2025年湖南省邵阳市小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年湖南省邵阳市小升初数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了反复比较，准确选择，仔细推敲，正确判断，认真分析，细心填写，看清数据，巧思妙算，明确要求，操作探索，灵活运用，规范解题等内容，欢迎下载使用。
1．从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是（ ）
A．前面B．右面C．上面
2．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
3．学校组织同学们观着纪录片，下午3：20开始，80分钟后结束，用24时计时法表示结束时的时间是（ ）
A．下午4时40分B．16：00C．16：40
4．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）
A．8B．4C．2
5． 一根彩带第一次用了45米，第二次用了全长的45，正好用完，两次相比较，（ ）
A．第一次用的多B．第二次用的多C．无法确定
6．如图是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（ ）
A．③B．①②C．①②④
7．有一个平行四边形，李芳测量出它两条相邻的边长分别是6厘米和8厘米，其中一条底边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是（ ）
A．42平方厘米B．56平方厘米C．48平方厘米
8．在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．2：1
9． 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是2.4厘米，圆柱的高是（ ）
A．0.8厘米B．4.8厘米C．14.4厘米
10．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（ ）
A．
B．
C．
二、仔细推敲，正确判断。（每题1分，共10分）
11．医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图。（ ）
12．购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。（ ）
13． 五年级28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。（ ）
14．天气预报说，明天的降水概率是80%，明天一定会下雨的．（ ）
15．学校开展植树活动，师生先植树100棵，成活了95棵、后来补种了5棵都成活。这次活动中，植树成活率是100%。（ ）
16．如果a＝3b，且a和b都是非0自然数，那么a和b的最大公因数是a。（ ）
17． 一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。（ ）
18．在100克水中加入10克糖，这时糖与糖水的比是1：10．（ ）
19．如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n的和是一个偶数。（ ）
20． 一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3。（ ）
三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分）
21．太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作 ，改写成以“亿”作单位的数是 亿千米．
22．如图直线上，点C表示的数是 ，点 表示的数是﹣1.5。
23． 2025年第一季度有 天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期 。
24．如图是一个正方体的展开图，在原来的正方体上，相对两个面上的数字之和最大是 。
25．书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有 块。
26．将一些五角星如图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有 颗五角星，第n幅图中共有 颗五角星。
四、看清数据，巧思妙算。（共25分）
27．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）3.9×5.8 24
（2）7.5+1.25 10﹣1.25
（3）14时 25分
（4）2.4÷13 2.4×12
28．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）3.65﹣1.7+5.35﹣6.3
（2）4.8×125
（3）24×(56+38−712)
（4）516÷[(23−16)×14]
29．解方程。
（1）12x−2.4=5.6
（2）8.5x﹣6.1x＝12
（3）34：x=25：83
五、明确要求，操作探索。（共10分）
30．按要求填一填，画一画。
（1）如果图中点B的位置用数对法表示为（4，13），则点C的位置可表示为（ ），画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按1：2的比缩小后的图形，缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是（ ）。
（3）在方格的空白处画一个面积为4cm2的轴对称图形（每个小方格的面积表示1cm2），并画出它的一条对称轴。
（4）村民想从甲村修一条公路通到国道上，怎样修路程最短？在图中画出来。
（5）以乙村为观测点，图中甲村在乙村的 偏 °方向。
六、灵活运用，规范解题。（每题5分，共25分）
31．人体的血液大约占体重的113，血液里大约有23是水．小明的体重是52千克，他的血液里大约含水多少千克？
32．甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？
33．公园有一个长方形花圃，分成了两部分。分别种植月季和杜鹃（如图）。种月季的面积比种杜鹃的面积多90平方米，种月季的面积是多少平方米？
34．李老师购买了高铁票准备去北京出差，但在6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，他立即进行退票。按照高铁退票政策，需扣除手续费。请你根据如图信息，计算出李老师能退回多少钱？
35．父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：
上层6寸：底面直径约为15cm，高6cm；
