2025年浙江省宁波市鄞州区小升初数学真题卷（含解析）

这是一份2025年浙江省宁波市鄞州区小升初数学真题卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，图形的操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．除了2以外的偶数都是( )
A．奇数B．质数C．倍数D．合数
2．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是 ( )
A．563+246B．38−25C．2+34D．5.36-1.2
3．据统计，截至2025年5月底，《哪吒2》的全球票房已突破158亿元。与横线上的数最接近的是( )
A．15800000B．158009600C．15788009900D．1588280000
4．下面的年份中是闰年的是 ( )
A．2026B．2027C．2028D．2100
5． 六年级学生开展“节约用水”主题活动。下列话题中，更适合用折线统计图表示的是( )
A．不同水龙头1 分钟漏水量统计情况
B．家庭用水习惯调查情况
C．学校一星期每天用水量情况
D．全球淡水资源分布情况
6．如图是由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看，画出的平面图形是( )
A．B．C．D．
7． 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11B．10C．9D．8
8．如图表示了小宁家与图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是( )
A．小宁家在图书馆西偏南60°方向上，距离30米
B．小宁家在图书馆西偏南60°方向上，距离300米
C．小宁家在图书馆西偏南30°方向上，距离300米
D．小宁家在图书馆南偏西30°方向上，距离300米
9．作家格拉德威尔在《异类》中写道：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。”他提出：只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。如果你想练习自己的一项技艺，并想做到出类拔萃，你坚持每天投入2小时练习，那么累积到1万小时大约需要( )年。
A．10B．14C．20D．30
10．如图，将等底等高的圆柱与圆锥先后放入一个装有水的量杯中(完全浸没)。那么中间量杯中水面刻度应该是 ( )
A．330mLB．360mLC．390mLD．400mL
二、填空题(20分)
11．端午节是中国的传统节日之一，承载着家庭团聚、传承文化的意义。据统计在2025年端午假期期间，全国铁路累计发送旅客六千零五十一万六千人次。横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 。
12． ÷15=3： = 12( )=0.6= %。
13． 小宁向东走60m， 记作+60m， 他向西走48m记作 m； 如果小宁向南走32m记作+32m， 那么小宁走-50m表示 。
14．地图上 有一条 线 段 比 例 尺 ， 把 它 改 写 成 数 值 比 例尺是 ；这幅地图上量得宁波轨道交通4号线起始站东钱湖站到终点慈城站的距离是18cm，4号线全线的实际长度大约是 km。
15． 6.25公顷= 平方米
比80kg多20%是 kg。
16．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A= °：按角的大小分类，这个三角形是 三角形。
17．甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶a千米，行驶了1.5小时，行驶了 千米。当a=80 时，已行驶的路程与剩下的比是 。
18．把半径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形(如图)，这个长方形的长是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
19． 一个由等腰梯形和半圆构成的轴对称图形，它有 条对称轴。已知梯形的上、下底长度分别是8厘米、12厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。
20．用小棒摆图形：
依次摆下去，摆第8个图形需要 根小棒；摆第n个图形，需要用 根小棒。
三、计算题(32分)
21．直接写出得数。
22．用合理灵活的方法计算。
（1）32.5÷12.5÷8
（2）2025÷[1230÷(100-18)]
（3）6.35−18+4.65−78
（4）712+38−2324×24
（5）37+111×7×11
（6）89×34−716−14
23．求未知数x。
（1）0.5x+13x=59
（2）5 (x-2.4) =21
四、图形的操作与计算(8分)
24．按要求画一画、填一填(图中每个小方格的边长为1厘米)。
（1）在平行四边形ABCD中，如果点A的位置用数对表示为 (6，6)，那么用数对表示点B ， C ， D 。
（2）画出平行四边形ABCD绕点A 顺时针旋转90°后的图形。
（3）圆心位置不变，将图中的圆按2：1放大，画出放大后的图形。算一算，面积增加了（ ）平方厘米。
五、解决问题。(30分)
25．新能源汽车正在蓬勃发展中。据统计，第一季度共销售15万辆，第二季度销售28.5万辆。第二季度比第一季度的销售量增长百分之几?
