第7章一元一次不等式单元测试-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册（含答案）

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第7章 一元一次不等式 单元测试 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．“x的与的和不大于4”可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（  ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列式子中是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 4．关于x的不等式的解集如图，那么a的值是（   ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 7．关于x的不等式组的整数解仅有5个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（   ） A．． B． C． D． 9．为丰富复学复课后学生的课间生活，某校筹集资金6000元，投资建设1500元一个的乒乓球场地、1200元一个的羽毛球场地和1000元一个的跳绳场地，已知建乒乓球场地不超过2个，则学校的建设方案有（   ）种． A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知实数，满足：，且，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 11．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（   ） A．2 B．3 C．5 D．6 12．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某校开展了“科技节”课外知识竞赛．一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分．已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分．设小明答错了道题，根据题意，可列出关于的不等式为 14．不等式组的解集为 ． 15．关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 16．若关于x的不等式只有3个正整数解，则满足条件的正整数m的值为 ． 三、解答题 17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2) 18．已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的正整数解． 19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式，求m的取值范围． 20．某文体书店销售A，B两种跳绳，购买2条A种跳绳和3条B种跳绳共计35元，购买6条A种跳绳和4条B种跳绳共计80元． (1)求A种跳绳和B种跳绳每条的价钱． (2)现该文体书店对A，B两种跳绳开展促销活动，活动方案如表（两种促销方案不能同时使用）： 某校为了准备跳绳比赛，计划购买A，B两种跳绳，且B种跳绳比A种跳绳多买20条．请根据购买A种跳绳的条数x的不同范围，说明该校选择哪种促销方案合适． 21．某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐给希望工程，拟购进、两种畅销书，经调查，购进本种图书所需费用与购进本种图书所需费用相同，若购进本种图书与本种图书共需费用元． (1)求、两种图书的进价分别是多少元？ (2)若义卖活动中，种图书的定价为元/本，种图书的定价为元/本，本班研究决定需要采购两种图书共本．若获得利润不低于元，请问本班至少需要采购B种图书多少本？ 22．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程” (1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是___________（填序号） (2)关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； (3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求的取值范围． 方案内容促销方案一买一条A种跳绳，赠送一条B种跳绳促销方案二买A种或B种跳绳都打八折参考答案 13． 14． 15．2 16．4 17．解：（1） ， ， ， ∴； 在数轴上表示解集如图： （2） 由①，得：； 由②，得：； ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示解集如图： 18．解：∵代数式的值不小于代数式与1的差， ∴， ∴， ∴，解得， ∴x的正整数解为1，2，3，4． 19．解：， ，得：， ∵方程组的解满足不等式， ∴，解得：． 20．（1）解：设种跳绳每条元，种跳绳每条元， 根据题意得：，解得：． 种跳绳每条10元，种跳绳每条5元． （2）解：促销方案一的花费：（元） 促销方案二的花费：（元） 当，解得：， 当，解得：． 当，解得：， 所以当时，该校选择促销方案一和二同样合适， 当时，该校选择促销方案二更合适， 当时，该校选择促销方案一更合适． 21．（1）解：设种图书的进价是元，种图书的进价是元， 根据题意得：， 解得：， 答：种图书的进价是元，种图书的进价是元； （2）设本班需要采购种图书本，则采购种图书本， 根据题意得：， 解得：， 答：本班至少需要采购种图书本． 22．（1）解：①， 去分母得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，； ②， 去括号得，， 移项合并同类项得，； ③， 移项得，， 系数化为1得，； 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， 和在的范围内，所以方程①和③是不等式组的“关联方程”． 故答案为：①③． （2）解： 解得， ， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， ∴， 解得； （3）解：， 去分母得， 移项合并同类项得，； ， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， ∴， 解得， ∵不等式组有3个整数解， ∴， 解得， ∴．题号12345678910答案DBBCDCCDCC题号1112        答案CA