下层8寸：底面直径约为20cm，高6cm。
现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油。需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解： 从上面看到的图形不同。
故答案为：C。
【分析】从前面看到的都是3个小正方形，从右面看到的都是2个小正方形，从上面看到第1个图是， 第2个图是，第3个图是。据此可解。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：2+3+5=10，
180°× 210 =36°，
180°× 310 =54°，
180°× 510 =90°，
故选：B．
【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的 22+3+5 、 32+3+5 和 52+3+5 ；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可． 此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：下午3：20= 15时20分
15时20分+80分钟＝16时40分
16时40分 写作：16：40
故答案为：C。
【分析】将下午3：20转换为24时计时法；因为60分钟为1小时，所以80分钟等于1小时20分钟，用开始时间15：20加上经过的1小时20分钟：15时20分+1小时20分=16时40分，用24时计时法表示为16：40。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：4÷0.5＝8
另一个外项是8。
故答案为：A。
【分析】因为最小的合数是4，所以在这个比例里两个内项的积是4。根据比例的基本性质，两个外项的积也等于4，其中一个外项是0.5，那么另一个外项就等于两个外项的积除以已知的这个外项，即4÷0.5＝8。所以，另一个外项是8。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：1−45=15，45＞15
第二次用的多。
故答案为：B。
【分析】比这根彩带的全长看成单位“1”，第二次用去全长的45，则第一次用去全长的：1−45=15，45＞15，所以第二次用的多。
6．【答案】C
【解析】【解答】解： ① 1.36和0.08都看成是厘米作单位的数，把它们都化成以厘米为单位的数，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
②这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
③竖式计算1.36÷0.0.8，先把1.36和0.08同时乘100变成136÷8，商的小数点要和被除数的小数点对齐，即在6的后边，这里错误；
④1.36是136个0.01，0.08是8个0.01，136里面有17个8，所以1.36÷0.08＝17，这种做法是正确的；
所以正确的做法有①②④。
故答案为：C。
【分析】 ① 通过单位换算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；
② 根据商不变性质，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变， 将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；
③ 小数除法列竖式计算，要把运用商不变的性质把除数变成整数后计算，估这种做法是错误；
④ 根据小数意义分析，将小数拆解为分数形式进行除法运算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：6×7＝42（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是42平方厘米。
故答案为：A。
【分析】平行四边形的面积=底×高，在直角三角形中，斜边大于直角边。底为8厘米，对应的高一定小于6厘米。底为6厘米，对应的高一定小于8厘米。所以高7厘米对应的底是6厘米。据此可解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：4厘米＝40毫米
40毫米：2毫米＝20：1
这幅制作图的比例尺是20：1。
故答案为：B。
【分析】把4厘米化成40毫米，根据：图书距离：实际距离=比例尺，解答即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：2.4×（6÷3）
＝2.4×2
＝4.8（厘米）
圆柱的高是4.8厘米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高圆柱，圆锥的体积=13×底面积×高圆锥，根据题意得：圆锥的体积：圆柱的体积=1：6，圆柱的体积=圆锥的体积×6，底面积×高圆柱=13×底面积×高圆锥×6，高圆柱=2×高圆锥。据此可解
10．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：图像没有表示刘明停顿的10分钟，也没有表示中途相遇。故选项A错误；
选项B：图像表示爸爸和刘明同时出发，爸爸先到学校，刘明后到学校，与题意不符。故选项B错误；
选项C：图像表示刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。 故选项C正确。
故答案为：C。
【分析】前10分钟用虚线表示为时间和路程在匀速变化；10分钟后，刘明的路程不变，时间在变，虚线呈水平方向；2分钟后爸爸从家里开车出发，也就是爸爸从刘明出发12分钟后出发，与刘明中途相遇（实线与虚线在中途相遇），最后与刘明一起到达学校。据此可解。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：医生要对病人进行体温监测，适宜选用折线统计图，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为折线统计图能反映数据（体温）的变化趋势，所以应选用折线统计图。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果两个量的乘积一定，那么它们成反比例关系，据此可解。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：28名同学在操场上手拉手围成一个正方形的边长大约是10米。
10×10＝100（平方米）
正方形的面积大约是100平方米。
100平方米≠1公顷
故答案为：错误。
