人教版七年级上册1.5.1 乘方课后复习题

这是一份人教版七年级上册1.5.1 乘方课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.23表示2×3的积
B.任何有理数的偶次方都是正数
C.一个数的平方是9，这个数一定是3
D.-32与(-3)2互为相反数
2.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如果m的倒数是﹣1，那么m2028等于( )
A.1 B.﹣1 C.2028 D.﹣2028
4.下列各组数中互为相反数的是( )
A.32和﹣23 B.32和(﹣3)2 C.32和﹣32 D.﹣23和(﹣2)3
5.下列等式成立的是( )
A.6÷(3×2)=6÷3×2
B.3÷(eq \f(1,4)－2)=3÷eq \f(1,4)－2
C.(－12÷3)×5=－12÷3×5
D.5－3×(－4)=2×(－4)
6.下列计算正确的是( )
A.2÷eq \f(4,3)×eq \f(3,4)=2÷1=2
B.－24＋22÷20=－24＋4÷20=－20÷20=－1
C.eq \f(22,3)－2×(eq \f(1,3)－eq \f(1,2))=eq \f(4,3)－2×(－eq \f(1,6))=eq \f(4,3)＋eq \f(1,3)=eq \f(5,3)
D.－12÷(6×3)=－2×3=－6
7.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即 “ 结绳计数 ”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了( )
A.1335 天 B.516 天 C.435 天 D.54 天
8.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
9.若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”.下面四个数中是“自恋数”的是( )
A.66 B.153 C.225 D.250
10.定义运算：若am＝b，则lgab＝m(a＞0)，例如23＝8，则lg28＝3.运用以上定义，计算：lg5125﹣lg381＝( )
A.﹣1 B.2 C.1 D.44
二、填空题
11.计算：﹣22＋(﹣2)2﹣(﹣2)＝ .
12.若|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为 .
13.填空：(－6)÷eq \f(3,4)×(－2)÷42=________
14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .
15.已知n为整数，则(﹣1)2n＋(﹣1)2n＋1＝ .
16.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝ .
三、解答题
17.计算：27÷[(﹣2)2＋(﹣4)﹣(﹣1)].
18.计算：2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)＋15
19.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)×eq \f(1,3)×[10﹣(﹣2)2]﹣(﹣1)3.
20.计算：[1﹣(1﹣0.5×eq \f(1,3))]×[2﹣(﹣3)2];
21.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.
22.已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，求出x，y的值.
23.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，
求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(eq \f(b,a))2027－m2的值.
24.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请计算1+3+5+7+9+11= ；
(2)请计算1+3+5+7+9+…+19= ；
(3)请计算1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= ；
(3)请用上述规律计算：21+23+25+…+99.
25.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22024＋22025，将等式两边同时乘以2得：
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22025＋22026，
将下式减去上式得2S－S＝22026－1，
即S＝22026－1，
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025＝22026－1.
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
答案
1.D
2.B
3.A
4.C
5.C.
6.C.
7.B.
8.C.
9.B
10.A
11.答案为：2.
12.答案为：﹣18.
13.答案为：1
14.答案为：0.
15.答案为：0.
16.答案为：9.
17.原式＝27÷(4﹣4＋1)＝27.
18.原式＝2×(﹣27)＋12＋15＝﹣54＋27＝﹣27.
19.原式=20.
20.原式=﹣eq \f(7,6).
21.解：∵|a|=3，
∴a=±3.
∵|b|=2，∴b=±2.
又∵a＜b，
∴a=－3，b=±2，
∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.
22.解：∵|x|＝3，
∴x＝±3
∵y2＝25，
∴y＝±5，
∵x＞y，
∴x＝3，y＝﹣5或x＝﹣3，y＝﹣5.
23.解：由题意得a＋b=0，cd=1，eq \f(b,a)=－1，|m|=3，
∴m=±3，
∴m2=(±3)2=9，
∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.
24.解：(1)1+3+5+7+9+11=62=36；
(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100；
(3)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=n2；
(3)21+23+25+…+99
=(1+3+5+…+97+99)﹣(1+3+5+…+19)
=502﹣102
=2500﹣100
=2400.
25.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，
2S－S＝211－1，即S＝211－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；
(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，
3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，
3S－S＝3n＋1－1，即S＝eq \f(3n＋1－1,2)，
则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝eq \f(3n＋1－1,2).