2023年天津市中考物理模拟题分类精选3.质量与密度（Word版附解析）

这是一份2023年天津市中考物理模拟题分类精选3.质量与密度（Word版附解析），文件包含专题06圆心角弧弦的关系原卷版-挑战压轴题九年级数学下册压轴题专题精选汇编北师大版pdf、专题06圆心角弧弦的关系解析版-挑战压轴题九年级数学下册压轴题专题精选汇编北师大版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
8. 【2023·河东区结课】质量为100g的冰熔化成水后，质量（ ）
A.仍是100g
B.大于100g
C.小于100g
D.无法确定
【答案】8.A
8. [2023·河西区结课]水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度小于水的密度）。下列说法正确的是（ ）
A.石头裂开后密度减小
B.石头裂开后密度增大
C.该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D.该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【答案】8.D
【解析】石头裂开后形状改变但状态不变，仍为固体，则密度不变，故A、B错误。水结成冰后状态改变，密度变小，由可知，若质量不变，则体积变大，则该方法利用的是水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开，故C错误，D正确。
1. 【2023·南开区一模】如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500 g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A. 面积B. 体积C. 质量D. 密度
【答案】D 【解析】由题意知，完整面具变为残片后，其面积、重力、质量都减小，而密度只与物质的种类、温度和状态有关，与体积和质量无关，则完整面具变为残片后，密度不变，根据残片体积推测完整面具的质量，故选D。
6. 【2023·南开区一模】通过物理课程的学习，同学们掌握了很多仪器的使用，在使用下列仪器时，方法正确的是（ ）

甲 乙 丙 丁
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】D
8. [2023·西青区一模]一杯水用去一半后，下列说法正确的是（ ）
A. 质量不变，密度不变
B. 质量减半，密度减半
C. 质量不变，密度减半
D. 质量减半，密度不变
【答案】D
【解析】一杯水用去一半后，含有的物质减半，则质量减半；但杯中物质仍是水，则密度不变，故选D。
多项选择题
12. （多选）【2023·西青区二模】小京利用铝块、细线、量筒、适量的水和一个形状不规则的小蜡块进行了如图所示的四个操作步骤，图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，利用图中测量出的物理量和ρ水可以得到的正确的表达式是（ ）
A. 蜡块的体积是B. 铝块的体积是
C. 蜡块的质量是D. 蜡块的密度是
【答案】BCD 【解析】由丙、丁两图可知，蜡块的体积是，故A不符合题意。由甲、丁两图可知，铝块的体积是，故B符合题意。由图乙可知，蜡块是漂浮在水面上的，则蜡块受到的重力等于此时蜡块受到的浮力，即，则有，此时蜡块排开水的体积为V排=V1-V2，所以，故C符合题意。由密度公式可得蜡块的密度，故D符合题意。
12. （多选）【2023·河东区结课】关于托盘天平的使用方法，下列说法中不正确的是（ ）
A.调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B.在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
C.称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D.称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
【答案】12.ACD 【解析】调节横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左边时，应向右调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡，A错误，符合题意。称量时，被测物体应放在左盘，砝码放在右盘，C错误，符合题意。称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由大到小，D错误，符合题意。
填空题
14. 【2023·河东区结课】请将如图所示的测量结果填写在相应的空格处。
（1）木块的长度是_______________cm。
【答案】14. （1）2.70
（2）物块的质量是_______________g。
【答案】14.（2）103
综合题
21. [2023•和平区三模，解析未整理]小明同学在海边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。请你帮他完成下列内容。