【分析】28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，每个边长站7名同学，一个同学手臂打开大约1米多，边长大约是10米。正方形的面积大约是100平方米。1公顷=10000平方米。故原命题错误。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%；所以明天一定会下雨的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】明天的降水概率是80%，即明天下雨的可能性是80%，表示明天下雨的可能性较大，但并非绝对，也有较小的可能不下雨。据此可解。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：（95+5）÷（100+5）×100%
＝100÷105×100%
≈95%
这些树的成活率约是95%。
故答案为：错误。
【分析】成活的棵树÷植树的总棵树×100%=成活率。种植的树只要没有全部成活，成活率就不是100%。所以题干说法错误。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为a＝3b
即a是b的3倍，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：错误。
【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，据此可解。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个两位小数精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】精确到十分位后近似数是10.0，要使原两位小数最小，需通过“五入”得到。此时原数十分位应为9，百分位上的数字应大于等于5，最小为5，所以这个两位小数最小是9.95。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：10：（100+10）
＝10：110
＝1：11；
糖与糖水的比是1：11．
故答案为：错误。
【分析】糖水是由糖和水混合而成的，所以糖水的重量等于水的重量加上糖的重量。糖与糖水的比就是糖的重量与糖水重量的比，写成比的形式后，根据比的基本性质化简即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n一定是偶数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为m是一个奇数，所以2m一定是偶数；又n是一个偶数，所以5n一定是偶数，“偶数+偶数”一定是偶数。所以2m+5n一定是偶数，原题说法正确。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
=16×4﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（cm3）
则一个棱长是4cm的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是13.76cm3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长； 削成一个最大的圆柱的底面直径和高就是正方体的棱长， 圆柱的体积=π×（直径÷2）2×高；用正方体的体积减-圆柱的体积= 削去部分的体积 ，据此可解。
21．【答案】149600000千米；1.496
【解析】【解答】解：一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米
149600000=1.496亿
故答案为：149600000千米；1.496
【分析】（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出。
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加“亿”字。
22．【答案】23；A
【解析】【解答】解：如图直线上，点C表示的数是23，点A表示的数是﹣1.5。
故答案为：23；A。
【分析】0到1之间平均分成3份，每份表示13，点C在0右侧第2份处，所以点C表示的数是23，根据正负数知识，-1.5是负数，在0的左侧，点A在-2和-1中间，所以点A表示的数是-1.5。
23．【答案】90；一
【解析】【解答】解：2015÷4＝503……3，即2015年是平年，2月28天，
31+28+31＝90（天）
30+31+31+1＝93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
周期：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，
即9月1日是星期一。
故答案为：90；一。
【分析】（1）2025不是整百年份，直接用2025除以4判断2025年是平年还是闰年，平年，2月有28天；再计算2025年第一季度的天数第一季度包括1月、2月、3月，1月和3月是大月，各有31天，2月平年28天，将三个月天数相加31+28+31=90(天)；
（2）6月有30天，所以6月1日到6月30日共30天；7月有31天，8月有31天，9月1日算1天，将各月天数相加30+31+31+1=93(天)；用总天数除以7，得到的商是周数，余数是剩余天数93÷7=13（周）····· 2(天）；根据余数推算9月1日是星期几：余数为1是星期日，余数是2是星期二……
24．【答案】10
【解析】【解答】解：
属于“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1和3相对，4和6相对，2和5相对。
1+3＝4
4+6＝10
2+5＝7
相对两个面上的数字之和最大是10。
故答案为：10。
【分析】 正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形且不会共用一个顶点，所以1和3相对，4和6相对，2和5相对，再计算相对的面数字之和，找出最大数即可。
25．【答案】4
【解析】【解答】解：（80﹣8×9）÷（10﹣8）
＝（80﹣72）÷2
＝8÷2
＝4（块）
大展板有4块。
故答案为：4。
【分析】先假设所有展板都是小展板，计算出可贴作品总数与实际作品数的差额，再用差额除以每块大展板比小展板多贴的作品数量，即可求出大展板的块数。
26．【答案】25；（4n﹣3）
【解析】【解答】解：1+4×（7-1）
=1+4×6
=1+24
=25
第7幅图中共有25颗五角星。
则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3
第n幅图中共有（4n﹣3）颗五角星。
故答案为：25；（4n﹣3）。
【分析】解：观察图形发现：第①个图形需要1颗星星，第②个图形5颗星星，第③个图形9颗星星，即右侧图形比左侧相邻图形多4颗星星，第7幅图中共有 1+4×（7-1）=25颗五角星。则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3
