初中数学人教版（2024）八年级下册平行四边形课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册平行四边形课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在□ABCD中，AH⊥BC，垂足为H，则下列说法正确的是( )
A. 直线AD，BC之间的距离是线段AB的长
B. 直线AD，BC之间的距离是线段AH
C. 直线AD，BC之间的距离是线段AH的长
D. 直线BA，CD之间的距离是线段AH的长
2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，在▵ABC中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则DE的长为( )
A. 14B. 12C. 1D. 2
4.小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，她应该带其中________两块去玻璃店( )
A. ①②B. ②④C. ②③D. ①③
5.在▱ABCD中(如图)，连接AC，已知∠BAC=40∘，∠ACB=80∘，则∠BCD=( )
A. 80∘B. 100∘C. 120∘D. 140∘
6.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为( )
A. 8B. 10C. 12D. 16
二、填空题：
7.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形有 个.
8.如图，直线l1//l2，点A，D在直线l1上，点B，C，E在直线l2上，AD=2，▵ADE的面积为4，则AD与BC之间的距离为 ；若四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD的面积为 ．
9.四边形ABCD中，已知AB=7，BC=5，CD=7，当AD= ______时，四边形ABCD是平行四边形．
10.如图，□ABCD的对角线交于点O，AB=10，AC+BD=22，则△COD的周长为 ．
11.如图，在□ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件： ，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)．
12.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF= cm．
三、解答题：
13.如图，□ABCD和□EBFD的顶点A，E，F，C在同一直线上．求证：AE=CF．
14.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形．
15.如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．
16.如图，在▵ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，F是CB延长线上一点，且BC=2BF，连接DB，EF.求证：DB=EF．
17.如图，在▫ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若▫ABCD的周长为48，DE=5，DF=10．
(1)求AB和CD之间的距离及AD和BC之间的距离；
(2)求平行四边形ABCD的面积．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
【解析】解：∵点D，E分别为AB，AC的中点，BC=4，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=12BC=12×4=2，
故选：D．
由题意可得DE是△ABC的中位线，再根据三角形中位线的性质即可求出DE的长度．
本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线的定义和性质是解决问题的关键．
4.【答案】B
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对边平行是解决问题的关键．
根据平行线的性质可求得∠ACD，即可求出∠BCD．
【解答】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=40°，
∴AB/​/CD，
∴∠ACD=∠BAC=40°，
∵∠ACB=80°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=120°，
故选：C．
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型．
首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．
【解答】
解：∵BD=AD，BE=EC，
∴DE=12AC=5，DE/​/AC，
∵CF=FA，CE=BE，
∴EF=12AB=3，EF/​/AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴四边形ADEF的周长=2(DE+EF)=16．
故选D．
7.【答案】6
8.【答案】4
8
9.【答案】5
【解析】解：当AD=5时，四边形ABCD是平行四边形；理由如下：
∵AB=7，BC=5，CD=7，AD=5，
∴AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
故答案为：5．
根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．
10.【答案】21
【解析】21
11.【答案】AF=CE(答案不唯一)
12.【答案】3
13.【答案】证明：连接BD交AC于点O， 则OA=OC，OE=OF，∴AE=CF．
14.【答案】证明：在▵ABC和▵CDA中，∠B=∠D,∠1=∠2,AC=CA,
∴▵ABC≌▵CDAAAS.∴AB=CD，BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形．

15.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，AB=DC.∵E，F分别是AB，CD的中点，∴DF=EB.∵DF//EB，∴四边形EBFD是平行四边形．
16.【答案】证明：∵D，E分别是AC，AB的中点，∴DE//BC，DE=12BC．∵BC=2BF，∴DE=BF，∵DE//BF，∴四边形DEFB为平行四边形，∴DB=EF．
17.【答案】【小题1】
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//DC，AD/​/BC，∴AB和CD之间的距离DE=5，AD和BC之间的距离DF=10．
【小题2】
∵▫ABCD的周长为48，∴AB+BC=24.又S▫ABCD=DE⋅AB=DF⋅BC，即5AB=10BC，∴AB=2BC，∴2BC+BC=24，∴BC=8，∴S▫ABCD=BC⋅DF=8×10=80．