（1）他设计了下列实验步骤：
①将天平放在水平台上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡
②用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度；
④向量筒中倒入适量的水，读出水的体积；
⑤将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积。
下列实验步骤顺序中最佳的是________（选填字母）；
A.①②③④⑤ B.①④②③⑤ C.①④⑤②③ D.①②④⑤③
（2）请你设计一个实验记录用的表格，并将如图实验数据填入表格中，并计算鹅卵石的密度。
【答案】21.（1）D
（2）由图可知，标尺的分度值为0.2g，则鹅卵石的质量为
m=20g+5g+2g=27g
量筒中水的体积为
V1=30mL=30cm3
放入鹅卵石后的总体积为
V2=40mL=40cm3
则鹅卵石的体积为
V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3
鹅卵石的密度
表格如下
【解析】（1）测固体的密度时，应先测固体的质量、再测固体的体积，正确的实验步骤顺序为：
①将天平放在水平台上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡；
②用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
④向量筒中倒入适量水，读出水的体积；
⑤将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度；
故选D。
23. 【2023·西青区二模】如图所示是小明同学测量调和油密度的实验。
（1）按图甲把天平放在 ___________桌面上，调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ___________。
（2）用正确操作方法将天平调平后，小明先用天平测出空烧杯的质量为14g，将适量的调和油倒入烧杯中，测量结果如图丙所示，则烧杯和调和油的总质量为___________g。
（3）将烧杯中的调和油全部倒入量筒中，如图乙所示，调和油的体积为___________mL。
（4）由以上实验数据可计算出调和油的密度为___________kg/m3。
（5）若按上述步骤进行实验，调和油密度的测量值与真实值相比会___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）水平 游码未归零
（2） 34.8
（3）26
（4）0.8×103
（5）偏大
【解析】（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是调节平衡螺母之前没有将游码移到标尺左端零刻度线处。
（2）由图丙知烧杯和调和油的总质量为。
（3）由图乙知量筒内调和油的体积为。
（4）量筒中调和油的质量为，调和油的密度为。
（5）先测空烧杯的质量，再测烧杯和调和油的总质量，再将调和油倒入量筒中测体积时，因为烧杯壁会残留部分调和油，导致所测体积偏小，根据密度公式知，质量不变，体积减小，密度值就增大了，所以结果偏大。
21．（2023·南开区二模）在“测量矿石的密度”实验中。
（1）小华将天平放在水平桌面上，游码移至左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，为使天平水平平衡，他可以__________。
A．把横梁右端螺母向右旋出一些
B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把横梁左端螺母向右旋进一些
D．向右移动游码
（2）小华用调好的天平测量矿石的质量，天平再次平衡时，右盘中砝码和游码的示数如图甲所示，则矿石的质量为__________g。该矿石放入前、后量筒内液面情况如图乙，则矿石的密度是__________kg/m3。
（3）小丽发现自己只有天平没有量筒，经过思考她想到了测量矿石体积的办法，她找来一个溢水杯和小烧杯如图丙：
①用天平测出矿石的质量m1；
②用天平测出空小烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水后，将小矿石放入溢水杯中，并用小烧杯盛溢出的水；
④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3。
则矿石的密度ρ石＝__________（用所测物理量和ρ水表示）。
【答案】（1）B （2）30.4 3.04×103 （3）m1ρ水m3-m2
23. 【2023·河东区一模】天津特产独流老醋是中国三大传统名酷之一，小明为了测量老醋的密度，进行了以下实验。
（1）把天平放在水平桌面上，将移_______________至标尺零刻度处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下操作：
