2025-2026学年江苏省宿迁市部分学校八年级（上）期末数学练习卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省宿迁市部分学校八年级（上）期末数学练习卷（含答案+解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列函数中：①y=−8x；②y=32x+1；③y= x+1；④y=−8x2+5；⑤y=−0.5x−1，一次函数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列为勾股数的是( )
A. 2，3，4B. 3， 4， 5C. 6，7，8D. 5，12，13
3.在平面直角坐标系中，点(−3,2)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.若 a是最简二次根式，则a的值可以是( )
A. 12B. 2C. 4D. 8
5.下列运算结果正确的是( )
A. 2+ 3=2 3B. 5− 3= 2C. 3× 2=3 2D. 3÷ 2= 32
6.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7∼8月每天的最高温度数据进行分析.下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是( )
①在此时间段内，济南每天的最高温度的上四分位数为34℃;
②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数;
③在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度超过35℃;
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
7.关于一次函数y=2x−1，下列结论正确的是( )
A. 函数的图象必经过点(0,1)
B. 函数的图象经过第一、二、三象限
C. 若点(−1,y1)，(2,y2)在该函数图象上，则y1>y2
D. 直线y=2x−1是由直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度得到的
8.下列说法：①同位角相等；② 64的算术平方根是2 2；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其中是真命题的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A=45°，∠F=60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上.若DF/​/CE，则∠EDB的度数为 ．
10.如图，是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系.若火焰顶部P点的坐标是(−3,2)，则对应虚像顶部Q点的坐标是 ．
11.某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
如果将采访写作、创意设计和计算机操作的成绩按5：3：2计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是 ．
12.甲、乙两人购买纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的4倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为 ．
13.14的平方根是 ；18的立方根是 ．
14.如图，在△DEF中，∠D=90°，DG：GE=1：3，GE=GF，Q是EF上的一个动点，过点Q作QM⊥DE于点M，QN⊥GF于点N，EF=6 2，则QM+QN= ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.计算：(1) 8+( 2+1)( 2−1)；
(2)( 24+ 12)× 6．
四、解答题：本题共11小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
若y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=−5．
(1)求出y与x的函数关系式．
(2)当−2≤x≤3时，求函数的最大值．
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,3)，B(3,−2)，C(4,3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
(2)求△A1B1C1的面积．
18.(本小题8分)
市场开设了“爱心助农销售专区”.现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
(1)若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利________元；
(2)为满足需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元．
①请求出获利润W(元)与购进苹果箱数m(箱)之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？
19.(本小题8分)
点P(a−2,4)和点(3,b−2)关于x轴对称，求a+b的平方根．
20.(本小题8分)
随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，求该公司共有哪几种购买方案？
21.(本小题8分)
现有一块长为7.5dm，宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
22.(本小题16分)
某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图。
甲组成绩统计表
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 。
(2)求出乙组成绩的平均数。
(3)已知甲组成绩的方差为S甲2=0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定。
23.(本小题8分)
如图，有一块由四条小路AB、BC、CD和DA围成的绿地，其中AB长160m，BC长100m，CD长100 3m，DA长120m，∠A=90°．
(1)求绿地ABCD的面积(结果保留根号)；
(2)计划在绿地内部建一座凉亭，希望凉亭(用一个点M来表示)到四个路口(即点A、B、C和D)的距离都相等，小海同学认为连接BD，线段BD的中点就是凉亭M的位置，你同意他的观点吗？如果同意，试证明点M到点A、B、C、D的距离都相等；如果不同意，请说明理由．
24.(本小题8分)
在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面.某新能源汽车经销商购进中级和紧凑型两种型号的新能源汽车，据了解6辆中级型汽车、4辆紧凑型汽车的进价共计208万元；3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车的进价多40万元．
(1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；
(2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆.根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆.才能使W最大？W最大为多少万元？(利润=售价−进价)
25.(本小题8分)
已知点A(0,4)，C(−2,0)在直线l：y=kx+b上，直线l和直线y=−4x+a交于点B，点B的横坐标是1．
(1)求直线l的函数表达式；
(2)求关于x，y的方程组y=kx+by=−4x+a的解及a的值；
(3)若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．
26.(本小题12分)
如图，在▵DEF中，过点E作直线AB,C为DF上一点，连接BC交EF于点G，且DE/​/CB，∠B=∠D．
(1)求证：AB/​/CD；
(2)若∠B+∠F=102 ∘，求∠DEF的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了勾股数的概念，解答此题关键是熟知勾股数的定义．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两个较小的数的平方和是否等于最大的数的平方．
【解答】
解：A.22+32≠42，不能构成勾股数，故错误；
B.( 3)2+( 4)2≠( 5)2，不能构成勾股数，故错误；
C.62+72≠82，不能构成勾股数，故错误；
D.52+122=132，能构成勾股数，故正确．
故选D．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了点的坐标，掌握各象限内点的坐标规律是解决问题的关键.根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】
解：∵点(−3,2)的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点(−3,2)在第二象限内．
故选B．
4.【答案】B
【解析】解： 12中被开方数含分母，则A不符合题意，
2是最简二次根式，则B符合题意，
4=2，则C不符合题意，
8=2 2，则D不符合题意，
故选：B．
(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，据此进行判断即可．
本题考查最简二次根式，熟练掌握其定义是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：A.2与 3不能合并，所以A选项不符合题意；
B. 5与 3不能合并，所以B选项不符合题意；
C.3× 2=3 2，所以C选项符合题意；
D.3÷ 2=3 2=3 22，所以D选项不符合题意．
故选：C．
根据二次根式的加法运算对A选项进行判断；根据二次根式的减法运算对B选项进行判断；根据二次根式的乘法运算对C选项进行判断；利用二次根式的除法和二次根式的化简对D选项进行判断．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键．
6.【答案】B
【解析】解： ①在此时间段内，济南每天的最高温度的上四分位数为34℃;正确；
②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数;正确；
③在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于34℃;则 ③错误;
正确的有： ① ②
故选：B．
7.【答案】D
【解析】解：根据一次函数的性质逐项分析判断如下：
∵y=2x−1，
当 x=0 时，y=−1，故图象不经过点(0,1)，A错误，不符合题意；
∵k=2>0，b=−1