26．数学课上谢老师利用“智慧课堂”系统功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，谢老师表扬了做正确的36位同学。请求出错误的有多少位同学?
27．小明带100元去书店买书，他买了两本练习册，每本20.6元，又花了39.8元买了一本汉语词典；之后，小明还想买一本故事书，有两本故事书可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮小明估算一下，这时他的钱够买哪一本?
28．张东和同学一起模仿“曹冲称象”研究称重问题。把一包饼干放在“小船”上， “小船”下沉0.5厘米；把一袋散装葡萄干放在“小船”上， “小船”下沉0.8厘米。张东看到这包饼干的质量标注的是 150克，这袋散装葡萄干的质量是多少克?(用比例解答)
29．甲、乙两地相距378千米，一辆货车行完全程4.5小时，一辆小轿车与这辆货车的速度比是5：4。这辆小轿车从甲地到乙地需要多少小时?
30．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺(如图)，这个陀螺的体积大约是多少?
31．学校开展“书香伴我行”阅读活动，红领巾图书馆准备了四类书籍：故事类、文学类、科技类、童话类。为了解同学们最喜欢阅读的书籍，六年级同学对全校部分学生进行了问卷调查(每人仅选一类)，并将调查结果制成统计图。
（1）最喜欢文学类的同学占调查总人数的百分之几?
（2）请将两张统计图补充完整。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：除了2以外的偶数都是合数。
故答案为：D。
【分析】偶数是能被2整除的数；奇数是不能被2整除的数；质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。
选项A：奇数是不能被2整除的数，而偶数能被2整除，所以除了2以外的偶数不是奇数，A错误。
选项B：质数只有1和本身两个因数，2是唯一的偶质数，其他偶数除了1和本身外至少还有因数2，所以不是质数，B错误。
选项C：倍数是指一个数乘以整数的结果，不是数的类别，C错误。
选项D：除了2以外的偶数，所以除了1和本身外至少还有因数2，符合合数定义，D正确。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：在563+246中，“3”在个位，表示3个一；“2”在百位，表示2个百。个位与百位的计数单位不同，不能直接相加，所以此选项错误；
选项B：在 38−25 中，““3” 的分数单位是18，“2”的分数单位是15，分数单位不同，不能直接相减，所以此选项错误；
选项C：在 2+34 中，“2”表示2个一，计算单位是一；“3”的分数单位是14，整数与分数的计数单位不同，不能直接相加，所以此选项错误；
选项D：在 5.36-1.2 中，“3”和“2”计算单位都是0.1，相同的计数单位，可以直接相加减，所以此选项正确。
故答案为：D。
【分析】整数、小数、分数加减法中“直接相加减”的条件，即相同计数单位或相同分数单位的数才能直接相加减，再依次分析每个选项中“3”和“2”的计数单位是否相同。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A： 15800000=1580万
选项B： 158009600≈2亿
选项C： 15788009900≈158亿
选项D： 1588280000≈16亿
与横线上的数最接近的是选项C：15788009900。
故答案为：C。
【分析】选项A不到一亿，再将其他选项的数四舍五入到亿位，再比较哪个近似数与158亿最接近。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A、2026÷4=506……2， 有余数， 是平年。此选项错误；
选项B、2027÷4=506……3， 有余数，是平年。此选项错误；
选项C、2028÷4=507， 没有余数， 是闰年。此选项正确；
选项D、2100÷400=5……100， 有余数， 是平年。此选项错误。
故答案为：C。
【分析】判断闰年的规则为：普通年份（非整百年份）能被4整除的是闰年；整百年份能被400整除的才是闰年。有余数则为平年，没有余数则为闰年。依次对每个选项中的年份进行计算，根据计算结果判断是否为闰年。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A、不同水龙头1分钟漏水量统计情况，用条形统计图比较合适，此选项错误；
