初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）13.3 全等三角形的判定完整版课件ppt

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1. 掌握“边角边”基本事实的内容 .
2. 能初步应用“边角边”判定两个三角形全等.
3. 探索三角形全等的过程,体验操作、归纳得出数学结论的过程
“两边和一角”有几种不同的位置关系？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
小明为了探究这个问题，画△ABC，其AB=2.5cm,BC=1.5cm, 并且使BC=1.5cm的这条边所对的角是30°。小明已经画出了AB=2.5cm和BC边所对的30°的角。
（1）请你选择合适的画图工具帮小明画出边BC；（2）把你所画的图形与小组成员所画的图形对比，并交流.
思考问题：1.符合条件的三角形有几个？2.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?
结论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等。
两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′。请同学们动手试一试，这两个三角形能否重合？
理由：∵点B与点B ' 重合，边BC落在边B′C′上，BC=B ' C ' ∴边BC与边B ' C ' 重合。 ∴点C与点C ' 重合。 ∵∠B=∠B ', ∴边AB落在边A ' B ' 上。 ∵AB=A ' B ', ∴边AB与边A ' B ' 重合。 ∴点A与点A ' 重合. 由两点确定一条直线可得AC与A ' C ' 重合。 ∴ △ABC≌△A′B′C′
通过以上活动，你能得到什么结论，试着用语言描述出来。
三角形全等的基本事实二：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
简写："边角边"或者"SAS"
在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF （SAS）
如图是测量工具的示意图，其中AD=BC， AD、BC的中点O被固定在一起，AD、BC可以绕点O张合. 我们想要知道玻璃瓶的内径是多少？只要量出AB的长度就知道内径CD的大小了。你知道为什么吗？
例1.已知：如图AD∥BC，AD=CB，求证：（1） △ABC≌△CDA （2）∠A=∠C
(1)用“SAS”判定三角形全等应注意对应角为夹角？(2)证明三角形全等时，常常用到图中的公共边、公共角、对顶角等隐含条件(3)证明两条线段和两个角相等时，可以通过它们所在的两个三角形全等而得到