初中数学人教版（2024）八年级下册平行四边形习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册平行四边形习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在▵ABC中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则DE的长为( )
A. 14B. 12C. 1D. 2
2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
3.小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，她应该带其中________两块去玻璃店( )
A. ①②B. ②④C. ②③D. ①③
4.如图，直线a//b，点A，C在直线a上，点B，D在直线b上，则直线a，b之间的距离是 ( )
A. 线段AB的长度B. 线段ABC. 线段CD的长度D. 线段CD
5.如图，▱ABCD的周长是28厘米，▵ABC的周长是22厘米，则AC的长为( )
A. 6厘米B. 12厘米C. 3厘米D. 8厘米
6.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，F是边BC的中点，连接DF，若BC=6，AC=4，则四边形DFCE的周长为 ( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
二、填空题：
7.如图，某数学实践活动小组为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，在AB外选一点C，测得AC，BC两边中点间的距离DE为10 m，则A，B两点间的距离是 m．
8.如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC= ．
9.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个 ，判断的理由是 ．
10.如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=24，则▵BOC的周长为 ．
11.在▱ABCD中，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是 ．
12.如图，DE是▵ABC的中位线，将▵ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．若∠B=α，∠BDF=β，则α与β的数量关系为 ．
三、解答题：
13.如图，直线l1//l2，▵ABC与▵DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与▵ABC面积相等的三角形吗？
14.如图，B是AC的中点，点D，E在AC同侧，AE=BD，BE=CD．
求证：
(1)▵ABE≌▵BCD；
(2)四边形BCDE为平行四边形．
15.如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF．
16.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM=CN.求证：BM//DN．
17.如图，在△ABC中，D是BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，连接ED.若AB=5，AC=7，求ED的长．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵点D，E分别为AB，AC的中点，BC=4，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=12BC=12×4=2，
故选：D．
由题意可得DE是△ABC的中位线，再根据三角形中位线的性质即可求出DE的长度．
本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线的定义和性质是解决问题的关键．
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查的是平行四边形的性质，根据平行四边形对边相等可知：▱ABCD的周长=2(AB+BC)，求出AB+BC整体的值，又△ABC的周长=AB+BC+AC，据此整体代入求值即可．
【解答】
解：∵▱ABCD的周长是28厘米，
∴AB+BC=14(厘米)，
∵AB+BC+AC=22(厘米)，
∴AC=22−14=8(厘米)．
故选D．
6.【答案】B
7.【答案】20
8.【答案】3
【解析】 ∵AC平分∠BAD，且∠1=∠2，
∴∠2=∠BAC，
∴AB/​/DC．
又∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD．
∵∠1=∠2，
∴AD=DC=3，
∴BC=AD=3．
9.【答案】平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形

10.【答案】22
11.【答案】1