初中13.3 全等三角形的判定综合训练题

这是一份初中13.3 全等三角形的判定综合训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是（ ）

A . 5 B . 7 C . 5 2 D . 无法确定
2.下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 1个
3.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ①②
4.下列四种说法中，①有两条边相等的两个等腰三角形全等；②有一条边相等的两个等边三角形全等；③有两条边和一个角相等的两个三角形全等；④有两条边相等的两个直角三角形全等．正确的有（ ）
A . 一句 B . 二句 C . 三句 D . 四句
5.如图，已知 AB=AD ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC的是（ ）

A .CB=CD
B .∠BAC=∠DAC
C .∠BCA=∠DCA
D .AC⊥BD
6.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是（ ）
A . 8 B . 18 C . 19 D . 20
7.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为
2.三角形具有 ________ 性，四边形具有 ________ 性．
3.有下列命题：①有一边相等的两个等边三角形全等；②腰长相等且都有一个角是50°的两个等腰三角形全等；③各有两边长分别是5，4的两个等腰三角形全等；④判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等．其中，正确的命题是 ________ （填序号）．
4.如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为 ________ m，依据是 ________
5.有一座小山，现要在小山的 A，B两端开一条隧道．如图，施工队要知道 A，B两点之间的距离（无法直接测量），于是先在平地上取可以直接到达点 A和点 B的点 C ， 连接 AC ， 并延长到点 D ， 使 CD=CA ， 连接 BC ， 并延长到点 E ， 使 CE=CB ， 连接 DE ． 经测量， DE=920m ， CE= 600m，CD=400m ， 则 A，B两点之间的距离为 ________ m ．
6.如图，任意画一个 ∠BAC=60°的 △ABC ， 再分别作 △ABC的两条角平分线 BE和 CD ， BE和 CD相交于点P，连接 AP ， 有以下结论：① ∠BPC=120°；② AP平分 ∠BAC；③ AD=AE；④ BD+CE=BC ， 其中正确的是 ________ ．
7.某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内径时遇到了困难，小组同学们借用学习过的三角形全等的知识合作制作了特制工具测量器．如图所示，将等长的钢条 AD和 BC的中点 O焊接在一起，制作了一把“ X形卡钳”．根据“ X形卡钳”的制作原理能判断 △ABO≌△DCO ， 从而测量出 AB的长就等于内径 CD的长．请写出 △ABO≌△DCO的理由： ________ ．

8.如图，一次函数 y=43x+4的图象与 x轴、 y轴分别交于点 A和点 B ， 点 C的坐标为 3,0 ， 点 D ， E分别是线段 BO ， BC上的动点，且 BD=CE ， 则 BC的长为 ________ ；当 AD+AE的值取最小值时，点 D的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
2.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理
3.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
4.nbsp；. 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1.

（1） 画出三角形A 1B 1C 1 ， 并写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（2） 已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P 1的坐标为(-2，-2)，则a= ________ ，b= ________ ；
（3） 求三角形ABC的面积.
四、综合题
1.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
（1） 如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
（2） 如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
2.如图：
（1） 模型的发现：
如图1，在 ΔABC中， ∠BAC=90° ， AB=AC ， 直线 l经过点 A ， 且 B、 C两点在直线 l的同侧， BD⊥直线 l ， CE⊥直线 l ， 垂足分别为点 D ， E ． 请直接写出 DE、 BD和 CE的数量关系．
（2） 模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若 B ， C两点在直线 l的异侧，请说明 DE、 BD和 CE的关系，并证明．
（3） 模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即 ∠BAC=∠1=∠2=α ， 其中 90°