华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形完美版课件ppt

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华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件5.2.1.2方程的简单变形第五章 一元一次方程授课教师： Home . 班 级： 八年级（*）班 . 时 间： . 2026年1月30日学习目标1.理解、掌握方程变形规则.(重点)2.能正确应用方程变形规则解简单的方程.(难点)3.学会“移项”和“将未知数的系数化为1”(重点).探究新知方程的变形规则：1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.解下列方程:（1）x - 5 = 7；（2）4x = 3x - 4 .解（1）两边都加上5，得x = 7 + 5 ，即x = 12 .x - 5 = 7 ，（2）两边都减去3x，得合并同类项，得4x = 3x - 4 ，4x - 3x = - 4 .x = - 4 . 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.1. 移动的项的位置与符号都发生了改变.2.移项的目的:一般地，通过移项使得方程更接近“ax =b”的形式.注意:1. 给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是( )D  A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③1.下列方程的变形是否正确?如果不正确，说明错在哪里.（1）由 3 + x = 5，得 x = 5 + 3；   （4）由 3 = x -2，得 x = -2-3.××××x = 5-3  x = 3+2【课本P9 练习第1题】y = 0  CA. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①②解下列方程:（1） - 5x = 2； 解（1） 方程两边都除以-5，得    即 将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.注意: 1.下列把x的系数化为1，正确的是（ ） B.由 3x = 1，得 x = 3  D 以上例题解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.【课本P9 练习第2题】2.解下列方程：（1）x - 6 = 6；（2）7x = 6x - 4；解:（1）两边都加上6，得x = 6 + 6 ，即x = 12 .x - 6 = 6 ，（2）两边都减去6x，得合并同类项，得7x = 6x - 4 ，7x - 6x = - 4 .x = - 4 .【课本P9 练习第2题】2.解下列方程：（3）- 5x = 60；  （3）方程两边同除以(-5)，得x = -12 . y = 2 . 即利用方程的变形，求方程 2x+3=1 的解.移项化未知数系数为1ax=b 利用方程的变形，求方程 2x+3=1 的解.解：移项，得2x = 1-3.2x = -2. x = -1.合并同类项，得两边都除以2，得解下列方程:（1）8x = 2x - 7；（2）6 = 8+2x； 解（1）移项，得8x - 2x = - 7 .合并同类项，得6x = - 7 .将未知数的系数化为1，得 解下列方程:（1）8x = 2x - 7；（2）6 = 8+2x； （2）原方程即8 + 2x = 6 .移项，得2x = - 2 .将未知数的系数化为1，得x = - 1.解下列方程:（1）8x = 2x - 7；（2）6 = 8+2x； （3）移项，得 合并同类项，得将未知数的系数化为1，得  1.解下列方程：（1）3x+4= 0；解:（1）移项，得（2）7y+6= -6y；3x = -4 .合并同类项，得将未知数的系数化为1，得 （3）5x+2= 7x+8；（4）3y-2= y+1+6y； （2）移项，得7y+6y = -6 .13y = -6 . 将未知数的系数化为1，得【课本P10 练习第1题】1.解下列方程：（1）3x+4= 0；（3）移项，得（2）7y+6= -6y；5x-7x = 8-2 .合并同类项，得将未知数的系数化为1，得x = -3 .（3）5x+2= 7x+8；（4）3y-2= y+1+6y；（4）移项，得3y-y-6y=1+2 .-4y = 3 . 合并同类项，得-2x = 6 .将未知数的系数化为1，得【课本P10 练习第1题】1.解下列方程：  注意:当方程同时存在分数与小数时，可根据方程的特点，将它们统一为分数或小数.（5）移项，得将未知数的系数化为1，得 即  合并同类项，得 【课本P10 练习第1题】1.解下列方程：  （6）移项，得将未知数的系数化为1，得  合并同类项，得 【课本P10 练习第1题】1.解下列方程:【选自教材P11 习题5. 2.1 第1题】（1）18 = 5 - x；（2）2x-1 = 5x +7；解:（1）移项，得x = 5 -18 .合并同类项，得x = -13 .2x-5x = 7+1 .（2）移项，得合并同类项，得-3x = 8 .化未知数系数为1，得 1.解下列方程:【选自教材P11 习题5. 2.1 第1题】（3）移项，得3x+4x-6x = -2+7 .合并同类项，得x = 5 .2y+6y = 11-3.（4）移项，得合并同类项，得8y = 8 .化未知数系数为1，得y =1.1.解下列方程:【选自教材P11 习题5. 2.1 第1题】（5）移项，得x-2x = 5 + 1 .合并同类项，得-x = 6 .10y -11y + 2y = -5-5.（6）移项，得合并同类项，得y = -10 .化未知数系数为1，得x =-6 .【选自教材P11 习题5. 2.1 第2题】2.解下列方程:   （4）0.3x + 1.2 – 2x = 1.2 – 2.7x .解:（1）移项，得合并同类项，得 x = 1 .【选自教材P11习题5. 2.1 第2题】2.解下列方程:   （4）0.3x + 1.2 – 2x = 1.2 – 2.7x .（2）移项，得合并同类项，得化未知数系数为1，得  x = 0 .【选自教材P11习题5. 2.1 第2题】2.解下列方程:   （4）0.3x + 1.2 – 2x = 1.2 – 2.7x .（3）移项，得合并同类项，得化未知数系数为1，得   【选自教材P11 习题5. 2.1 第2题】2.解下列方程:   （4）0.3x + 1.2 – 2x = 1.2 – 2.7x .（4）移项，得合并同类项，得x = 0 . 0.3x–2x + 2.7x = 1.2–1.2 .3.已知A=3x+2，B=4-x，解答下列问题：【选自教材P11 习题5.2.1 第3题】（1）当x取何值时，A=B?（2）当x取何值时，A比B大4?解:（1）要使A =B，必须3x+2 = 4-x .移项，得3x+x = 4-2 .合并同类项，得 4x = 2 .  3.已知A=3x+2，B=4-x，解答下列问题：【选自教材P11 习题5.2.1 第3题】（1）当x取何值时，A=B?（2）当x取何值时，A比B大4? （2）要使A 比B大4，必须3x+2- 4 = 4-x .移项，得3x+x = 4-2+4 .合并同类项，得 4x = 6 .    4. 解下列方程：     A   8       15 课堂小结移项化未知数系数为11.移项2.合并同类项3.将未知数的系数化为1ax=b