A.用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量，如图20所示。
B.将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量，如图21所示。
C.将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积，如图22所示。
以上操作的正确顺序是_______________（填字母代号）。
（3）在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。
【答案】（1）游码（1 分）
（2）BCA（1 分）
（3）如下表（5 分）
【解析】（3）由图可知，烧杯与老醋的质量m1=50g+20g+2.2g=72.2g,烧杯与剩余老醋的质量m2=20g+5g+2.2g=27.2g,则量筒内老醋的质量m=m1- m2=72.2g-27.2g=45g，量筒内老醋的体积V=40cm3，则老醋的密度ρ=mV=45g40cm3=1.125g/cm3。
21．[2023·东丽区一模]在实验室里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度。采取了如下的实验操作：
A．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡
C．把天平放在水平桌面上
D．把矿石放在左盘中，将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡
E．在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积
（1）正确的实验操作顺序是________________。（只填标号）
（2）在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调。
（3）用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，量筒量出矿石的体积如图丙所示，由此可知，矿石的密度________kg/m3。
【答案】（1）CBDEA （2）左 （3）3.1×103
【解析】（3）由图乙可知，矿石的质量，由图丙可知，矿石的体积，则矿石的密度。
22．[2023·滨海新区一模]下面是小明同学“测量一块不规则矿石的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。
实验目的：用天平和量筒测量一块不规则矿石的密度。
实验原理：___________。
实验器材：天平和砝码、量筒、水、细线、小矿石块。
主要实验步骤：
①用天平测出小矿石块的质量m（如图15甲所示）；
②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V0（如图乙所示）；
③用细线系好小矿石块，将其浸没在量筒的水中，记下体积V1（如图丙所示）。
实验数据记录：
[答案]
22.ρ=mV 23 30 40 10 2.3×103
[解析]由图甲可知，小矿石的质量为m=10g+10g+3g=23g；由图乙、可知，水的体积为V0=30mL=30cm3，水和矿石的总体积为V1=40mL=40cm3，则小矿石的体积为V=40cm3-30cm3=10cm3，
由密度计算公式可得，小矿石的密度为ρ=mV=23g10cm3=2.3g/cm3=2.3×103kg/m3。
21．（2023·河西区一模）小金想知道鸡蛋的密度，为了使结果更准确，他选择的器材有：烧杯、水、天平和砝码、量筒、盐和玻璃棒。请你完成下列内容：
（1）把天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，此时应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）接下来进行了如下步骤：
①将鸡蛋放入装有水的烧杯中，发现鸡蛋沉入水中，这是因为鸡蛋的密度______（选填“大于”“小于”或“等于”）________水的密度。
②向烧杯里的水中逐渐加盐，并用玻璃棒轻轻搅拌，直到鸡蛋悬浮在盐水中。此时鸡蛋的密度________（选填“大于”“小于”或“等于”）盐水的密度。
③将烧杯中的鸡蛋取出，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量，如图21甲所示，记作m1=________g。
甲 乙
图21
④从烧杯中倒出一部分盐水到空量筒中，液面如图乙所示，则量筒中盐水的体积为V=________cm3。
⑤用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为m2=44 g。
（3）通过以上分析，可得出鸡蛋的密度为________ kg/m3。
【答案】（1）右 （2）①大于 ②等于 ③77 ④30 （3）1.1×103
