2025-2026学年江苏省宿迁市八年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省宿迁市八年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列说法中错误的是
A.9的算术平方根是3B.的平方根是
C.27的立方根为D.立方根等于1的数是1
3.中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A.B.，，
C.D.
4.如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（ ）
A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤1
5.如图，，若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（ ）
A.B.C.6D.12
7.直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A.(-3，0)B.(-6，0)C.(-，0)D.(-，0)
8.横店国际马拉松赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程（公里）与时间（分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，（1）甲前半程的速度是公里/分；（2）乙在冲刺阶段的速度公里/分；（3）在前半程乙一直领先于甲；（4）甲与乙刚好相距公里的次数是次．以上说法正确的个数是（ ）个．
A 1B.2C.3D.4
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
9.如果二次根式有意义，那么的取值范围是__．
10.在一次函数中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_______．
11.将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点坐标_________．
12.若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则底边长为_____．
13.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．
14.如图，在中，，点D在边上，，平分交于点E．若，，则的长为_______．
15.如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是____．
16.若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是______．
17.如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________．
18.如图1是由四片门扇连接成的折叠门，轨道装在天花板上，图2是示意图．已知轨道，在推拉合页C或E时，滚轮D，F在轨道上移动，门完全关上时，门扇恰好贴合整条轨道，已知每小片门扇宽度均相等，则．刚开始门扇叠合在左边，第一次向右拉开门扇，位置如图2时，，，此时门被关上部分的长；接着继续向右拉门扇，位置如图3时，，，此时门被关上部分的长，则比长________．
三、解答题：本题共10小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19.计算：
（1）；
（2）．
20.求下列各式中的：
（1）；
（2）．
21.已知与成正比例，当时，．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求x的取值范围．
22.已知实数的一个平方根是，的立方根是，c是的整数部分．
（1）求a，b，c值；
（2）求的算术平方根．
23.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到；
（3）在y轴上找一点M，使最小，请直接写出M的坐标．
24.直线与直线相交于点.
（1）求的值，并在图中画出直线.
（2）根据图象，写出关于的不等式组的解集.
25.如图，在中，是高，是中线，点G是的中点，，垂足为G．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26.某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
（3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值．
27.【问题发现】
（1）如图1，和均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接．容易发现：
①的度数为___________；
②线段之间的数量关系为___________；
【类比探究】
（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点B、D、E在同一直线上，连接，试判断度数及线段之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图3，点P是等边外一点，，，，则___________．

28.在平面直角坐标系xy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，为一次函数的图象上一点．
直接写出A、B两点的坐标：______，______，______，______
若，求k的取值范围；
若点Q为一次函数图象上第一象限内一点.满足，，求的值；
一次函数的图象与一次函数的图象交于C点，与y轴交于点D，直线OP与直线AB、直线CD不能围成三角形，直接写出符合条件的P点的坐标．