华东师大版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式 单元测试提升卷（含解析）

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华东师大版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式 单元测试提升卷 一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分。 1．若a>b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+5>b+5 B．a+5>b+7 C．5a02x−1≤1 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组为（　　） A．150x+100(30+x)12(30−x) B．150x+100(30+x)≤3600x>12(30−x) C．150x+100(30−x)≤3600x≥12(30−x) D．150x+100(30−x)5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（　　） A．1c>a或a>c>b C．a>c>b或c>a>b D．c>a>b或a>b>c 10． 公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有(　　) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分。 11．请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一元一次不等式：　 　． 12．若不等式组x＞ax+12−1＜x的解集为x＞－1，则a的取值范围是　 　. 13．某企业要购进两款机器狗共5只．如图所示，已知Cyber Dog2单价是1.3万元/只，Unitree Go2单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则Cyber Dog2最多可以购进　 　只. 14．已知不等式6x+1＞5x-2的最小整数解是方程2x-kx＝4-2k的解，则k＝　 　． 15． 已知 x1,x2,⋯,x45都是正整数，且满足 x11即.y>-1，从而可以得到 ∣−1b，则有a+5>b+5，故A成立；对B选项，a>b，但a+5>b+7不一定成立，故B不成立；对C选项，a>b，5则a>5b，故C不成立；对D选项，a>b，则a5>b5，故D不成立.故答案：A.【分析】根据不等式的性质，依次判断各选项即可得结果. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：解不等式x-b>0得x>b，∵ 不等式x-b>0恰有两个负整数解，∴负整数解为-1，-2，∴b的取值范围为-3≤b80， 解得： x>1667, ∵x为正整数， ∴x的最小值为17. 即最少答对17题， ∴小聪至多答错了3道题. 故答案为：B. 【分析】设小聪答对了x道题，则答错了(20-1-x)道题，根据总分=5×答对题目数-2×答错题目数，结合总分超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小整数值即可得出结论. 5．【答案】B 【解析】【解答】解： x+1>0①2x−1≤1② 由①得到：x＞-1， 由②得到：x≤1， ∴不等式组的解集为：-130x时，x5② 解不等式①得x≤3， 解不等式②得x>2， ∴不等式组的解集为2c>0>a，即b>c>a，当cb，②当ac>a，即可得解． 10．【答案】C 【解析】【解答】解： 设甲设备购买 x 台，乙设备购买 y 台，根据题意得 60 x + 70 y ≤ 500，且x ≥ 3， y ≥ 2，x、y都为正整数，当x=3时，70 y ≤ 500 − 60 × 3 = 500 − 180 = 320，∴y ≤32070 ≈ 4.57，∴y可能取值为2，3，4，共3种购买方式；当x=4时，70 y ≤ 500 − 60 × 4 =260，∴y ≤26070≈3.71，∴y可能取值为2，3，共2种购买方式；当x=5时，70 y ≤ 500 − 60 × 5 =200，∴y ≤20070≈2.86，∴y可能取值为2，共1种购买方式；当x=6，70 y ≤ 500 − 60 × 6 =140，∴y ≤2，∴y可能取值为2，共1种购买方式；综上所述， 不同的购买方式共有 1+1+2+3=7种，故答案为：C.【分析】 通过设定甲的数量为 x ，乙的数量为 y ，建立不等式组并求解可能的整数解组合 . 求解时， 分情况讨论 x的取值，结合总费用限制和最低购买数量，逐一验证可能的整数解，最终统计总数 . 11．【答案】x+1