【解析】（2）①鸡蛋沉入水中，由物体的浮沉条件可知，此时鸡蛋所受的浮力小于重力，即F浮＜G，根据阿基米德原理和G=mg可知，ρ水gV排＜ρ鸡蛋gV，鸡蛋沉入水中时，V排=V，所以ρ鸡蛋＞ρ水；②鸡蛋悬浮在盐水中，由物体的浮沉条件可知，此时鸡蛋的密度等于盐水的密度；③由图甲可知，游码分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量为m1=50g+20g+5g+2g=77g；④由图乙可知，量筒中盐水的体积V=30cm3。
（3）量筒中盐水的质量m = m1- m2=77g-44g=33g，由ρ=mV可知，盐水的密度ρ盐水=mV=33g30cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3，因为鸡蛋悬浮在盐水中，故鸡蛋的密度为ρ鸡蛋=ρ盐水=1.1×103kg/m3。
23. 【2023·河东区结课】某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：
[实验步骤]
（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g。
（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图甲所示。
（3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图乙所示。
[实验数据处理]
在下表中填入上述实验数据及计算结果。
[实验评估]
按该实验方案测出的河水密度比实际值_________________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】23（1）
（2）偏大
【解析】（2）由实验步骤可知，河水样品质量的测量值无误差，在将烧杯中的河水全部倒入量筒中时，烧杯中会有河水的残留，导致河水体积的测量值偏小，而导致河水密度的测量值比真实值偏大。
20.[2023·红桥区结课]下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。
实验：测量食用油的密度
实验目的：测量油的密度
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、油
实验原理：___________
（1）主要实验步骤：
①调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）侧调节。
②往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如图12所示。
③用天平测出空烧杯的质量为30 g。
④将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图13所示。
（2）实验数据记录：
在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。
（3）实验评估：
按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
20.【答案】ρ=mV
（1）左
（2）如表所示
（3）偏小
【解析】（3）由题可知，实验中先测量油的体积，然后将量筒中的油全部倒入烧杯，利用天平测量油的质量，此时量筒中的油有部分残留，故所测油的质量比真实值小，由ρ=mV可知，此实验中测出的油的密度与真实值相比偏小。
21. [2023·和平区二模]（6分）小明看到妈妈买来75%的医用酒精对物品表面进行消杀，经过查阅资料，小明了解到酒精浓度过高会在细菌表面形成保护膜，无法进入细菌内部；浓度过低不能使细菌的细蛋白质凝固，起不到杀菌作用。当酒精浓度为75%±5%时，酒精的密度变化范围是0.86~0.885 g/cm3。购买的某品牌酒精消毒液部分说明书如图甲所示，小明在充分了解酒精使用安全注意事项的基础上，测量该酒精的密度，鉴定其产品是否合格。
（1）将天平放在水平台上，游码归零，调节天平的横梁平衡时，发现指针如图乙所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向_____调。
（2）将盛有适量酒精的杯子放在调节好的天平左盘内，改变砝码的个数和游码在标尺上的位置，测出杯子和酒精的总质量m1，如图丙所示；将杯中酒精倒入量筒中一部分，量筒的示数如图丁所示。再将盛有剩余酒精的杯子放在天平左盘，测出杯子及杯内剩余酒精的总质量m2，数据如表中所示。请完成表格中实验数据的记录与处理。
（3）根据测量结果，小明鉴定该产品_________（选填“合格”或“不合格”）。
【答案】21．（1）左
（2）62 26.1 30 0.87×103
（3）合格
【解析】（2）由图丙可知，杯子和酒精的总质量，则倒入量筒中酒精的质量，由图丁可知，量筒中酒精的体积，则酒精的密度。
（3）因为，所以该产品合格。
21. 【2023·红桥一模】小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密度。
（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先___________，然后再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量是___________g。
