2025年浙江省金华市兰溪市小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年浙江省金华市兰溪市小升初数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实题操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1． 一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（ ）
A．2080040006B．284006C．20080040006D．2008004006
2．下列算式中，“7”和“2”不能直接相加减的算式是（ ）
A．70+320B．79+29C．4.75﹣0.2D．13.87﹣0.2
3．下列各项中错误的是（ ）
A．29×5×12＝29×（5×12）
B．32+127+73＝32+（127+73）
C．332﹣127+73＝332﹣（127+73）
D．24×13+13×176＝（24+176）×13
4．下面图形中，有（ ）个轴对称图形。
A．2B．3C．4D．5
5．下列四组图形中，组内图形间的关系和其他三组不同的是（ ）
A．正方形，长方形，平行四边形
B．长方形，平行四边形，四边形
C．等边三角形，等腰三角形，三角形
D．等腰梯形，直角梯形，梯形
6．下面数线中，m和n对应的数分别是（ ）
A．0.2和1.1B．﹣0.2和1.1C．﹣0.4和1.2D．﹣2和2
7．下面6组相关联的量中，有（ ）组的两个量成正比例。
①正方形的边长和它的周长
②一个人的年龄和身高
③长方形的长和周长
④圆的半径和周长
⑤圆的半径和面积
⑥同一种商品的数量和总价
A．2B．3C．4D．5
8．有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的23，第二条绳子用去23米，下列说法正确的是（ ）
A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。
B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。
C．两条绳子用去的长度不可能相等。
D．第一条剩下的长度可能比用去的长。
9．把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（ ）的可能性最大。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
10．如图，正方形ABCD放在数线上，点A、D对应的数分别是1、0。若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上方连续滚动，则与数线上50对应的是点（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
二、填空题（35分）
11．最小的五位数是 ，它减去1得到 。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“”。
13．填上合适的单位：长江是我国第一长河，流经11个省、市、自治区。全长约6300 ，流域面积约180万 。
14．单位换算：
4.5m2＝ dm2
5000mL＝ cm3＝ dm3
15．用每组三根小棒搭三角形，不能搭成三角形的是第 组，理由是
。
16．已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3cm和4cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为 cm。
17．世界上万事万物每时每刻都在运动，有时通过把运动现象分类来研究它们。如箱式电梯运行时，箱体在平移；摩托车在行驶时，车轮在 ；推拉抽屉时，抽屉在 。
18．在一家菜市场抽查了20种商品，结果是有2种商品不合格，那么这次抽查商品的合格率是 %。
19．马拉松长跑的路程大约是42千米，队员小吴已经跑了全程的25，还要继续跑全程的 才能完赛。剩下的路程比已经跑完的路程多 %。
20．兰溪有浙中五十里杨梅长廊，每年引得无数省内外的游客慕名而来，而一杯冰镇杨梅汁是夏天最凉爽的打开方式。制作杨梅汁的常见质量配比为杨梅：水＝1：1.5，糖的质量为杨梅的20%。笑笑有3千克新鲜杨梅，打算煮可口的杨梅汁，需要加水 千克，糖 千克。
21．“∧”是一种新的运算符号，我们规定a∧b＝a×b+2×b。那么3∧4的运算结果是 。
22． 四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中， 同学跳的总数最多， 同学平均每次跳了80下。
23．如图中A、B正方形边长的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。3个比中， 的比和 的比能组成比例。