选项B、家庭用水习惯调查情况，用条形统计图比较合适，此选项错误；
选项C、学校一星期每天用水量情况，用折线统计图比较合适，此选项正确；
选项D、全球淡水资源分布情况，用扇形统计图比较合适，此选项错误。
故答案为：C。
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较不同项目之间的数量多少。折线统计图：主要用于反映数据的变化趋势。扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清晰地反映出各部分与总数之间的比例关系。根据统计图的特征，选择统计图即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：如图是由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看，画出的平面图形是。
故答案为：B。
【分析】观察所给的由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形且在中间位置，据此可解。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：4+7-1=10（厘米），所以第三条边最长是10厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：图上1厘米代表实际距离100米，3×100=300 (米)
小宁家在图书馆西偏南30°方向上，距离300米。
故答案为：C。
【分析】根据图中比例尺计算实际距离，再依据上北下南左西右东的方向规定，结合图示确定小宁家相对于图书馆的位置和距离。
9．【答案】B
【解析】【解答】解： 1万=10000
10000÷2=5000 (天)
5000÷365≈14(年)
约14年后可累积到1万小时。
故答案为：B。
【分析】先根据“总天数=总小时数÷每天练习小时数”，用除法先计算累积1万小时所需的天数，再用总天数除以一年的天数，得到年数，结果取近似值。
10．【答案】C
【解析】【解答】解： (420-300)÷(3+1) ×3
=120÷4×3
=90(毫升)
300+90=390(毫升)
第二个量杯中水面刻度应该是390mL。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，先计算第三个量杯比第一个量杯增加的体积420-300=120毫升，这120毫升相当于4个圆锥的体积。所以用增加的体积除以4可得到圆锥的体积，即120÷（3+1）=30毫升。圆柱体积为圆锥体积乘3，即30×3=90毫升。第二个量杯中放入了圆柱，其水面刻度等于第一个量杯中水的体积加上圆柱的体积，即300+90=390毫升。
11．【答案】60516000；6052万
【解析】【解答】解：六千零五十一万六千人 写作：60516000
60516000≈6052万
故答案为：60516000；6052万。
【分析】数的读法：先分级，再从高位读起，读完万级的数，要加上”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
省略万位后面的尾数 ，就是在万位数的右下角点上小数点，然后用“四舍五入”法保留整数，在数的后面加上“万”字。
12．【答案】9；5；20；60
【解析】【解答】9÷15=3：5=1220=0.6=60%
故填：9；5；20；60.
【分析】观察数据可知，本题从0.6着手，先把0.6转化成分数35，根据比与分数、除法的关系，35=3：5=3÷5，然后应用商不变的规律和分数的基本性质，得出9÷15=1220=3：5，最后把0.6的小数点向右移动2位，同时在后面添上“%”。
13．【答案】-48；向北走50m
【解析】【解答】解：（1）向西走48m，记作：-48m
（2）-50m，表示：向北走50m
故答案为：-48；向北走50m。
【分析】（1）题目中明确向东走记作正数，即规定向东为正方向。在正负数的表示中，与正方向相反的方向用负数表示，向东的相反方向是向西，所以向西走应记作负数即-48m；
（2）题目中规定向南走记作正数，即规定向南为正方向。与正方向相反的方向用负数表示，向南的相反方向是向北，所以负数表示向北走，所以，-50m表示向北走50m。
14．【答案】1： 200000；36
【解析】【解答】解：数值比例尺=图上距离：实际距离=1cm：2km =1：200000
2×18=36(千米)
把它的数值比例尺是1：200000；4号线全线的实际长度大约是36km。