（3）将金项链浸没在装有10mL水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是____________mL。小明计算出这条金项链的密度是___________kg/m3。
【答案】（1）将游码归零
（2） 57.6
（3） 3 19.2×103
【解析】（2）由图乙可知，金项链的质量为m=50g+5g+2.6g=57.6g。
（3）由图丙可知，金项链和水的总体积V总=13mL，
则金项链的体积V=V总-V水=13mL-10mL=3mL=3cm3，
则金项链的密度。
22. [2023·部分区一模] 线上学习期间，小宁在家中利用天平和量筒对牛奶的密度进行了测量，实验过程如下：
【实验步骤】
（1）将天平放在水平桌面上，把___________放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示。
（3）往量筒中倒入适量的牛奶，测出牛奶的体积，如图乙所示。
（4）将量筒中的牛奶都倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为34.6g。
【实验数据处理】
在下表中填入上述实验数据及计算结果。
【实验评估】
小宁测出的牛奶密度比实际值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】22. 【实验步骤】游码
【实验数据处理】14.0 20.6 20 1.03
【实验评估】偏小
【解析】 【实验步骤】根据天平的使用方法可知，使用天平时，应该先将游码调零，然后调节平衡螺母使天平平衡。
【实验数据处理】由图甲可知，空烧杯的质量m1=5g＋5g＋4.0g=14.0g；烧杯和牛奶的总质量m2=34.6g，烧杯中牛奶的质量m=m2-m1=34.6g-14.0g=20.6g，由图乙可知，量筒分度值为1mL，则量筒中液体的体积V=20mL=20cm³；根据可得，牛奶的密度，
【实验评估】量筒中的液体向外倒的过程中，量筒壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会使得质量偏小，根据可知，密度偏小。
23.（6分）（2023·河北一模）用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测镇江香醋的密度。
10g 20g 50g
0
1
2
3
4
5 g
图1 图2 图3 图4 图5
（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节。
（2）用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所
示，其质量为________g，若ρ陶瓷=2.7×103 kg/m3，其体积为________cm3。
（3）如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香醋的总质量m1=135.2 g。
（4）将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，如图5丙所示，在烧杯壁上标记液面位置。
（5）将冰墩墩取出，_____________，测出烧杯乙及剩余香醋的总质量m2=102.8 g。
（6）根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度ρ=________g/cm3。与真实值相比，用本方案测出香醋的密度________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】23.（1）左 （2）81 30
（5）将乙杯中的香醋倒至丙图中的标记处
（6）1.08 偏大
【解析】（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时右偏，则应向左调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）冰墩墩的质量为m=50g+20g+10g+1g=81g；陶瓷材料的密度为ρ=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，由ρ=mV可得，冰墩墩的体积为ρ=mV=81g2.7g/cm3=30cm3。
（5）将冰墩墩取出，将乙烧杯中的香醋倒入甲烧杯直至标记处，测出此时乙烧杯及香醋的总质量m2=102.8g。
（6）乙烧杯内减少的香醋的体积就是冰墩墩的体积，V醋=30cm3，乙烧杯减小的香醋的质量为m醋=m1-m2=135.2g-102.8g=32.4g，香醋的密度为ρ醋=m醋V醋=32.4g30cm3=1.08g/cm3；实际情况下，将冰墩墩从香醋中取出时会带出一部分香醋，使得乙烧杯及剩余香醋的总质量偏小，根据m醋=m1-m2知，测得香醋的质量偏大，由ρ=mV可知，所测香醋的密度偏大。
2022年
[2022·和平区一模]如图1所示是甲、乙两种物质的质量与体积关系图像，则体积为5 m3的乙物质，质量为_______kg；甲、乙两种物质的密度之比是_______。
图1
乙
甲
V/cm3
m/g