24．王老师打算去黑龙江培训，她提前购买了5月20日中午12：40起飞的机票，花了880元，由于临时有事她去不了，在5月19日上午8：46办理了退票，扣除退票费，她收到308元退款。这次退票是按下面第 条规定办理的，你判断的理由是 。
25．如图，妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有 条，请写出其中的一条： 。
26．将3个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置，若∠1＝20°，∠2＝10°，那么∠3＝ °。
三、计算题（20分）
27．直接写出得数。
28．用递等式计算。
18.76﹣5.8+7.24
[1−(12−13)]×12
5.2÷13+14
1.25×8÷12.5×8
29．解方程。
x﹣1.25=34
5：0.2＝6：x
四、实题操作题（10分）
30．上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
31．在左图中画出三角形向左平移4格后的图形，右图中画出绕点B逆时针旋转90°后的图形。
32．如图是由半圆和等腰三角形组成，计算它的面积（圆周率取3.14）。
五、解决问题（25分）
33．兰溪是有名的浙中枇杷之乡，欢欢家庭农场上周共摘了970千克枇杷，把这些枇杷运到水果批发站，每次最多运80千克，至少需要运几次？如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了多少千克？
34．小丽用橡皮泥捏了一个棱长是4厘米的正方体，后来她又把这块橡皮泥捏成了长方体。已知这块长方体长是4厘米，宽是2厘米，那么它的高是几厘米？
35．浙江是我国的养蚕大省，春天和秋天的气候条件都适合养蚕，因为春蚕是在更好的气候条件下孵化和生长的，春蚕丝的光泽、韧性更胜一筹。一条春蚕的丝长约1500米。秋蚕的丝长比春蚕短15，一条秋蚕的丝有多长？
36．游埠古镇以她独特的魅力吸引着全国各地的游客，游埠酱坊的酱油和黄豆酱深得游客的喜爱，小明的妈妈在酱坊买了2千克酱油和3千克黄豆酱，一共花了148元，已知每千克酱油50元，每千克黄豆酱多少元？
37． 一个圆锥形的稻谷堆，底部直径为2米，高0.6米，这堆稻谷的体积是多少立方米？将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器，能装下吗？写出你的理由。（圆周率取3.14）
38．随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐渐成为现代家庭的常用家电产品，为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从相距45米的A、B两地出发，沿着同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经过3分钟两个机器人相遇，相遇后两机器人继续向前，再过2分钟甲到达B地，扫地机器人甲和乙的速度分别是多少？谁快？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是2008004006。
故答案为：D
【分析】写亿以上的数时，先要根据“亿”字和“万”字把数分级，然后从最高级起，读一级写一级。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A：70中的7在十位上，320中的2在十位上，计数单位相同，能直接相加。
B：79的分数单位是19，29的分数单位是19，计数单位相同，能直接相加。
C：4.75中的7在十分位上，0.2中的2在十分位上，计数单位相同，能直接相减。
D：13.87中的7在百分位上，0.2中的2在十分位上，计数单位不同，不能直接相减。
故答案为：D
【分析】根据“7”和“2”的位置，要让“7”和“2”能相加，则“7”和“2”必须位于同一位置即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：根据乘法结合律可得：29×5×12＝29×（5×12）；
B：根据加法结合律可得：32+127+73＝32+（127+73）；
C：根据减法的性质可得：332﹣（127+73）＝332﹣127﹣73，所以332﹣127+73≠332﹣（127+73）；
D：根据乘法分配律可得：24×13+13×176＝（24+176）×13。
故答案为：C
【分析】根据乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）、加法结合律：a+b+c=a+（b+c）、减法的性质：a-b-c=a-（b+c）和乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此即可判断。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：图一、二和图三是轴对称图形，所以轴对称图形有3个。
故答案为：B
