寒假复习巩固（四）有理数的乘方 2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

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1．我市的旅游资源非常丰富．据统计，年国庆期间全市接待游客约万人次，近似数万是精确到（ ）
A．个位B．千位C．万位D．百万位
2．2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为1800万千米，1800万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列4个式子中，计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
5．若，，，，则a，b，c，d的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，且，那么的值为（ ）
A．7B．C．9D．
7．根据《易经》中的结绳计数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图，孩子出生后的天数（天）．根据图，孩子自出生后的天数是（ ）
A．90天B．120天C．150天D．180天
8．图1的二维码可以用于身份识别，某校以此为基础建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（规定）．如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班的学生．则图3中表示学生所在班级序号是 （ ）
A．5B．7C．9D．10
二、填空题
9．将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为 ．
10．新疆乌尉高速公路（）的天山胜利隧道于2025年12月26日正式通车，天山隧道通车让穿越天山只需20分钟，打破了南北疆的交通屏障，这一刷新世界纪录的工程奇迹，让无数新疆儿女倍感自豪．天山隧道全长公里，若将其长度换算成米（1公里米），则用科学记数法可表示为 米．
11．若，则 ．
12．如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“”“”“”“”四个运算符号中的一个．若输入x的值为3，则输出的结果是4；若输入x的值为15，则输出的结果是 ．
13．定义一种新运算：，则 ．
14．我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是 ．
三、解答题
15．计算：
16．计算下列各题
(1) (2)
17．光年是一种距离单位，光在真空中一年内走过的路程为1光年，一般被用于计算恒星间的距离．
(1)已知光的速度约为，如果按1年为365天、每天为计算，1光年约等于多少千米？（可以借助计算器计算）
(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为．比邻星与地球的距离约合多少光年？（可以借助计算器计算）
18．学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，用“”定义了一种新运算，对任意有理数和有规则如下：，
如：．
(1)求的值；
(2)这种运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由．
19．老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数．
(1)求这5个数的和；
(2)在这5个数中，最大的数是，最小的数是．求的值．
20．由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：
(1)________；（写出结果）
(2)________；
(3)计算的值．