0 1 2 3 4 5
54321
1. 1041∶4
[解析]由图中数据可知，物质乙的密度ρ乙=m乙V乙=4 g2 cm3=2 g/cm3=2×103 kg/m3，则当V乙'=5m3时，m乙'=ρ乙V乙'=2×103 kg/m3×5m3=104 kg；物质甲的密度ρ甲=m甲V甲=2 g4 cm3=0.5g/cm3=0.5×103 kg/m3，则甲、乙两种物质的密度之比为ρ甲∶ρ乙=0.5×103 kg/m3∶2×103 kg/m3=1∶4。
4．[2022·河西区一模]小明同学使用已调节好的托盘天平称量物体的质量，当他加最小砝码时指针偏右，此时他取出最小砝码，发现指针偏左。则下列可使横梁恢复平衡的正确操作是（ ）
A．将标尺上的游码向右移
B．将标尺上的游码向左移
C．将横梁上的平衡螺母向右调节
D．将横梁上的平衡螺母向左调节
【答案】4.A
24. [2022·河西区一模]物理兴趣活动课上，老师拿来一盒金属小图钉，如图23所示，让同学们测出它的密度。除了图钉，老师还提供如下器材：一个量杯（如图24所示）、一盒橡皮泥、足量的水（已知水的密度为ρ0）。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出图钉的密度。要求：（实验器材满足实验需求，已知ρ金＞ρ泥＞ρ0）
（1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量。
（2）写出金属图钉密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
图23 图24
小资料二
橡皮泥
新型橡皮泥主要以碳酸钙等为原料，以液体石蜡为油性成分，与甘油等配制而成，不仅具有极强的可塑性，同时具有不溶于水的特点，是幼儿学习的好工具。
小资料一
量杯
量杯及量筒都是测量液体体积的器具。量杯的造型是一个上大下小的圆台体，可以盛装比量筒更多的液体。广泛用于科研、大专院校、医疗卫生、工矿企业等单位的化验室。
【答案】24.（1）主要实验步骤：
①把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量杯的水中，记下总体积为V1；
②把适量图钉放在橡皮泥碗里，仍使其漂浮在量杯的水中，记下总体积为V2；
③将橡皮泥碗里的图钉取出并浸没于量杯的水中，记下总体积为V3。
（2）
（其他方案正确即可）
【解析】（2）由步骤①②和浮沉条件可知，所用图钉受到的总重力，由可知，所用图钉的总质量，由步骤①③可知，所用图钉的总体积，则图钉的密度。
24．【2022·滨海新区一模】新冠病毒疫情防控期间，酒精消毒液起到了很重要的作用。小红同学在中央电视台《实验现象》栏目中了解到，密度在0.8857~0.8888 g/cm3区间的酒精消毒液消杀效果最好。小红想知道家里的酒精溶液的密度。于是她从厨房找出一台电子秤（附说明书如图13所示）、系有细线的小石块、两只不同的杯子（一只杯子装有适量水，另一只杯子装有适量待测酒精。已知水的密度为ρ水）。请你利用上述器材帮她设计一个实验方案，精确测量该种酒精溶液的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出酒精溶液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
××牌电子秤说明书（节选）
1.“去皮”功能说明：在称重前先称一下包装质量，然后按下“去皮”按键，显示数值为零，再称带包装的物品质量，显示数值就是被称物品的质量。
最大称量500g
分度值0.01g
图13
24．（1）①将一只装有水的杯子放在电子秤上后，按下去皮键；
②将石块用细线吊着浸没水中，石块不许接触杯底和杯壁，读出示数m1；
③将另一只装酒精的杯子再次放在电子秤上后，按下去皮键；将石块用细线吊着浸没酒精中，同样的石块不许接触杯底和杯壁，读出示数m2。
（2）酒精溶液密度的数学表达式：
21. [2022·南开区一模]小明同学为了测量家中酱油的密度，进行以下实验。
（1）测量物体质量时，将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻度线处，若此时发现指针未指在分度盘的中线，要使横梁平衡，应调节________（选填“平衡螺母”或“游码”），使横梁平衡。
（2）如图所示是实验的三个步骤，实验的正确顺序是________（填序号）。
（3）根据测量数据计算出酱油的密度是________g/cm3。
（4）实验结束后发现天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，这对测得的酱油密度________（选填“有”或“没有”）影响。
【答案】21. （1）平衡螺母 （2）③①② （3）1.13 （4）没有
【解析】（3）由图①可知，倒入量筒中的酱油的体积，由图②③可知，倒入量筒中的酱油的质量，则酱油的密度。
（4）天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，这点小污垢已经在实验前天平调平时平衡掉了，不会影响称量结果，对测得的酱油密度没有影响。