故答案为：1：200000；36。
【分析】（1）数值比例尺=图上距离：实际距离。观察题目中的线段比例尺标注2km、4km、6km，说明地图上每相邻两个刻度之间的线段长度代表实际距离2km。通常地图上这段线段的标准长度是1厘米，因此图上1厘米对应实际2km。即1：200000；
（2）根据线段比例尺，可知图上1厘米代表实际2千米。图上量得18厘米，实际距离就是18个2千米，用乘法解答即可。
15．【答案】62500；96
【解析】【解答】
解：6.25公顷=62500平方米
80× (1+20%)
=80×1.2
=96(千克)
比80kg多20%是96kg。
故答案为：62500；96。
【分析】（1）1公顷=10000平方米。因为公顷是高级单位，平方米是低级单位，高级单位转换为低级单位时，需用高级单位的数值乘以它们之间的进率；
（2）这里把80kg看作单位“1”。比80kg多20%，就是求80kg的(1+20%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算解答即可。
16．【答案】30；直角
【解析】【解答】解：∠A=180°×11+2+3=30°；∠3=30°×3=90°，按角的大小分类，这个三角形是直角三角形。
故答案为：30；直角。
【分析】∠1的度数占三角形内角和的11+2+3，根据分数乘法的意义求出∠1的度数。用∠1的度数乘3求出∠3的度数，根据∠3的度数确定三角形的类型即可。
17．【答案】1.5a；2： 3
【解析】【解答】解：a×1.5=1.5a（千米）
当a=80 时
1.5a
=1.5×80
=120 (千米)
300-120=180(千米)
120：180=2：3
行驶了1.5a千米。当 a=80 时，已行驶的路程与剩下的比是2：3。
故答案为：1.5a；2：3。
【分析】速度×时间=路程。 已知速度为每小时行驶a千米，时间为1.5小时，将速度和时间代入公式即可得到行驶路程的表达式，路程 = 速度x时间 =a×1.5 =1.5a(千米)。
当a=80时，计算已行驶路程将a=80代入第一步得到的路程表达式1.5a中，进行乘法运算即可求出已行驶的具体路程是120千米；已知总路程为300千米，用总路程减去已行驶的路程，即可得到剩余路程300-120=180(千米）；已行驶路程为120千米，剩余路程为180千米，写出两者的比为120：180，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数60进行化简即可。
18．【答案】6.28；12.56
【解析】【解答】解： 3.14×2×2÷2
=3.14×2
=6.28(厘米)
3.14×22
=3.14×4
=12.56 (平方厘米)
这个长方形的长是6.28厘米，面积是 12.56平方厘米。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】 （1）这个近似的长方形的长就是这个圆的周长的一半。根据“圆的周长=π×半径×2”计算出圆的周长再除以2即可；
（2）圆的面积=π×半径2，代入相关数据解答即可。
19．【答案】1；14.88。
【解析】【解答】解：如图所示：
一个由等腰梯形和半圆构成的轴对称图形，它有1条对称轴。
(8+12)×(8÷2) ÷2-3.14× (8÷2) 2÷2
=20×4÷2-3.14×42÷2
=40-25.12
=14.88(平方厘米)
一个由等腰梯形和半圆构成的轴对称图形，它有1条对称轴。已知梯形的上、下底长度分别是8厘米、12厘米，阴影部分的面积是 14.88平方厘米。
故答案为：1；14.88。
【分析】（1）根据轴对称图形对称轴的定义，沿对称轴对折后图形两边能够完全重合，此图形只有1条对称轴，即过等腰梯形上底中点和下底中点的直线。
（2）梯形面积-半圆面积=阴影部分面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（上底+下底）×（直径÷2）÷2，半圆的面积=π×半径2÷2=π×（直径÷2）2÷2=π×（上底÷2）2÷2，代入相关数据解答即可。
20．【答案】17；(2n+1)
【解析】【解答】解：摆第8个图形需要木棒：
1+8×2
=1+16
=17(根)
摆第n个图形，需要用 (2n+1)根小棒。
所以，依次摆下去，摆第8个图形需要17根小棒；摆第n个图形，需要用(2n+1)根小棒。
故答案为：17；(2n+1)。
