寒假复习巩固（六）列代数式表示数量关系 2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

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1．下列说法中不正确的是（ ）
A．的意义是与的差
B．的意义是，的平方和
C．意义是与3的和的2倍
D．的意义是与的和除以2的商
2．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．有下列四个式子：；其中不符合代数式的书写格式的为（ ）
A．①③⑤B．②③④C．①③④D．②④⑤
4．在，，，，，，中，代数式有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
5．下列赋予代数式实际意义的例子中，不正确的是（ ）
A．用150元购买3本单价为x元的图书，剩余的钱数
B．150名学生参加活动，分成3组，每组x人，剩余的学生人数
C．长方形周长为150，长为x，宽为
D．每分钟走x米，走3分钟后，距离150米目标的剩余路程
6．下列选项中，能用表示的是（ ）
A．整条线段的长度：B．这个长方形的面积：
C．购买2个单价为元的本子和3支单价为2元的铅笔的总费用D．与6的和的两倍
7．一种商品进价为每件a元，先按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
8．下面选项中的两个量成反比例关系的是（）
A．长方体的底面积一定，它的体积和高
B．每天造雪量一定，造雪总量和造雪天数
C．行驶路程一定，行驶速度和时间
D．购买商品数量一定，商品总费用和单价
9．如图，两摞规格完全相同的练习册整齐地叠放在桌面上，若有本这种规格的练习册以同样的摆放方式放在桌面上，则这摞练习册顶部距离地面的高度为（ ）
A．B．C．D．
10．某运输公司计划运输一批货物，用表示每天运输的吨数，用表示运输的天数．之间的关系如下表所示．
则下列说法正确的是（ ）
A．这批货物共有600吨B．随着的增大而增大
C．与的比值一定D．与成反比例关系
11．观察下列图形规律：第n个图案中“◎”的个数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图1，长方形的长为，宽为．用剪刀沿图中虚线剪成六个相同的小长方形．然后按照图2的方式拼成一个新的长方形，则下列代数式不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．“x的3倍减去y的的差”用代数式表示为 ．
14．如图，在长为a，宽为b的长方形空地上，建造一个边长为c的正方形亭子，其余空地作为绿化带，则图中绿化带（阴影部分）的面积是 （用含a，b，c的代数式表示）．
15．我校组织七年级学生外出研学游，旅行社报价每人收费a元，当学生人数超过100人时，超过部分每人收费在原价的基础上降10元，若七年级共有1300名学生，则总共收取学生费用 元．
16．已知x和y成反比例关系，当时，；当时，
17．某商品原价是元，为了促销进行降价销售，第一次打八折，第二次降20元，第二次降价后的售价为 元．
18．如图所示，有一种塑料杯子的高度是，两个这种杯子叠放时高度为，三个这种杯子叠放时高度为，则n个这种杯子叠放在一起高度是 ．
19．观察下列各数：，，，，，…按此规律排列，第个数为 ．
三、解答题
20．回答下列问题：
(1)由上升后的温度是多少摄氏度?
(2)某种书的定价是8元，购买a本这种书需要多少元?
(3)据统计，2021年我国对“一带一路”沿线国家进出口总额达115979亿元．如果其中进口额为a亿元，那么出口额为多少亿元?
21．一本《诗词大全》，小林每天读的页数和需要读的天数如表所示．
(1)小林需要读的总页数为 页，“”盖住的数字为 ；
(2)随着每天读的页数越来越多，需要读的天数将会怎样变化？
(3)设每天读的页数为，需要读的天数为，判断与之间成什么比例关系？
22．如图是某展馆的平面图，3个展区①，②，③均为正方形，边长分别为4米，16米和20米，④是展区②与③的公共区域，长方形为入口区域，长方形为出口区域，设区域④的宽为米．
(1)求出口区域长方形的面积（用含的代数式表示）；
(2)求出口区域与入口区域的周长差．
23．某城市居民生活用水实行阶梯水价制度，具体标准如下：
设每月用水量为吨．
(1)①当每月用水量不超过15吨时，用含有的代数式表示水费为_____元；
②当每月用水量超过15吨但不超过30吨时，需交水费多少元（用含有的代数式表示）；
(2)某家庭6月份举办聚会，用水量达到40吨，则需交水费多少元？
24．如图是由大小相同的五角星摆出的一组有规律的图形，第个图形中有颗五角星，第个图形中有颗五角星，第个图形中有颗五角星，第个图形中有颗五角星，，按照这样的规律摆下去．
(1)第个图形中有_____颗五角星；
(2)请你用含的代数式表示第个图形中五角星的数量；
(3)求第个图形中五角星的数量．
500
250
100
50
…
1
2
5
10
…
每天读的页数（页）
需要读的天数（天）
月均用水量（吨）
水价（元／吨）
15及以下
2.5
15至30部分
3.5
超过30部分
5.0