【分析】根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示。据此即可求解
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A．正方形，长方形，平行四边形具有包含关系。
B．长方形，平行四边形，四边形具有包含关系。
C．等边三角形，等腰三角形，三角形具有包含关系。
D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系。
故答案为：D
【分析】根据包含的关系，分别对各个选项中的图形进行分析，即可求解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，可得
1÷5=0.2
n=1+0.2=1.2
m=（-0.2）×2=-0.4
故答案为：C
【分析】根据数轴上正数和负数的确定方法，数轴上在0的右边表示的是正数，0的左边表示的是负数；将0到1平均分成5份，求出每一份的值，然后再根据0到m有几份，0到n有几份，即可求解。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：①正方形的周长÷正方形的边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的边长和它的周长成正比例；
②一个人的年龄和身高不是相关联的两个量，所以不成比例；
③因为周长÷2﹣长＝长方形的宽（和一定），所以它的长和周长不成比例；
④圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和周长，成正比例；
⑤圆的面积÷半径的平方＝π，所以圆的半径的平方和面积成正比例，圆的半径和面积不成比例；
⑥商品的总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以商品的数量和总价成正比例。
所以有3组的两个量成正比例。
故答案为：B
【分析】根据正比例定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：①设绳长1米，
第一条绳子用去的长度：1×23=23（米）
第二条绳子用去的长度：23米
23米=23米，所以第一条绳子用去的长度和第二条绳子用去的长度一样长。
②设绳长56米，
第一条绳子用去的长度：56×23=59（米）
第二条绳子用去的长度：23米
59米＜23米，所以第一条绳子用去的长度小于第二条绳子用去的长度。
③设绳长3米，
第一条绳子用去的长度：3×23=2（米）
第二条绳子用去的长度：23米
2米＞23米，所以第一条绳子用去的长度大于第二条绳子用去的长度。
A.1−23=13，23＞13，故原题说法正确；
B.绳子长度未知，所以第二条绳子用去的长度不一定比剩下的长，故原题说法错误；
C.假设绳长1米时，两根绳子用去的长度相等，故原题说法错误；
D.第一条剩下的长度不可能比用去的长，故原题说法错误。
故答案为：A
【分析】分别设绳子的长为1米， 56米，3米，然后再根据题干要求，对各个选项进行计算，即可判断。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9
所以，和等于6的可能性为：5、6、7、7、8、9
奇数：5，7，7，9（4次）。
偶数：6，8（2次）
质数：5，7，7（3次）
合数：6，8，9（3次）.
奇数出现次数最多。
故答案为：A
【分析】列出“2、3、4、5”，两张卡片的和的各种情况，然后再列出和等于奇数、偶数、质数和合数的次数，即可求解。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
50÷4＝12……2
所以数轴上与50对应的是点B。
故答案为：B
【分析】用50除以4，求出正方形ABCD绕着顶点顺时针方向一共转多少圈，然后再根据余数，确定50点落在正方形哪个点上面，据此即可求解。
11．【答案】10000；9999
【解析】【解答】解：最小的五位数是10000，
10000﹣1＝9999，所以最小的五位数减去1得到9999。
故答案为：10000；9999
【分析】先确定最小的五位数，然后再用该五位数减去1，即可求解。
12．【答案】>；>；=；>；>；0.33
（2）121-78=43，121-77-3=41
因为43>41
所以，121-78>121-77-3
（3）35×2=65，25×3=65
所以，35×2=25×3
（4）23=0.6˙，0.6˙>0.5
所以，23>0.5
（5）2.5×4×8=80
2.5×（4+8）=2.5×12=30
因为80>30
所以，2.5×4×8>2.5×（4+8）
（6）7÷25=7×52=352=17.5
7÷14=7×4=28
因为17.5＜28
故答案为：>；>；=；>；>；241>239>225
这次比赛中，小轩同学跳的总数最多，小夏同学平均每次跳了80下。
故答案为：小轩；小夏
【分析】将图中小夏、小哲、小轩和小悦每次跳绳的次数进行相加，然后再进行比较即可求解。
23．【答案】2：5；8：20；4：25；边长；周长
