第二十章 数据的分析-单元复习题 2024-2025学年 人教版八年级数学下册（含答案+解析）

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第二十章 数据的分析一、选择题： 1.一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是(    )A. 6B. 5C. 4.5D. 3.52.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适(    )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(    )A. 折线统计图B. 频数分布直方图C. 条形统计图D. 扇形统计图4.下列说法正确的是(    )A. 调查湘江的水质情况，采用全面调查的方式B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 一组数据3、6、6、7、9的众数是6D. 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生5.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是(    )A. 10，5B. 7，8C. 5，6.5D. 5，56.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(    )A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，157.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是(    ) A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵8.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的(    )A. 众数是6吨B. 平均数是5吨C. 中位数是5吨D. 方差是43 二、填空题： 9.某学习小组共有学生5人，在一次数学测试中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为_________分．10.一组数据：−1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是______．11.2014年至2018年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x(单位：万辆)，若这五个数的平均数为16，则x的值为______．12.如图是一次射击训练中某士兵甲的10次射击成绩(均是整数)的分布情况，则射击成绩的方差是______．13.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x−(单位：分)及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是          ．14.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是______环．15.如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是__________．16.已知一组数据的方差S2=15 [(8−6)2+(3−6)2+(4−6)2+(a−6)2+(b−6)2)]，则a+b的的值为_______． 三、解答题： 17. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分(不计其他因素条件)，请你说明谁将被录用．18. 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(Ⅰ)被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图；(Ⅱ)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；(Ⅲ)该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？19.某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班；(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．20.许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：(Ⅰ)写出a，b的值；(Ⅱ)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．21.某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：并求得了A产品三次单价的平均数和方差：xA−=5.9；SA2=13[(6−5.9)2+(5.2−5.9)2+(6.5−5.9)2]=43150 (1)补全“A、B产品单价变化的折线图”，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之多少？(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件．则A产品这四次单价的中位数是______元/件．若A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，则B产品的第四次单价为______元/件．答案和解析1.【答案】C 【解析】解：若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为1+5+5+74=4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选：C．分别假设众数为1、5、7，分类讨论、找到符合题意得x的值，再根据平均数的定义求解可得．本题主要考查众数、中位数及平均数，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．2.【答案】A 【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大.根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答】解：∵1.5