．
(1)求证：；
(2)若平分分别交、于E、F，求证：．
21．下列命题的条件是什么？结论是什么?
（1）如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；
（3）直角三角形的两锐角互余；
（4）两直线平行，同位角相等．
22．已知中，，为边上的高，平分，分别交于点F、E．
(1)试说明；
(2)若，试着求出的度数；
(3)猜想与的数量关系：______（填“>”、“