【解析】【解答】解：边长的比为2：5。
周长的比：
（2×4）：（5×4）
＝8：20
面积的比：
（2×2）：（5×5）
＝4：25
三个比的比值：
2：5＝0.4
8：20＝0.4
4：25＝0.16
2：5＝8：20
即：边长的比和周长的比值都是0.4，可以组成比例。
故答案为：2：5；8：20；4：25；边长；周长
【分析】（1）根据图中A和B的格数，分别求出A和B的值，然后再进行求解即可；
（2）根据正方形的周长公式：C=4a，代入数据即可求解；
（3）根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据即可求解；
（4）根据以上的比值，找出相等的比值，即可求解。
24．【答案】2；（880﹣308）÷880＝572÷880＝65%。
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（880-308）÷880
＝572÷880
＝65%
答：这次退票是按下面第2条规定办理的。
故答案为：2；（880﹣308）÷880＝572÷880＝65%
【分析】用王老师花的机票钱减去退款的钱数，然后再除以购买机票的钱数，即可求解。
25．【答案】5；（4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2，2）。（路线答案不唯一）
【解析】【解答】解：妙想家和图书馆都在路的交叉口，我们可以用（4，4），（3，4），（2，4），（2、3），（2、2）表示图中妙想家到图书馆的路线，像这样从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有5条，其中的一条：（4，4），（4，3），（4，2），（3，2），（2、2）。（路线答案不唯一）
【分析】根据图示，妙想家和图书馆都在路的交叉口，从妙想家到图书馆，且沿着经纬路的路线中，和这条路线相等的路线还有5条：
(4，4），(3，4），(3，3)，(2，3），(2，2）；
(4，4)，(3，4），(3，3)，(3，2），(2，2）；
(4，4)，(4，3），(3，3)，(2，3)，(2，2）；
(4，4)，(4，3)，(3，3)，(3，2)，(2，2）；
(4，4)，(4，3)，(4，2)，(3，2），(2，2）；
由此结合题意分析解答即可。
26．【答案】30
【解析】【解答】解：三个三角形是等边三角形，所以它们的角是60°。
设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，
∠1+∠4+∠3＝60°，
∠4+∠3+∠5＝60°，
∠3+∠5+∠2＝60°，
因为∠1＝20°，∠2＝10°，
那么∠4+∠3＝40°，∠3+∠5＝50°，
∠3+∠4+∠3+∠5＝90°，
又因为∠4+∠3+∠5＝60°，
∠3＝30°。
故答案为：30
【分析】根据等边三角形的性质：等边三角形的三个角都等于60°，设∠1和∠3之间的角为∠4，∠3和∠2之间的角为∠5，然后再利用等边三角形的性质，即可求解。
27．【答案】解：
【解析】【分析】（1）整数加减法计算法则：相同数位对齐，从低位加减起，哪位上的数不够加减，就从它的前位退作十， 和本位上的数合并在一起， 再加减；
（2）小数减法，把被减数和减数的小数点上下对齐，按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十，差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
（3）整数减分数，先对整数化成假分数，然后再根据同分母的运算方法，最后再进行运算即可；
（4）除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；
（5）先将百分数化成分数，然后再根据分数除法的方法，即可求解；
（6）分数乘以分数，先将分子和分子相乘，分母和分母相乘，最后再进行约分运算即可；
（7）分数除以分数，等于乘以该分数的倒数，即可求解。
28．【答案】解：（1）18.76-5.8+7.24
＝18.76+7.24-5.8
＝26﹣5.8
＝20.2
（2）[1−(12−13)]×12
=1×12−12×12+13×12
＝12-6+4
＝10
（3）5.2÷13+14
＝0.4+14
＝14.4
（4）1.25×8÷12.5×8
＝（1.25÷12.5）×（8×8）
＝0.1×64
＝6.4
【解析】【分析】（1）根据小数加法交换律：18.76+7.24-5.8，然后再进行运算即可；
（2）根据分数乘法分配律：1×12−12×12+13×12，然后再进行约分运算即可；
（3）根据小数四则运算法则：先算除法，后算加法，即可求解；
（4）根据小数的除法交换律和结合律：（1.25÷12.5）×（8×8），然后再进行运算即可。
29．【答案】x-1.25=34
x-1.25+1.25=34+1.25
x＝2
（2）5：0.2＝6：x
5x＝0.2×6
5x÷5＝0.2×6÷5
x＝0.24