【分析】（1）拼1个三角形用3根小棒，可写成1+2×1；拼2个三角形用5根小棒，可写成1+2×2；拼3个三角形用7根小棒，可写成1+2×3；拼4个三角形用9根小棒，可写成1+2×4，以此类推，计算摆第8个图形所需小棒数量可写成1+8x2=17(根)。
（2）由前面规律可知，每增加一个三角形就增加2根小棒，所以摆第n个图形需要用(2n十1)根小棒。
21．【答案】解：
【解析】【分析】计算整数加减法时，相同数位对齐，从最低位算起；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
分数除法的计算法则∶甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
计算1.8×79时，可直接计算：1.8÷9=0.2，再乘7得1.4；
计算2.5×0.6×25时，根据乘法交换律转化成2.5×25×0.6，再计算会更简单；
计算712×6÷712×6时，先转化成712÷712×6×6，再计算会更简单。
22．【答案】（1）解：原式=32.5÷（12.5×8）
=23.5÷10
=0.325
（2）解：原式= 2025÷[1230÷82]
= 2025÷15
=135
（3）解：原式=6.35+4.65−18−78
=6.35+4.65−18+78
=11-1
=10
（4）解：原式=712×24+38×24−2324×24
=14+9-23
=0
（5）解：原式=37×7×11+111×7×11
=33+7
=40
（6）解：原式=89×34−316
=89×916
=12
【解析】【分析】（1） 计算 32.5÷12.5÷8时，根据连除性质，a÷b÷c=a÷(b×c)，计算更简单；
（2）根据的四则混合运算法则计算：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法；
（3） 计算6.35−18+4.65−78时，先把分数和小数分类，转化成6.35+4.65−18−78，再利用减法的性质进行简算即可；
（4）利用乘法分配律进行简算即可；
（5）把乘7乘11看成一个整体，再利用乘法分配律进行简算即可；
（6）分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，即先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。
23．【答案】（1）0.5x+13x=59解：0.5+13x=59
56x=59
56x×65=59×65
x=23
（2）5 (x-2.4) =21
解： 5（x-2.4)÷5 =21÷5
x-2.4=4.2
x-2.4+2.4=4.2+2.4
x=6.6
【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）先运用乘法分配律计算左边简化式子，最后运用等式的性质2，方程两边同时乘65，即可求得x的值；
（2）先运用等式的性质2，等式两边同时除以5，最后运用等式的性质1，方程两边同时加2.4，即可求出x的值。
24．【答案】（1）(10， 6)；(11， 9)；(7， 9)
（2）
（3）9.42
【解析】【解答】解：（1） 用数对表示点B是（10，6），C（11，9），D（7，9）。
（3）3.14×2×2-3.14×1×1
=12.56-3.14
=9.42（平方米）
将图中的圆按2：1放大，面积增加了9.42平方厘米。
故答案为：（1）（10，6）；（11，9）；（7，9）。（3） 9.42。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A所在的列为6列与行为6行，分别找出点B、点C、点D、所在的列和行，用数对表示即可。
（2）图形旋转方法：先确定旋转中心为点A和旋转方向为顺时针方向，然后再确定旋转角度为90°，最后确定对应点的位置，将图形各顶点和旋转中心依次连接即可。
（3）按2：1放大后的圆的直径是2格，由此画出放大后的图形。增加的面积就是圆环的面积，根据：“圆环面积=π×大圆半径×大圆半径-π×小圆半径×小圆半径”解答即可。
25．【答案】解： (28.5-15) ÷15×100%
=13.5÷15×100%
=90%
答：第二季度比第一季度的销售量增长 90%。
【解析】【分析】 需先求出第二季度销售量比第一季度多销售了多少万辆，再除以第一季度的销售量，最后转化为百分数。
26．【答案】解： 36÷80%=45 (人)
45-36=9(人)
答：出错误的有9位同学。
【解析】【分析】用正确人数除以正确率求出总人数，再减去正确的人数就是错误的人数。
27．【答案】解： 20.6