第7章一元一次不等式过关检测题2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（含答案）

这是一份第7章一元一次不等式过关检测题2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（含答案），共9页。
第7章 一元一次不等式 过关检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.不等式3x≥x－4的解集是( )A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x＜－22．下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是( )A．x＞2 B．x＜0 C．x＜－2 D．x＞－33．若a＜b，则( )A．a＋3＞b＋3 B．a－2＞b－2C．－a＜－b D．2a＜2b4．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2＜2x＋1，,x≥2)) 的解集在数轴上表示为( ) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(B))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(C))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 5．若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是( )A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1)) 6．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3（x－2）≥4－x，,\f(1＋2x,3)＞x－1)) 的解集是( )A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解7．关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2＞m，,\f(x－1,2)≤1)) 有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为( )A．11 B．15 C．18 D．218．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a－2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞－1，则m的值是( )A．－1 B．－2 C．1 D．29．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为( )A．1 B．2 C．3 D．410．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ eq \f(x＋3,8) ]＝5，则x的取值可以是( )A．36 B．40 C．45 D．46二、填空题(每小题3分，共15分)11．不等式x－2≤1的最大整数解是__________．12．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＞5，,－x＜－6)) 的解集是____________．13．若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)≥\f(x－2,3)，,2x－m≥x)) 的解集为x≥m，则m的取值范围是____________.14．商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列优惠方式销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买商品的件数是________．15．对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a＋3b，例如5※2＝5＋3×2＝11，则关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是__ _______________.三、解答题(共75分)16．(8分)解下列不等式(组)：(1) eq \f(3x－5,2) ＞2x；(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－1）＜4＋2x，,\f(x－9,5)＜2x.)) 17．(9分)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6≤0，,x＜\f(4x－1,2)，)) 并求出它的所有整数解的和．18．(9分)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－\f(2x－1,2)＞\f(3x－1,4)①，,2－3x≤4－x②.)) 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：4－2(2x－1)＞3x－1…第1步4－4x＋2＞3x－1…第2步－4x－3x＞－1－4－2－7x＞－7…第3步x＞1…第4步任务一：该同学的解答过程第____步出现了错误，错误原因是_____________________；不等式①的正确解集是_________；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．19．(9分)(长沙中考)刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元．(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？20．(9分)已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－a，,x－y＝1＋3a)) 的解x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x>2a＋1的解为x