初中乘法公式课文ppt课件

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你还记得平方差公式吗?你能用文字表示这个公式吗?两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。（1）(3m + 1)(3m - 1)； （2）(x2 + y)(x2 - y)。解 ：（1）原式= (3m)2 - 1= 9m2 - 1；计算：（2）原式= (x2)2 - y2= x4 - y2。 如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形。 （1）请表示图中阴影部分的面积。aba2 – b2 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?(a + b) (a – b)a （3）比较（1）（2） 的结果， 你能验证平方差公式吗 ?abab阴影部分的面积相等：a2 – b2 =(a + b)(a – b) （4）对于阴影部分的面积，你还有其他计算方法?ab 把阴影部分分割成两个一样的直角梯形，如图所示。阴影部分的面积：(a + b)(a – b)（1）计算下列各组算式：636414314463996400（2）观察上述算式及其结果，你发现了什么?(a – 1)(a + 1) = a2 – 1。（3）请用字母表示这一规律。符合平方差公式。例 3 用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122 。解：（1）103×97 =(100 + 3)(100 – 3) = 1002 – 32 = 9 991；（2）118×122 = (120 – 2)(120 + 2) = 1202 – 22 = 14 396。(103+97)÷2=100(118+122)÷2=120704×696 解（1） 704×696 =( 700 + 4 )( 700 – 4) = 7002 – 42 = 489 984计算：例 3 计算：（1）a2(a + b) (a – b) + a2b2； （2）(2x – 5) (2x + 5) – 2x(2x – 3)。 解（1）a2(a + b) (a – b) + a2b2； = a2(a2 – b2) + a2b2； = a4 – a2b2 + a2b2； = a4； 例 3 计算：（1）a2(a + b) (a – b) + a2b2； （2）(2x – 5) (2x + 5) – 2x(2x – 3)。 （2）(2x – 5) (2x + 5) – 2x(2x – 3) = (2x)2 – 25 – (4x2 – 6x) = 4x2 – 25 – 4x2 + 6x = 6x – 25。  (1) 解:(x + 2y) (x – 2y) + (x + 1) (x – 1) = x2 – (2y)2 + (x2 – 1) = x2 – 4y2 + x2 – 1 = 2x2 – 4y2 – 1     1. (a – 2)(a + 2)(a2 + 4) 解： (a – 2)(a + 2)(a2 + 4) = (a2 – 4)(a2 + 4) = a4 – 162. (x + y + 1)(x – y – 1)= [ x +（y + 1）][ x –（y + 1）]= x2 – （y + 1）2= x2 – y2 – 2y – 1解：(x + y + 1)(x – y – 1)3. (a + b + c) (a + b – c)= (a + b)2 – c2= a2 + 2ab + b2 – c2解:(a + b + c) (a + b – c)4. 用简便方法计算:20152 – 2014×2016解：原式 = 20152 – (2015 – 1)×(2015 + 1) = 20152 – (20152 – 12) = 1(x – y) ( x + y ) ( x2 + y2 ) ( x4 + y4 ) 5. 化简.= (x2 – y2) ( x2 + y2 ) ( x4 + y4 )= ( x4 – y4 ) ( x4 + y4 )= x8 – y8解：(x – y) ( x + y ) ( x2 + y2 ) ( x4 + y4 ) 原理:等面积法简便运算方法:用不同方法表示 同一图形的面积混合运算1.完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。