24. [2022·南开区一模]小丽在家中发现某瓶液体没有标签，想通过观察颜色，闻气味和测密度的方法推测此液体的种类，她找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并将钉子钉在细木棒的一端（体积不计），做成了一支“密度计”，小丽又准备了一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，以及足量的水，请你帮助小丽利用这些器材设计出测量此液体密度的方案。要求：
（1）写出主要的测量步骤。
（2）推导出计算此液体密度的公式。（水的密度为 ρ水）
【答案】24. （1）主要测量步骤：
①用刻度尺测量“密度计”的总长度l；
②将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出浸在水中的“密度计”露出水面的长度l1；
③将“密度计”轻轻放入待测液体中，使其漂浮在液面上，用刻度尺测出浸在液体中的“密度计”露出液面的长度l2。
（2）
（也可测量浸入的长度，）
【解析】（2）由步骤①②可知，“密度计”浸入水中的长度为，“密度计”漂浮在水面时所受浮力等于重力，即；由步骤①③可知，“密度计”浸入液体中的长度为，“密度计”漂浮在液面时所受浮力也等于重力，即；因此，化简得。
24. 【2022·西青区一模】在一次课外活动中，老师让物理小组的同学们测葡萄酒的密度。除了葡萄酒，老师还提供的器材有：一个已经调零的弹簧测力计，一个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于葡萄酒的密度，表面经处理后不吸水），一把刻度尺，若干细线。请你利用上述器材（器材均满足实验需求），帮助他们设计一个实验方案，测出葡萄酒的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量。
（2）写出葡萄酒密度的数学表达式。（用己知量和测得量表示）
【答案】（1）实验步骤：
细线系好木块，挂在弹簧测力计下，记下弹簧测力计的示数为F；
②用刻度尺测出木块的边长为l1；
③烧杯中装入适量葡萄酒，将木块缓慢放入烧杯中，待木块静止后，用刻度尺测出木块露出液面的高度为l2。
（2）ρ=Fl12l1-l2g
（其他方案正确即可）
24.（2022·河东区一模）科技小组的同学们想利用实验室提供的器材(如图25所示)制作一个测量液体密度的“密度天平”。实验室有如下器材： 一根带刻度的均匀杠杆、一个质量为m的小桶、一个质量为m0的钩码、一个量筒、若干细线及足量的果汁。请你帮他们设计一个测量果汁密度的实验方案。要求：
(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量。
(2)写出果汁密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
[答案]24.（1）实验步骤：
①量简内装入一些果汁，记录果汁的体积V1；
②将小桶和钩码用细线分别挂在调好的杠杆两侧，将量简内的果汁倒入小桶一部分，调节小桶和钩码的位置，使杠杆水平平衡；
③在杠杆上读取挂小桶一侧的力臂l1,挂钩码一侧的力臂l2, 记录量简内剩余果汁的体积V2。
（2）
[解析]（2）由杠杆平衡条件可知，，则倒入小桶中的果汁的质量为，倒入小桶中的果汁的体积为，则果汁密度的表达式为。
24. [2022·武清区一模]双减政策背景下，同学们在家里自主实践的时间更多了。小虎在家中帮妈妈洗米时，发现大米沉入到水底，他突然想要测量出大米的密度。于是，他找出来了妈妈买的一个烘焙电子秤(图19所示)，又找到了一个矿泉水瓶和足量的水(已知水的密度为ρ0)，请你使用这些嚣材，帮他设计一种测量大米密度的实验方案(大米吸水量忽略不计)。要求：
(1)写出主要的实验步骤。
(2)写出大米密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
【答案】24. 实验步骤：
1.用电子秤称出适量大米的质量m1；
2.将矿泉水瓶注满水，用电子秤称出总质量m2；
3.在水池内将称量后的大米全部轻轻放入矿泉水瓶中(保持瓶内水是满口状态)，用抹布擦干瓶子外壁上的水，放在电子秤上，称出总质量m3。
密度表达式：
24.[2022·和平区二模]（6分）小明在家想测量圆柱形厚底玻璃杯的玻璃密度，找到的器材有：透明的柱形水槽，刻度尺，水。
请你帮他设计实验方案，要求：
（1）写出实验步骤和需要测量的物理量；
（2）写出用已知量和测量量表示玻璃密度的字母表达式。
【答案】24．（共6分）
（1）实验步骤：
①在水槽中加适量水，用刻度尺测出水槽中水的深度为h1；（1分）
②把圆柱形厚底玻璃杯开口朝上轻轻放在水槽的水中，漂浮，用刻度尺测出水槽中水的深度为h2；（2分）
③使玻璃杯倾斜进水后沉底且浸没在水槽的水中，用刻度尺测出水槽中水的深度为h3；（2分）
（2）（1分）
9．(2022·和平区三模)不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图6所示，由图可知，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是b的2倍