27．【答案】（1）＜
（2）＝
（3）＜
（4）＞
【解析】【解答】解： (1)、3.9×5.8 ＜24
(2)、7.5+1.25=10﹣1.25
(3)、14时＜ 25分
(4)、2.4÷13＞2.4×12
故答案为： (1)、 ＜；(2)、=；(3)、＜ ；(4)、＞。
【分析】（1）3.9小于4，5.8小于6，因为4×6=24，所以3.9×5.8 ＜24。
（2） 分别计算各题的左右两边结果，再进行比较。
（3）14×60=15（分）14时=15分，15分＜25分，所以14时＜ 25分 。
（4）2.4÷13=2.4×3，因为2.4×3＞2.4×12，所以2.4÷13＞2.4×12
28．【答案】（1）解：原式=3.65+5.35﹣1.7﹣6.3
＝3.65+5.35﹣（1.7+6.3）
＝9﹣8
＝1
（2）解：原式=（0.6×8）×125
=0.6×（8×125）
＝0.6×1000
＝600
（3）解：原式＝24×56+24×38−24×712
＝20+9﹣14
＝15
（4）解：原式=516÷[(46−16)×14]
=516÷（12×14）
=516÷18
=52
【解析】【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质进行简算即可；
（2）把4.8拆分成0.6乘8，再利用乘法结合律进行简算即可；
（3）利用乘法分配律进行简算即可；
（4）根据分数的混合运算法则：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的的乘法，最后计算中括号外面的的除法。
29．【答案】（1）12x−2.4=5.6解：12x﹣2.4+2.4＝5.6+2.4
12x＝8
12x÷12=8÷12
x＝16
（2）8.5x﹣6.1x＝12
解：2.4x＝12
2.4x÷2.4＝12÷2.4
x＝5
（3）34：x=25：83解：25x=34×83
25x÷25=34×83÷25
x＝5
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）先运用等式的性质1，等式两边同时加2.4，再运用等式的性质2，方程两边同时除以12，即可求得x的值；
（2）先运用乘法分配律计算左边简化式子，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以2.4，即可求得x的值；
（3）先根据两内项之积等于两外项之积把比例方程改成分数方程，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以25，即可求出x的值。
30．【答案】（1）解： 则点C的位置可表示为 （4，15）
（2），
缩小后的三角形面积：2×3÷2=3
原来三角形面积 ：4×6÷2=12
缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比：3：12=1：4
答： 缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 1：4。
（3）（答案不唯一）
（4）
（5）西；北；65
【解析】【解答】解：（1）13+2=15
则点C的位置可表示为(4，15) ；
（5）甲村位于乙村的西偏北65°方向 。
故答案为：（1）(4，15) ；（5）西；北；65。
【分析】（1） 已知点B为(4，13)，点C在点B垂直方向延伸2个单位，所以，点C坐标为(4，15) 。画旋转图形时先确定旋转中心为点A，然后根据旋转方向(顺时针)和度数（90°）确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
（2）按1：2缩小后的三角形的两条直角边分别是2格和3格，由此画出缩小后的图形。再根据“直角三角形的面积=直角边×另一条直角边÷2”分别计算出两个三角形的面积，再写出它们的比化简即可。
（3）画一个面积为4cm2的轴对称图形，如边长为2cm的正方形（答案不唯一）， 其对称轴为水平或垂直中线， 画出一条对称轴即可。
（4）从甲村到国道作垂线段，垂足为最短距离点。
（5）上北下南左西右东，用量角器量出方向角，以乙村为观测点， 甲村位于乙村的西偏北65°方向 。
31．【答案】解：52×113×23，
＝4×23，
=83（千克）；
答：的血液里大约含水83千克．
【解析】【分析】小明的体重为52千克，血液占体重的113，先用乘法计算小明的血液重量； 血液里大约有23是水，再根据血液中水的占比求出含水量。
32．【答案】解：750÷25﹣14.8
＝30﹣14.8
＝15.2（米）
答：乙队每天开凿15.2米。
【解析】【分析】解：工作总量÷工作时间=工作效率和，工作效率和-甲队的工作效率=乙队的工作效率。代入相关数据列式解答即可。
33．【答案】解：设月季面积梯形的下底为x米，则
（x+24）×15÷2﹣（24﹣x）×15÷2＝90
15x+360﹣360+15x＝180
30x＝180
x＝6
（24+6）×15÷2＝225（平方米）
答：种月季的面积是225平方米。
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。设月季面积梯形的下底为x米，杜鹃面积三角形的底为长方形的底减去月季面积梯形的下底为x米，根据月季面积（梯形的面积）-杜鹃面积（三角形的面积）=90平方米。列出方程求出月季面积梯形的下底。再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出种月季的面积即可。
34．【答案】解：868﹣868×20%
＝868﹣173.6
＝694.4（元）
答：李老师能退回694.4元。
【解析】【分析】发车时间是6月27日07：50， 6月26日上午9：00接到通知需要取消行程，退票时间小于24小时，手续费按20%收费。所以先用乘法计算出手续费，扣除手续费后就是李老师能退回多少钱。
35．【答案】解：3.14×15×6
=47.1×6
＝282.6（平方厘米）
3.14×20×6
＝62.8×6
＝376.8（平方厘米）
20÷2＝10（厘米）
10×10×3.14
=100×3.14
＝314（平方厘米）
282.6+376.8+314
=659.4+314
＝973.4（平方厘米）
答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。
【解析】【分析】圆柱的侧面积=π×直径×高，底面积=π×半径×半径。上层圆柱的底面积+下层圆柱上面的圆环的面积=下层圆柱的底面积。所以，需要抹奶油的面积=上层圆柱的侧面积+下层圆柱的侧面积+下层圆柱的底面积。代入相关数据列式解答即可。申请退票距发车时间
手续费
退票时间≥8天
无
48小时≤退票时间＜8天
5%
24小时≤退票时间＜48小时
10%
退票时间＜24小时
20%