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上1.25，即可求解；
（2）先将比例方程化成：5x＝0.2×6，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以5，即可求解。
30．【答案】解：连线如下：
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31．【答案】解：画图如下：
​​​​​​​
【解析】【分析】（1）根据平移的方法：先确定平移的方向和距离，然后将图形的每个顶点按此方向和距离移动，最后再连接新顶点得到平移后的图形。
（2）图形旋转方法：先确定旋转中心和旋转方向，然后再确定旋转角度，将图形各顶点与旋转中心连接，按旋转方向将连线转动指定角度，截取与各顶点对应相等长度的旋转后位置，连接新顶点得到旋转后的图形。
32．【答案】解：根据题意，可得
3.14×（4÷2）2÷2+4×（6﹣4÷2）÷2
＝6.28+8
＝14.28（平方厘米）
答：组合图形的面积是14.28平方厘米。
【解析】【分析】观察图形，可知，该几何体的面积等于一个底为4厘米，高为6厘米的三角形的面积加上半个半径为（4÷2）厘米的面积，利用三角形的面积公式：S=底×高÷2和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。
33．【答案】解：根据题意，可得
970÷80＝12（次）……10（千克）
12+1＝13（次）
答：至少需要运13次，如果前面每次都运80千克，那么最后一次运了10千克。
【解析】【分析】用上周摘枇杷的质量除以每次的运载量，确定最少次数；若余数存在，则次数需加1。最后一次运输的重量则由余数决定，若余数为0，则最后一次运80千克，否则为余数。
34．【答案】解：根据题意，可得
4×4×4÷（4×2）
＝64÷8
＝8（厘米）
答：高是8厘米。
【解析】【分析】根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，然后再根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，用长方体的体积除以（长×宽），求出高的长度。
35．【答案】解：根据题意，可得
1500×（1−15）
=1500×45
＝1200（米）
答：一条秋蚕的丝有1200米。
【解析】【分析】根据秋蚕的丝长比春蚕短15，可知，秋蚕的丝长是春蚕长的（1−15），用春蚕的丝长乘以（1−15），即可求出秋蚕的丝长。
36．【答案】解：（148﹣50×2）÷3
＝（148﹣100）÷3
＝48÷3
＝16（元）
答：每千克黄豆酱16元。
【解析】【分析】用酱油的单价乘以买酱油的质量，求出买酱油的总钱数，然后用买酱油和黄豆酱的总钱数减去买酱油的钱数，然后再除以买黄豆酱的质量，即可求出黄豆酱的单价。
37．【答案】解：13×3.14×（2÷2）2×0.6
=13×3.14×1×0.6
＝0.628（立方米）
3.14×（1÷2）2×0.6
＝3.14×0.25×0.6
＝0.471（立方米）
0.628＞0.471，所以不能装下。
答：这堆稻谷的体积是0.628立方米；将这堆稻谷装入一个底部直径为1米，高为0.6米的圆柱形容器不能装下，因为圆柱容器体积小于圆锥稻谷堆的体积。
【解析】【分析】根据圆锥体的体积公式：V=13πr2h，代入数据，求出这堆稻谷的体积，然后再根据圆柱体的体积公式：V=πr2h，代入数据，求出这个圆柱体容器的体积，然后再将这堆稻谷的体积和这个圆柱体容器的容积进行比较，即可求解。
38．【答案】解：甲机器人速度：45÷（3+2）＝9（米/分）
甲乙机器人速度和：45÷3＝15（米/分）
乙机器人速度：15-9＝6（米/分）
9＞6，即甲机器人快。
答：甲机器人快，甲机器人的速度是9米/分，乙机器人的速度是6米/分。
【解析】【分析】用A、B两地的距离除以甲到达B地的时间（3+2）分钟，即可求出甲机器人的速度；用A、B两地的距离除以甲乙两个机器人的相遇时间，即可求出甲乙两个机器人的速度和，用甲乙两个机器人的速度和减去甲机器人的速度，求出乙机器人的速度，然后再和甲机器人的速度进行比较，即可求解。①13 0.33
②121﹣78 121﹣77﹣3
③35×2 25×3
④23 0.5
⑤2.5×4×8 2.5×（4+8）
⑥7÷25 7÷14
退票时间及规定
退票费占机票的百分比
1.起飞前4小时（不含）之后
70%
2.起飞前48小时（不含）到航班起飞前4小时（包含）
65%
3.起飞前168小时（不含）到航班起飞前48小时（包含）
40%
4.起飞前168小时（不含）之前
20%
13+12＝
1.02﹣0.2＝
1−25=
1.63+2.4＝
0.72÷0.6＝
1÷50%＝
18×56=
57÷1049=
13+12＝25
1.02﹣0.2＝0.82
1−25=35
1.63+2.4＝4.03
0.72÷0.6＝1.2
1÷50%＝2
18×56=15
57÷1049=312