2025-2026学年江苏省宿迁市部分学校八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省宿迁市部分学校八年级上学期期末数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列函数中，是一次函数的是（ ）
A.B.
C.D.
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A.2，3，5B.6，7，10
C.3，4，5D.4，12，1
3.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，9，8．则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为（ ）
A.5.5次B.6次C.8.5次D.9次
7.在同一直角坐标系中，直线与直线可能是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列说法：①同位角相等；②算术平方根是；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中是真命题的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.如图，，，则的度数是________．
10.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，则“技”的坐标为________．
11.校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试，笔试，面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩是________分．
12.甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为________．
13.一个正数a的两个不同的平方根分别是和，则的立方根为________．
14.如图，在中，，，，Q是上的一个动点，过点Q作于点M，于点N，，则________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
15.计算：
16.已知函数．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行于直线，求m的值；
（3）若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标．
17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，且点A、B、C的坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别是，，，
（2）在（1）的条件下，分别写出点，，的坐标．
18.某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：
（1）若某外卖小哥9月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？
（2）设某外卖小哥10月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式．
（3）若某外卖小哥11月份的工资总额为5650元，那么他11月份外卖送餐多少单？
19.点和点关于x轴对称，求的平方根．
20.小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积．
21.某学校有一块长方形的文化长廊区域（如图），该区域的长为米，宽为米，现计划在区域中间放置一个正方形展台（阴影部分），展台的边长为米．
（1）求该长方形文化长廊区域的周长；（结果保留根号）
（2）除去放置展台的区域，其余区域全部需要贴上装饰画，若所贴装饰画的售价为
10元平方米，则购买装饰画需要花费多少元？（结果保留根号）
22.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从初中部、高中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：初中部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10．高中部：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，完成下列问题！
（1）填空：________， ________．
（2）求m的值．
（3）综合表中数据，你认为是初中部的学生对“校园餐”的满意度更为一致还是高中部的学生？请说明理由
（4）若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该中学初中部有800名学生，高中部有600名学生，请估计该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”
23.某社区推进“垃圾分类示范小区”建设，如图在三角形空地中设置可回收物、厨余垃圾、其他垃圾三个分类投放区，用石子小路分隔（宽度忽略不计），经测量，米，米，米，米．
（1）求的度数；
（2）若每米石子路的造价为20元，当石子路时最短，求修小路的最少花费．
24.在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进中级和紧凑两种型号的新能源汽车，据了解6辆中级型汽车、4辆紧凑型汽车的进价共计208万元；3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车的进价多40万元．
（1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；
（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？（利润=售价-进价）
25.已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B．
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
26.已知，点B为平面内一点，于B．
（1）如图，直接写出和之间的数量关系．
（2）如图，过点B作于点D，求证：．
（3）如图，在（2）问条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数．
外卖送单数量
补贴（元/单）
每月不超过500单
3.5
超过500单但不超过900单的部分
5
超过900单的部分
8
平均数
中位数
众数
方差
初中部
8
a
8
b
高中部
8
8.5
9
1.8