B．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
C．若将b的体积增大到4×10-3 m3，密度1×103 kg/m3
D．若将a的质量减半，密度变为1×103 kg/m3
[答案]9.C
21．(2022·和平区三模)在测量某种形状不规则的石块密度时，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图16所示的实验。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）甲图出现的错误是________________________________________________。
（3）在测量石块质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5 g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是_________________________________________________________________________。
（4）如乙图所示，石块的质量是________，如丙图所示，石块的体积是_________，石块的密度是_________。
（5）如果小明先测量体积再测量质量，会导致实验结果_____（选填“偏大”或“偏小”）。
[答案] 21．（2）直接用手拿砝码
（3）取下5 g砝码，移动游码的位置直至天平横梁平衡
（4）53 g 20 cm3 2.65 g/cm3
（5）偏大
21．（2022·河西区二模）小金和小明想知道酱油的密度，于是他们分别用天平和量筒做了如下实验，请你帮他们完成下列内容：
（1）小金用调节好的天平测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，酱油的体积为 mL，烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 g/cm3。
（2）小金用这种方法测出的酱油密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明实验时不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是他设计了如下实验步骤，请你将步骤补充完整。（已知水的密度为ρ0）
①用调好的天平测出空烧杯的质量为m0；
②向烧杯中加适量的水至某一高度，并做一标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将水全部倒出，向烧杯中加入酱油至 处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油密度的表达式ρ= 。（用已知量和测量量表示）
[答案]21. （1）40 45 1.125
（2）偏大
（3）标记
14. 【2022·南开区二模】如图所示，物体的长度为_________cm； 物块的质量为 _________g。
【答案】 26.2
24. 【2022·南开区二模】很多同学都喜欢玩橡皮泥，是因为橡皮泥可以捏成各种形状。小红和小丽想知道橡皮泥的密度，于是决定用身边的物品进行粗略地测量。她们找来了一把刻度尺、一个圆柱形的薄壁玻璃杯、足量的水（已知橡皮泥的密度大于水，水的密度为ρ0）。请你利用上述器材，根据所学的物理知识帮她们设计测量橡皮泥密度的方案，要求：
写出实验步骤及所需测量的物理量；
写出橡皮泥密度的表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】24.（1）将适量的水倒入圆柱形玻璃杯器中，用刻度尺测出玻璃杯中水的深度h1
（2）将橡皮泥捏成小船，放入玻璃杯中使其漂浮在水面上，用刻度尺测出此时水的深度h2
（3）将此块橡皮泥捏成实心的球体，浸没于水中，用刻度尺测出此时水的深度h3
（橡皮泥捏成其他形状，方法正确均可）
橡皮泥密度的表达式ρ橡=h2-h1ρ0h3-h1实验次数
固体的质量
量筒内水的体积V1/cm3
水和鹅卵石的总体积
鹅卵石的
体积
鹅卵石的密度
1
27
30
40
10
2
3
烧杯与老醋
的质量 m1/g
烧杯与剩余老醋的
质量 m2/g
量筒中老醋
的质量 m/g
量筒中老醋
的体积 V/cm3
老醋的密度
ρ/(g·cm-3)
72.2
27.2
45
40
1.125
矿石质量m / g
水的体积
V0 /cm3
水和矿石总
体积V1/ cm3
矿石体积
V/ cm3
矿石密度ρ /（kg· m–3）
________
________
________
________
___________
杯子和酒精的总质量m1/g
杯子及杯内剩余酒精的总质量m2/g
倒入量筒中酒精的质量m/g
量筒中酒精的体积V/cm3
酒精的密度
ρ/（kg·m-3）
________
35.9
________
________
________
烧杯的质量m1/g
烧杯与牛奶的质量m2/g
牛奶的质量m/g
牛奶的体积V/cm3
牛奶的密度
___________
34.6
___________
___________
___________